自然界中任何兩個物體都相互吸引,引力的大小與物體的質量m1和m2的乘積成正比,與它們之間距離r的二次方成反比,這個引力就是萬有引力:
萬有引力模拟圖
萬有引力的計算公式為:
萬有引力計算公式,G為引力常量,r為兩個質點或均質球體球心之間的距離
萬有引力在任意兩個物體之間産生的,因此具有普遍性!人站在地球上,根據萬有引力的普适性,人與地球之間一定會産生相互吸引的力,這個力就是重力嗎?
顯然,地球上的物體受到的重力是因為地球的吸引而産生的!地球在不停地自轉,地球上的物體顯然在做近似勻速圓周運動,對物體進行受力分析:
對地球上物體受力分析
靜止于水平地面上的物體僅受引力和支持力;受地球自轉影響,地球上的物體繞地軸做勻速圓周運動,一定存在向心力!顯然,萬有引力和支持力不能方向相反,大小相等;它們合力的方向應該指向圓周運動的圓心,即垂直于地軸,指向地軸:
合力方向與地軸垂直,指向地軸
所以,物體靜置于水平地面時,與支持力平衡的力是重力,重力一般不等于引力,重力一般不指向地心!因為自轉向心力遠遠小于重力mg,所以重力mg近似等于萬有引力。考慮地球的自轉,物體的重力随緯度的變化而變化, 緯度越大則重力越大;兩極最大,赤道最小:
重力mg随緯度變化而變化
簡化影響因素,不考慮地球自轉的影響,可以進一步分析物體重力随物體距離地面高度的變化規律,高度越高,則重力越小:
物體距離地面高度為h;mg= GMm/(R h)2
綜上可知,忽略地球自轉的影響,重力就等于萬有引力;重力加速度的計算公式為:
重力加速度g的計算公式
基于這些結論,人們可以輕而易舉地稱量地球的質量!
稱量地球的質量
就連馬克.吐溫都不由地發出感慨:科學真是迷人。根據零星的事實,增加一點猜想,竟能赢得那麼多的收獲!
忽略地球自轉,重力等于萬有引力
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