牛頓三定律用三條解釋了大到宇宙尺度、小到蘋果落下的運動規律，是人類400年對物理世界探索的最傑出的認知之一。其中的慣性定律說的是物體總是保持勻速直線運動或靜止直到物體受到外力狀态而改變，而這個改變是用F=ma來衡量的，力是物體運動的原因，産生的加速度是力産生的效果，大小與物體的質量成正比。

如果回到牛頓發現這個公式的時代，如何利用F=ma測量受到力的大小呢，也就是如何确定m和a的大小。首先看加速度a怎麼測呢。（思考一下）加速度根據定義是速度的變化，我們用一個秒表和有刻度的尺子理論上就可以測量出加速度（隻是一個加速度的近似）。那質量又如何測量呢？有人說是用彈簧秤，接近但是不完全正确。因為彈簧秤稱出來的是物體在地球引力做用下的效果是mg（這裡有個隐含假設，就是引力質量和運動質量是相同，愛因斯坦的廣義相對論建立在引力質量和運動質量相同的基本假設之上，但如果在沒有引力的條件可以測出來麼？）。可以通過一下方式測量：我們可以先定義一個标準物體為1千克，連接一個水平彈簧，使用同樣的力使得1千克物體彈簧伸長一個距離然後再換另外一個物體同樣的力觀察伸長的距離，我們知道彈簧的拉力是F=-Kx（彈性系數乘以變化量），就可以用這個公式與F=ma聯立，我們就知道F=-Kx1=m1a=Kx2=m2a，所以得到m1/m2=x1/x2，所以可以通過彈簧伸長的量與标準質量來标定物質的質量。

拓展一下上面的關系我們可以看到，上述彈簧系統中-Kx=ma=mdx^2/dt，因為a=dx^2/dt所以這個關系也可以用一個二階微分方程來表達，什麼函數的導數等于自身呢？指數函數、三角函數，這裡我們可以用餘弦函數x=Acos(t)來近似，A為彈簧釋放前的初始狀态因為t=0的時候cos(t)=1，那麼理想狀态下彈簧的運動曲線應該是一個餘弦曲線，但是實際上我們看到的是一個振幅不斷衰減的周期性曲線，說明有一個力抵消了彈簧的拉力（阻尼），這個力是什麼呢？摩擦力！！摩擦力就這麼誕生了，就是那個我們中學做斜面受力分析的時候一直困惑我而老師講了7遍也沒有講清楚的那個讨厭的摩擦力。可以看到通過F=ma，盡然推導出了彈簧的運動方程、摩擦力，當然還有向心力等等（有沒有離心力？哈哈哈哈）。知道了這些作用和物理量，我們就可以描述、解釋大千世界中各種各樣的運動了。

F=ma和E=mc^2是不是很像，他們都是物理學的基本規律，從牛頓三定律出發可以推導出經典物理學的衆多定理定律，重要的不是公式，而是公式中蘊含的深刻的思想，就像歐幾裡得的幾何就建立在幾條公裡共設之上，是非常底層的規律。

當然慣性定律也有不成立的時候！一般來講它隻對慣性系成立（靜止或勻速參照系），如果是非慣性系就不成立了，比如飛機在加速起飛的過程當中掉落了一個物體，這個物體會沿着相反的方向運動（在飛機上觀察，該物體是沒有外力的作用的）在不受外力的作用下運動狀态也改變了，而加速起飛的飛機就是非慣性系。所以任何定理都是有前提的，用的時候也要看清楚條件。放在人身上也是一樣的，别人成功的經驗在你身上不一定有效除非你們處在一個參照系裡。

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