一、正弦式交變電流“四值”的應用比較

☞應用交變電流“四值”時的注意事項

①交變電流的平均值不等于有效值，不是初、末狀态瞬時值的平均值，平均值與交變電流的方向及所取時間長短有關；計算氖管的發光時間和計算線圈在某時刻的受力情況智能總交流電的瞬時值；

②研究電容器是否會被擊穿時，應用交變電流的峰值最大值）計算，因為電容器上标明的電壓是電容器長時間工作時所能承受的最大電壓；

③研究電功、電功率和電熱時，隻能用有效值；

④交流電流表、電壓表讀數指的是有效值；

⑤電氣設備銘牌上标注的額定電壓、額定電流都是有效值；

⑥對于交流，若沒有特殊說明均指有效值；

⑦研究通過某導體橫截面的電荷量時，要用平均值；

⑧交變電流的有效值和電流的方向無關.

二、應用

例題：如圖所示，N匝的矩形線圈abcd，ab邊長為L₁，ad邊長為L₂，放在磁感應強度為B的勻強磁場中，外力使線圈繞垂直于磁感線且通過線圈中線的軸OO′以角速度ω勻速轉動，線圈電阻為r，外電路電阻為R，t＝0時線圈平面與磁感線平行，ab邊正好轉出紙外、cd邊轉入紙内.求：

（1）t＝0時感應電流的方向（用字母順序表示）；

（2）線圈中感應電動勢的瞬時值表達式；

（3）線圈轉動過程中，外電路電阻R上的發熱功率P；

（4）線圈轉一圈外力做的功W；

（5）線圈從t＝0時刻起轉90°的過程中通過電阻R的電荷量q.

例題：如圖所示，處在垂直紙面向外、磁感應強度大小為B的勻強磁場中的矩形線框MNPQ，以恒定的角速度ω繞對角線NQ轉動.已知MN長為l₁，NP長為l₂，線框電阻為R.t＝0時刻線框平面與紙面重合，下列說法正确的是()

例題：如圖所示電路，電阻R₁與電阻R₂串聯接在交變電源上，且R₁＝R₂＝10Ω，正弦交流電的表達式為u=20√2sin100πt（V），R₁和理想二極管D（正向電阻可看做零，反向電阻可看做無窮大）并聯，則R₂上的電功率為（）

A.30W

B.25W

C.20W

D.15W

例題：如圖所示的區域内有垂直于紙面的勻強磁場，磁感應強度為B，電阻為R、半徑為L、圓心角為60°的扇形閉合導線框繞垂直于紙面的軸以角速度ω勻速轉動（O軸位于磁場邊界）.則線框内産生的感應電流的有效值為如圖所示是一種自行車上照明用的車頭燈發電機的結構示意圖，轉動軸的一端裝有一對随軸轉動的磁極，另一端裝有摩擦小輪。電樞線圈繞在固定的U形鐵芯上，自行車車輪轉動時，通過摩擦小輪帶動磁極轉動，使線圈中産生正弦交變電流，給車頭燈供電。已知自行車車輪半徑r＝35cm，摩擦小輪半徑r₀＝1.00cm，線圈有n＝800匝，線圈橫截面積S＝20cm²，總電阻R₁＝40Ω。磁極在線圈處産生的磁場可視為勻強磁場，其磁感應強度大小為

例題：如圖所示是一種自行車上照明用的車頭燈發電機的結構示意圖，轉動軸的一端裝有一對随軸轉動的磁極，另一端裝有摩擦小輪。電樞線圈繞在固定的U形鐵芯上，自行車車輪轉動時，通過摩擦小輪帶動磁極轉動，使線圈中産生正弦交變電流，給車頭燈供電。已知自行車車輪半徑r＝35cm，摩擦小輪半徑r₀＝1.00cm，線圈有n＝800匝，線圈橫截面積S＝20cm²，總電阻R₁＝40Ω。磁極在線圈處産生的磁場可視為勻強磁場，其磁感應強度大小為

B＝0.01T，車頭燈電阻R₂＝10Ω。當車輪轉動的角速度ω＝8rad/s時，求：

1.發電機磁極轉動的角速度；

2.車頭燈中電流的有效值（結果保留兩位有效數字）.

例題：南海上某哨塔想采用浮桶式波浪發電補充生活用電，其原理簡化如圖甲所示.能産生如圖乙所示的輻向磁場的磁體通過支柱固定在暗礁上，線圈内置于浮桶中.浮桶随波浪相對磁體沿豎直方向運動，且始終處于磁場中.該線圈與阻值R＝16Ω的指示燈相連.如圖乙所示，浮桶下部由内、外兩密封圓筒構成，斜線陰影部分為浮桶截面，其餘陰影部分為産生磁場的磁體；匝數N＝100匝的線圈所在處輻向磁場的磁感應強度B＝0.4T，線圈直徑D＝0.4m，内阻不計.假設浮桶振動的速度可表示為v＝√2πsin(2πt/3)/10m/s，取π²≈10，求：

（1）圖甲中，當t＝0.25s時，流過指示燈的電流大小；

（2）燈絲在1h内産生的焦耳熱

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