“兩朵烏雲”也許是各種物理學故事中最有吸引力的一個，因為它真實存在（盡管細節上免不了以訛傳訛），并且開啟了一個輝煌燦爛的時代。這兩朵烏雲構成了相對論和量子力學的前置研究，所以烏雲的故事成了許多相關科普作品的引子。渡過了激動人心的20世紀上半葉之後，物理學家們漸漸感到自己陷入了麻煩，這主要是因為做實驗的成本一直變得越來越高。

和畫家或詩人一樣，數學家也是模式的創造者。如果說數學家創造的模式比前者的更持久，那是因為這些模式是由思想構成的。畫家用形狀和顔色創造樣式，詩人用文字創造格律。數學家除了思想沒有别的素材，所以他們創造的模式或許更持久，因為思想比文字更經得起時間的打磨。同畫家和詩人的模式一樣，數學家的模式必定是美的。與色彩和文字相同，思想也必然會以某種和諧的方式組合。美是首要的試金石：醜陋的數學不可能永存。 ——全部引文：G.H.哈代《一個數學家的辯白》

為什麼會這樣？嚴格來說，物理學的成本自牛頓以來的四百年間就沒有低過。物理學家需要衣食住行，更重要的是發明、改造、購置和維護實驗設備。物理學也許不是徹底的實證科學，但至少99%是。

在牛頓的時代，這意味着将大量木材、鋼鐵、玻璃和初級工農業産品打造成實驗儀器設備。而在21世紀，它意味着太空望遠鏡、地基天文望遠鏡和天線陣列、地下中微子探測站、質子衰變實驗室，以及最為大衆所津津樂道的大型粒子加速器。目前世界上最大的粒子加速器是歐洲的大型強子對撞機（LHC），其環形隧道總長27千米，耗資52億美元。也許牛頓時代的中等地主和富豪家庭可以獨力支持物理學實驗，那麼現代隻有七十萬分之一的人做得到。

就連這個比較本身都變得不太合理了。現代物理學前沿實驗很少有1~3人即可完成的，大多數都需要一個5人以上的專職團隊，在數月甚至數年的時間裡全身心投入，并且借助幾百上千人的輔助工作才能實施。今天，物理學實驗設備的價值、人員的數量、需要的時間都出現了巨額增長。

最好的數學不僅是美麗的，而且是嚴肅的。一個數學定理的“嚴肅性”，是由和它相關的數學思想的重要性體現的，而不是它能有什麼實用效果，這些效果通常可以忽略不計。大緻說來，如果某個數學思想能夠以一種自然而富有啟發性的方式和大量其他數學思想聯系起來，那麼它就是“重要的”。數學定理的美在很大程度上取決于它的嚴肅性。

其根本原因并不是這一代的物理學家們不如前人天資卓越（人類總是會這樣想！），隻不過因為物理學本身具有的實在性和社會性兩個側面越來越表現出其限制或要求。就物理性來說，随着研究的深入，人們在時間上越來越靠近宇宙的初始狀态，在空間上則走向巨大和微小兩個極端。它們湊巧有一個共同特點：能量密集。

為了模拟、還原和檢驗這些不同尋常的狀态，物理學家必須設法集中巨大的能級（這就是加速器做的事情），可惜人類科學技術的其餘部分都還不太能很好地支持他們。從社會性角度說，物理學研究得越深入、越基礎，就越難以在短期内形成明顯的收益。物理學研究在思想文化潮流中也許容易取得社會的支持，但在經濟利益上卻極為弱勢。因此，21世紀的物理學家們生活在一個資源相對稀缺的時代，盡管看起來可供研究使用的資源絕對值有時在增大，實際上卻總是在相對減少。

科學研究是一種增量模式，創新和前進是它最核心的要求，這也是物理科普作家們熱衷于引用《愛麗絲鏡中奇遇記》的原因：“A slow sort of country!” said the Queen. “Now, here, you see, it takes all the running you can do, to keep in the same place. If you want to get somewhere else, you must run at least twice as fast as that!” 這段話讀起來頗有些物理學風味，加速才是變化，勻速直線運動等同于靜止。物理學研究變得越來越難，但還是必須設法前進。

數學之美在何處：有一種高度的意外性、必然性和有機性。列舉情況是數學論證中一種比較呆闆的形式。

資源相對稀缺導緻人們被迫卷入更激烈的競争和更精緻的規劃，以最有效率的方式推進研究。然而這中間有個巨大的矛盾：物理學是要探索實在世界中人類未知的部分，而規劃和效率評價卻都必須立足于已知基礎之上。沒有人可以說出我将用掉多長時間和多少錢來發現一個前所未有的物理定律。

因此，物理學發展方向和資源分配的邏輯割裂為兩個部分：其一是根據過去實驗的成果和經驗推理未來，其二是堅持某種人類精神中的基本原則。紮比内·霍森費爾德寫作《迷失》（Lost in Math: How Beauty Leads Physics Astray）就是要反對目前已經在物理學界内占據統治地位的那種人類精神基本原則：世界“應該”是美的。

——普遍性：數學定理應能被廣泛地推廣，而且應是所有同類型定理中的典型，即使它最初是以一種相當特殊的形式提出。證明中所揭示的關系本來應該聯系着許多不同的數學概念。關注一個數學定理和另一個之間在普遍性上的差異。

——深刻性：與困難有某種聯系，但不相同。數學概念的層次。

物理學家是描述性研究者，按理來說不會采取規範性立場。如果預先假設了世界“應該”是什麼樣的，那麼從人類有限之認知出發去得到正确結果的可能性恐怕會遠低于錯誤。畢竟，所謂的“美”無非仍然是人類有限理性之判斷，而且經常随着時間地點而變化呢。即便是對物理學或數學之美的體驗，也無法擺脫人類自身的局限性。

然而，過去幾十年來物理學進展寥寥，使得許多物理學家失去了方向，脫離了實驗基礎。早就有物理學家認為弦論-超弦隻是一種數學遊戲，它也許在數學上自洽、優美，但卻看不出有什麼實驗的可能。至于各種各樣的多世界理論，乃至于泰格馬克的數學宇宙，甚至幹脆就從理論上否定了實驗的必要性。最具可驗證性的觀點當屬超對稱，恰是實驗告訴我們，它很可能并不是世界的真實面貌。當代物理學理論看起來花團錦簇，卻在實驗預測方面屢戰屢敗——這豈不是人文社科最熟悉的場景嗎：一個理論是自圓其說的、優雅美麗的，并不意味着它就是真的。

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