初中數學數與式知識點框架?2020.3.30對于現在的初三學生而言，臨近中考，部分學生在複習階段，還存在一定的認識盲，因此，在接下來的幾篇文章中，我将整理一下初中數學常見知識點，考點，供同學們複習使用，接下來我們就來聊聊關于初中數學數與式知識點框架?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!

初中數學數與式知識點框架

2020.3.30

對于現在的初三學生而言，臨近中考，部分學生在複習階段，還存在一定的認識盲，因此，在接下來的幾篇文章中，我将整理一下初中數學常見知識點，考點，供同學們複習使用。

首先，今天要整理的是初中數學，基礎部分——數與式。對于初中學生而言，在經過三年的學習以後，會學到很多知識，但是數與式部分，依然需要引起同學們的重視。

數與式，首先是數，有理數，在學習了整數、分數、小數以後，擴展開來，我們又學習了負數，進而我們引入了一個新的概念——有理數。将整數與分數統一在了一起——即有理數包括整數、分數；同理我們也可以将有理數分成正數、0、負數。這也就是我們在學習有理數部分第一個需要注意的點：有理數的劃分和組成。

在學習完有理數以後，我們在八年級學習了新的數字，不能使用有理數表示的數——無理數。我們通過勾股定理的學習，發現了這類數字：存在這樣的數，但是不能使用有理數正确表示出來，因此，數字範圍進行了再次的擴展——無理數。常見無理數有：π的相關數字等開方除不盡的數，無限不循環小數。

所以我們在初中階段學習的數字，主要分為有理數、無理數。同樣，有了數字以後，我們還需要有一定的運算規則：加、減、乘、除、乘方、開方、幂等；三大運算定律：結合律、交換律、分配率。其中，出現了一個很有趣的知識點：數軸，提起數軸，首先我們要知道的就是數軸的三要素：正方向、單位長度、原點，三者缺一不可。同樣，數軸的主要題型，我們也需要知道：表示兩點間距離，即絕對值，這是初中三年間，我們學到的一個新的、大于等于0的表達式。

在複習完數字部分以後，讓我們來看看初中我們在式子方面都學習了哪些知識：整式、分式、二次根式、分解因式。

什麼是整式？請仔細想一下，看看還能否回憶起整式的概念：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運算，但在整式中除數不能含有字母。單項式和多項式都統稱為整式。

根據上面的解釋，我們發現了四個值得注意的點：有理式、加減乘除四種基本運算、不含分母、單多項式。一個一個來說，首先是有理式，顧名思義，即有理數組成的式子；然後是四則運算，這個大家已經接觸過很多，就不過多講解了，主要是後面兩點，非常值得注意：不含分母、單多項式。

不含分母，說明在整式部分中，式子的每一個部分都不應有字母在分母的位置上，這個好理解，不過有一個非常有趣的題目值得大家好好看一下：對于這樣一個數，是整式嗎？說完整式以後，我們來聊一聊分式，和正式相對應的，我們說到了分式:分母中含有字母的式子，我們稱之為分式，整式和分式，我們都是在有理數域内考慮的，所以對于無理數部分，我們不過多涉及。

二次根式，當加減乘除四則運算已經不能恰當地表示運算程序的時候，我們學習了新的表示:二次根式，一個和勾股定理密切相關的表示方法。二次根式的表示含義，特點，數軸表示方法，這些都需要同學們好好體會，理解。

分解因式，一個初中令人有些頭疼的知識點，一個好的因式分解，需要我們把幾個常見的公式好好記憶一下:平方差公式，完全平方公式，立方差公式，最後一個楊輝三角。在做分解因式的題目時，注意靈活變通，合理使用。

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