詠柳

【宋】曾鞏

亂條猶未變初黃，倚得東風勢便狂。

解把飛花蒙日月，不知天地有清霜。

這首詩把柳絮飛花的景色寫得十分生動。柳絮在東風相助之下，狂飄亂舞，鋪天蓋地，似乎整個世界都是它的了。抓住了事物的特色，使之性格化了，使人看到一個得志便猖狂的形象。

"未變初黃"，準确地點出了早春季節，此時柳樹枝上剛吐新芽，正是"且莫深育隻淺黃"的新柳。 第一、二句寫淩亂柳枝憑借東風狂飄亂舞，第四句以"不知"一詞，對柳樹的愚蠻可笑加以嘲諷。 詩中把柳樹人格化的寫法，以及詩人對柳樹的明顯的貶抑與嘲諷，使這首詩不是純粹地吟詠大自然中的柳樹。 詠柳而諷世，針對的是那些得志便猖狂的勢利小人。 将狀物與哲理交融，含義深長，令人深思

線性相關性質可由散點直觀地觀察，如下圖所示：

在我們看相關時，通常會采用線性相關系數表示相關的大小，一般用 r 表示，相關系數r是一個無單位的量值，其大小在 -1<=r<=1；具有以下特征：

• r >0 為正相關, r < 0 為負相關
• | r | 接近于1，說明相關性越好

既然有相關系數有大小，那怎麼來看相應大小呢？一般來說：

• |r|<0.3 不存在線性關系
• 0.3<|r|<0.5 低度線性關系
• 0.5<|r|<0.8 顯著線性關系
• |r|>0.8 高度線性關系

在SPSS中，提供了三個相應的檢驗方法，包括皮爾遜、肯德爾、斯皮爾曼，三者具體差别與應用場景。

• 皮爾遜 Pearson：用于兩個連續性變量之間相關性，其條件：必須符合正态分布
• 肯德爾 Kendall tau-b：用于反映分類變量一緻性指标，隻能在兩個變量均為有序分類時使用
• 斯皮爾曼 Spearman：用于兩種情況： (1) 不滿足Pearson相關條件 (2) 兩個變量至少有一個等級變量

示例1：某地10名一年級女大學生的胸圍(cm)與肺活量(L) ，分析兩者之間有無線性相關關系。

1. 數據錄入：

· 在SPSS的"變量視圖"中設置二個變量，x代表胸圍（cm）；y代表肺活量。

2. 正态性檢驗

（1） 打開 分析—描述性—探索

（2） 正态檢驗結果

• 胸圍/肺活量的P值分布為 0.2/0.12，均 大于0.05，所以符合正态分布檢驗。

3. 相關檢驗

（1） 打開 分析—相關—雙變量

（2） 參數選擇

• 變量：估計相關系數的變量，至少兩個及以上變量，必須選項
• 相關系數：包括三個選項，皮爾遜相關系數為默認
• 顯著性檢驗：如果了解變量間是正相關或負相關，應選擇 雙側檢驗 單選按鈕；否則，選擇 單側檢驗 按鈕
• 标記顯著相關性：突出标記有統計意義的相關系數，輸出結果中用 * 标記 p<0.05的相關系數，用 ** 标記 p<0.01的相關系數
• 統計：說明各類統計描述，包括輸出每個變量的均值和标準差等統計量；缺失值處理方式

4. 數據結果與說明

（1） 數據基本描述

• 包括平均值和标準差，以及樣本數。

（2） 檢驗結果

• 由下表可知，相關系數為0.504，p=0.138，無統計學意義

5. 語法：

***************** 正态檢驗 *******************. EXAMINE VARIABLES=x y /PLOT NPPLOT /STATISTICS DESCRIPTIVES /CINTERVAL 95 /MISSING LISTWISE /NOTOTAL. ***************** 相關檢驗 *******************. CORRELATIONS /VARIABLES=x y /PRINT=TWOTAIL NOSIG /STATISTICS DESCRIPTIVES /MISSING=PAIRWISE.

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示例2：某醫師收集并測定95例糖尿病患者的體重指數BMI、HOMAR指數、A/L比值等指标，分析指标之間的相關性。

1. 數據錄入：

• 在SPSS的"變量視圖"中設置三個變量，體重指數BMI、HOMAR指數、A/L比值。

2. 正态性檢驗

（1） 打開 分析—描述性—探索

（2） 正态檢驗結果

• 由上表可看出，BMI呈正态分布，而HOMA-R/AL不呈正态分布

3. 相關檢驗

（1） 打開 分析—相關—雙變量

（2） 參數選擇

• 相關系數：選擇 斯皮爾曼

4. 數據結果與說明

（1） 檢驗結果

• 由下表可知，BMI與HOMA-R相關系數為0.252，與AL的相關系數為 -0.32；HOMA-R與AL相關系數為-0.190；
• 從相關系數上看，三者之間相關系數不大，但從p值上看，均有統計學意義

5. 語法：

***************** 正态檢驗 *******************. EXAMINE VARIABLES=BMI HOMAR AL /PLOT NPPLOT /STATISTICS DESCRIPTIVES /CINTERVAL 95 /MISSING LISTWISE /NOTOTAL. ***************** 相關檢驗 *******************. NONPAR CORR /VARIABLES=BMI HOMAR AL /PRINT=SPEARMAN TWOTAIL NOSIG /MISSING=PAIRWISE.

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示例3：某醫院測量了72名胃癌患者基因異常書與臨床分期等級情況，其中變量CP表示臨床分期（1-一期，2-二期），gn表示異常基因數目，分析臨床分析與基因遺傳數目之間存在相關性。

1. 相關檢驗

（1） 打開 分析—相關—雙變量

（2） 參數選擇

• 相關系數：由于含有有序分類變量，選擇 肯德爾

2. 數據結果與說明

（1） 檢驗結果

• 由下表可知，cp與gn的相關系數為0.295，其p=0.004<0.05，具有統計學意義。
• 說明基因異常數目的增加，胃癌患者的臨床分期增高

3. 語法：

***************** 相關檢驗 *******************. NONPAR CORR /VARIABLES=cp gn /PRINT=KENDALL TWOTAIL NOSIG /MISSING=PAIRWISE.

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