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高三數學微切口幾何體的體積

教育 更新时间:2024-08-24 13:56:52

【作者:吳國平】

一、柱、錐、台和球的側面積和體積

高三數學微切口幾何體的體積(高考數學經典知識點)1

典型例題1:

高三數學微切口幾何體的體積(高考數學經典知識點)2

1、幾何體的側面積和全面積:

幾何體側面積是指(各個)側面面積之和,而全面積是側面積與所有底面積之和.對側面積公式的記憶,最好結合幾何體的側面展開圖來進行.

2、求體積時應注意的幾點:

高三數學微切口幾何體的體積(高考數學經典知識點)3

1、以三視圖為載體的幾何體的表面積問題,關鍵是分析三視圖确定幾何體中各元素之間的位置關系及數量.

2、多面體的表面積是各個面的面積之和;組合體的表面積注意銜接部分的處理.

3、旋轉體的表面積問題注意其側面展開圖的應用.

典型例題3:

高三數學微切口幾何體的體積(高考數學經典知識點)4

1、計算柱、錐、台體的體積,關鍵是根據條件找出相應的底面面積和高,應注意充分利用多面體的截面和旋轉體的軸截面,将空間問題轉化為平面問題求解.

2、注意求體積的一些特殊方法:分割法、補體法、轉化法等,它們是解決一些不規則幾何體體積計算常用的方法,應熟練掌握.

3、等積變換法:利用三棱錐的任一個面可作為三棱錐的底面.

①求體積時,可選擇容易計算的方式來計算;②利用“等積法”可求“點到面的距離”.

典型例題4:

高三數學微切口幾何體的體積(高考數學經典知識點)5

高三數學微切口幾何體的體積(高考數學經典知識點)6

高三數學微切口幾何體的體積(高考數學經典知識點)7

典型例題5:

高三數學微切口幾何體的體積(高考數學經典知識點)8

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