負熱力學溫度，比絕對零度還“低”的溫度！

看到标題，肯定有人會暗想在胡說，有點熱力學常識的人都知道，絕對零度不可達到，怎麼可能得到比熱力學溫度還低的溫度。

如果你隻看到這裡就下定論，說明你對熱力學溫度的定義，還不夠理解，在特殊情況下，負熱力學溫度是允許存在的，甚至可以理解為“負熱力學溫度是比正無窮大溫度還高的溫度”，相當于正溫度的反轉，而且科學家已經在實驗室，制造了負熱力學溫度。

要理解其中奧秘，我們得重新理一遍熱力學溫度的定義，溫度是微觀粒子無序運動的宏觀統計現象，統計力學就是聯接微觀粒子和宏觀溫度的橋梁。

在十九世紀，大物理學家麥克斯韋，提出了溫度的微觀統計規律，叫做麥克斯韋分布；後來玻爾茲曼推廣了麥克斯韋分布，現稱之為麥克斯韋-玻爾茲曼分布，在熱力學課程中，可是極為重要的概念。

其中細節我不再詳訴，直接拿出結論，在統計力學中，溫度和微觀粒子的關系變為：

其中S為系統熵，U為系統内能，V是體積，k就是大名鼎鼎的玻爾茲曼常數，N為系統微觀粒子數，對于簡單的系統，n可以理解為粒子激發态數量，ε為單個激發态粒子的能量。

在平衡态的麥克斯韋-玻爾茲曼分布中，n都是小于0.5N的，但是在數學上，當n>0.5N時，就會出現負溫度，這就是負溫度的來源。

例如：對于二元體系的具有N個粒子的系統，我們以1/2自旋來代表基态和激發态，粒子自旋方向隻有向上和向下兩種，然後用統計力學來解釋負溫度。

1、 當N個粒子都指向上方時，系統處于高度有序狀态，此時系統熵S=0；

2、 當我們給系統，注入單個激發态粒子的内能ε時，一共由N種可能，于是系統的無序度，也即是熵S=kLnN；

3、 随着繼續注入内能，系統的熵增加，溫度也随之增加。

4、 直到注入0.5εN時，有一半粒子發生了轉向（向下），此時系統無序度達到最大，熵最大，溫度也達到最大；

5、 然後我們繼續注入内能，系統無序度反而減小，系統的熵也減小，根據溫度定義，此時溫度瞬間反轉為負溫度，随着内能的繼續注入，溫度的絕對值向零變化；

6、 直到注入Nε内能，此時所有粒子指向反轉為下，系統無序度再次回到零。整個過程溫度由零到正最大，然後反轉為負最大，再回到零。

以上過程為簡化的負溫度模型得例子。

在2014年的《自然》雜志上，就刊登了一篇德國物理學家，利用“鉀”原子，巧妙地制造了低于絕對零度的量子氣體，大約為負的十億分子一（K）。

對于負溫度的研究，科學家推測會産生奇妙的行為，比如負溫度的量子雲，部分會出現反重力現象等等。至于這個說法對不對，還待證實。

科學就是這麼奇妙，一個領域說絕對零度不可達到，一個領域說能創造負溫度，兩者本身沒有矛盾，那麼你能看出來分歧在哪嗎?

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