一、銳角三角函數的意義
1.銳角三角函數的定義:
(1)正切:
tan A=a/b (tan A>0).
(2)正弦: sin A=a/c (0<sin A<1).
3)餘弦:cos A=b/c (0<cos A<1).
2.銳角三角函數之間的關系:
(1)tan A·tan B=1(∠A ∠B=90°). (2)sin2A cos2A=1.
(3)sin A=cos(90°-A). (4)tan A=a/b
.(3)餘弦: cos A=b/c (0<cos A<1).
2.銳角三角函數之間的關系:
(1)tan A·tan B=1(∠A ∠B=90°). (2)sin2A cos2A=1.
(3)sin A=cos(90°-A). (4)tan A=a/b
3.銳角三角函數的增減性:
(1)正切值随角度的增大而增大. (2)正弦值随角度的增大而增大.
(3)餘弦值随角度的增大而減小.
二、銳角三角函數的計算
(1)特殊角的三角函數值: (2)利用計算器求三角函數值或求角度.
三、解直角三角形
(1)已知兩條邊,解直角三角形.
(2)已知一條邊和一個銳角,解直角三角形.
(3)構造法:通過作垂線構造出直角三角形.
四、利用三角函數解決實際問題
(1)航海(觸礁)問題、坡度問題、仰角和俯角問題等.
(2)測量高度問題、方向角問題、方案設計問題等.
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