【題型一】 直接法求軌迹1
解題步驟:
1.根據已知條件及一些基本公式(兩點間距離公式、點到直線的距離公式、直線斜率公式等)
2.根據公式直接列出動點滿足的等量關系式,從而得到軌迹方程;
3.注意“多點”和“少點”,一般情況下,斜率和三角形頂點等約束條件.
【題型二】 相關點代入法求軌迹2
一般情況下,所求點的運動,依賴于另外一個或者兩個多個點的運動,可以通過對這些點設坐标來尋求代換關系.
1、求誰設誰,設所求點坐标為(x,y);
2、所依賴的點稱之為“參數點”,
3、“參數點”滿足某個(些)方程,可供代入;
4、尋找所求點與“參數點”之間的坐标關系,反解參數值;
5、代入方程,消去參數值.
【題型三】 定義法求軌迹4
若動點軌迹的條件符合某一基本軌迹的定義,就用定義直接求.
1.橢圓,雙曲線,抛物線的定義;
2.一些特殊圖像
定義,如阿波羅尼斯圓;
3.兩個圓内外切情況下,較多與圓錐曲線定義有關.
【題型四】 交軌法求軌迹5
交軌法,即軌迹交點法
1.所求點滿足條件方程1
2.所求點滿足條件方程2
3.動點是兩軌迹方程,則滿足兩個軌迹所組成的方程組,通過兩個方程選擇适當的技巧消去參數得到軌迹的普通方程
4.參數法求軌迹方程,關鍵有兩點:一是選參,容易表示出動點;二是消參,消參的途徑靈活多變.
【題型五】 參數求軌迹6
解題步驟:
1 引入參數,用此參數分别表示動點的橫縱坐标
2.消去參數,得到關于方程,即為所求軌迹方程.
【題型六】 立體幾何中的軌迹8
立體幾何内的軌迹,嘗嘗從以下方向切入
1.建系,利用空間坐标系求出方程;
2.通過轉化,把空間關系轉化為平面關系,把空間軌迹轉化為平面軌迹求解.
【題型七】 向量與求軌迹12
【題型八】 新高考:複數中求軌迹17
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