​用Scratch編程軟件來畫幾何圖形是件非常有趣的事情，大家可以用學過的幾何知識結合編程技巧畫出各種各樣的幾何圖形。從簡單的單一圖形到複雜的組合圖形，你想怎麼畫就怎麼畫，就看你的創意了。

上一期給大家講解了如何畫“3:4:5三角形”，不知道大家都學會了嗎？今天，我們來學習用編程畫普通三角形！

三角形是由同一平面内不在同一直線上的三條線段，首尾順次連接所組成的封閉圖形。

一個普通三角形，已知邊a長150，邊b長240，角C是120度，角A、角B和邊c都是未知，像這樣一個三角形，我們要如何去畫呢？

為了畫出這種類型的三角形，我們首先使用餘弦定律求得邊c的長度。餘弦定律公式：邊c的平方 = 邊a的平方 邊b的平方 - (2 x 邊a x 邊b x cosC)。根據這個公式，我們可以得到：邊c的平方 = 150的平方 240的平方 - （2 x 150 x 240 x cos120）= 116100，開平方後，邊c = 340.73。

然後我們再使用正弦定律求得角A和角B的角度。正弦定律公式：邊a/sinA = 邊b/sinB = 邊c/sinC。根據這個公式，我們可以得到：150/sinA = 240/sinB = 340.73/sin120 = 393.44，角A = 22.4度，角B = 37.6度。

經過計算後，這個普通三角形的各角角度和各邊長度如下 ：

角A = 22.4度

角B = 37.6度

角C = 120度

邊a = 150

邊b = 240

邊c = 340.73

根據上圖，我們把箭頭的方向做為繪圖開始的方向，從角B的頂點開始向箭頭所指方向移動，先畫邊a，到達角C頂點後，向左轉向60度，然後向前移動，畫邊b，到達角A頂點後，向左轉向157.6度，然後向前移動，畫邊c，到達角B頂點後，最後向左轉向142.4度，恢複到最初的方向，完成普通三角形的繪制。

疑問（1）：邊a、邊b、邊c要畫多長？

邊a和邊b可以自定義，然後根據餘弦定律公式計算邊c。

疑問（2）：為什麼角A處要向左轉157.6度，角B處要向左轉142.4度，角C處要向左轉60度？

大家可以看一下上面的示意圖，虛線延長線與另一邊形成的外角與普通三角形的内角形成了一個平角，平角是180度。角A是22.4度，角A的外角就是180-22.4度，所以在角A處要向左轉157.6度。角B是37.6度，角B的外角就是180-37.6度，所以在角B處要向左轉142.4度。而角C是120度，角C的外角就是60度，所以在角C處要向左轉60度。

說明：sin是正弦函數。cos是餘弦函數。

主要用到的編程積木模塊

參考程序

重點解釋

與之前講解的特殊三角形相比較，普通三角形在已知一個角和兩條邊的情況下，其它邊角都需要通過計算得到，正确的運用正弦定律和餘弦定律非常重要，根據計算結果來畫普通三角形就比較簡單了。

到此，我們已經把用編程畫三角形的方法講解完畢了，大家在畫三角形之前一定要先确定三角形的類型，針對不同的類型采用不同的方法。任何技能都需要不斷的重複實踐，大家就多多練習，認真體會吧！

下期我們開始講解如何畫四邊形，敬請期待吧！

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