奇數個奇數之和一定等于一個平方數,這是一個普遍而有趣的數學現象,比如:1 3=2^2, 1 3 5=3^2, 1 3 5 7=4^2,
本篇我就來了解它:
如下是一個金字塔形式的等邊三角形,且邊長均為5,很明顯每一層均為奇數:1,3,5……

現在我們把這兩種顔色的三角形分離開來,并重新排列,最終形成如下圖所示的平行四邊形,也就是所謂的棱形

把這個平行四邊形扶正,就是一個正方形,而這個正方形和變換前的等邊三角形是等價的

而每個正方形都代表着一個平方,且又和等邊三角形圖形等價,所以就得到1 3 5=3^2, 1 3 5 7=4^2,1 3 5 7 9=5^2

你會發現所有的相鄰連續奇數都符合這種數學規律。

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2023-07-13