關于交流電流，會對一下話題進行讨論。

• 1交流波形與交流電路理論
• 2正弦波形
• 3相位差和相移
• 4相量圖與相量代數
• 5複數和相量
• 6交流電阻和阻抗
• 7交流電感和感應電抗
• 8交流電容和容性電抗
• 9串聯RLC電路分析
• 10RLC并聯電路分析
• 11串聯諧振電路
• 12并聯諧振電路
• 13RMS電壓教程
• 14平均電壓教程
• 15無功功率
• 16諧波
• 17交流電路中的無源元件
• 18交流電路中的電源
• 19功率三角和功率因數
• 20功率因數校正

當電流流過導線或導體時，會在導線周圍産生一個圓形磁場，磁場強度與電流值有關。

如果這根單線導體在靜止磁場中移動或旋轉，由于導體在磁通量中的運動，導體内部會産生“EMF”（電動勢）。

從這一點我們可以看出，電和磁之間存在着一種關系，正如邁克爾法拉第發現的“電磁感應”效應一樣，這是電機和發電機用來産生正弦波形我們的電源

在電磁感應，教程我們說，當一根導線穿過一個永久磁場，從而切斷它的磁力線時，就會在其中産生一個電動勢。

但是，如果導體與磁場平行移動，在點的情況下A和B，沒有磁通線被切斷，也沒有電動勢被感應到導體中，但是如果導體與磁場成直角移動，就像點的情況一樣C和D最大磁通量被切斷，産生最大的感應電動勢。

而且，當導體以不同的角度切割點之間的磁場時A和C、0和90o感應電動勢的大小介于零和最大值之間。那麼在導體内感應的電動勢的大小取決于導體和磁通量之間的夾角以及磁場的強度。

交流發電機利用法拉第電磁感應原理，将機械能（如旋轉）轉換成電能正弦波形. 一個簡單的發電機由一對永磁體組成，在北極和南極之間産生固定磁場。在這個磁場中有一個長方形的線圈，它可以繞着一個固定的軸旋轉，允許它以不同的角度切割磁通量，如下圖所示。

當線圈繞着垂直于磁場的中心軸逆時針旋轉時，線環以不同的角度切斷了南北兩極之間的磁力線。線圈中感應電動勢的量在任何時刻都與線圈的旋轉角度成正比。

電子繞着線圈繞着這個方向旋轉。現在當線圈旋轉過180度時o指向磁力線并以相反的方向移動，磁力線環中的電子改變并流向相反的方向。然後電子運動的方向決定了感應電壓的極性。

所以我們可以看到，當線圈或線圈實際旋轉一整圈，或者說360度o，線圈每轉一圈産生一個完整的正弦波形。當線圈在磁場中旋轉時，通過碳刷和滑環與線圈進行電氣連接，這些碳刷和滑環用于轉移線圈中感應的電流。

感應到切割磁力線的線圈的電動勢的大小由以下三個因素決定。

• 速度–線圈在磁場中旋轉的速度。
• 力量–磁場強度
• 長度–穿過磁場的線圈或導體的長度。

我們知道電源的頻率是一個周期在一秒鐘内出現的次數，頻率是用赫茲來測量的。當線圈在磁場中（如上所示）産生一個感應電動勢周期時，如果線圈以恒定速度旋轉，則每秒将産生恒定次數的感應電動勢，頻率恒定。所以通過增加線圈的旋轉速度，頻率也會增加。因此，頻率與轉速成正比(E) where Ν = r.p.m.

另外，我們上面簡單的單線圈發電機隻有兩極，一個北極和一個南極，隻有一對兩極。如果我們在上面的發電機上加上更多的磁極，現在它總共有四個磁極，兩個北極和兩個南磁極，那麼線圈每轉一圈，就會産生兩個相同轉速的循環。因此，頻率與磁極對的數量成正比( [碙]8733便士) of the generator 其中P=“極對數”

根據這兩個事實，我們可以說交流發電機的頻率輸出是：

哪裡： N是旋轉速度，單位為r.p.m。P是“兩極對”的數量，60将其轉換為秒。

在任何時刻線圈中感應的電動勢取決于線圈切斷磁極之間磁通線的速率或速度，這取決于旋轉角度θ( d)産生裝置的。因為交流波形不斷地改變它的值或振幅，所以波形在任何時刻的值都與它的下一時刻不同。

例如，1ms時的值将與1.2ms時的值不同，以此類推。這些值通常稱為瞬時值，或五我然後波形的瞬時值及其方向将根據線圈在磁場中的位置而變化，如下所示。

正弦波形的瞬時值表示為“瞬時值=最大值x sinθ”，并通過公式進行了推廣。

哪裡，五最大值是線圈中感應的最大電壓θ = ωt，是線圈相對于時間的旋轉角。

如果我們知道波形的最大值或峰值，利用上面的公式可以計算出沿波形各點的瞬時值。通過将這些值繪制到圖紙上，可以構造出正弦波形。

為了簡單起見，我們将在每45度繪制正弦波形的瞬時值o旋轉給了我們8個點。為了簡單起見，我們假設最大電壓，五馬克斯值100V。以較短的間隔繪制瞬時值，例如每隔30o（12分）或10分o例如（36點）将導緻更精确的正弦波形構造。

正弦波形上的點是通過從0之間的不同旋轉位置投影得到的o和360度o對應于角度的波形縱坐标， d當線圈或線圈旋轉一整圈，或360度o，産生一個完整的波形。

從正弦波形圖我們可以看出 d等于0o , 180o或360度o，産生的電動勢為零，因為線圈切割的磁通線最少。但什麼時候 d等于90o和270o當磁通量最大時，産生的電動勢達到最大值。

因此，正弦波形在90時有一個正峰值o在270點出現負峰值o. 位置B、 D、F和H生成對應于公式的EMF值：e = Vmax.sinθ .

那麼由我們簡單的單回路發生器産生的波形通常被稱為正弦波據說它的形狀是正弦的。這種波形被稱為正弦波，因為它基于數學中使用的三角正弦函數(x(t) = Amax.sinθ ).

當處理時域正弦波，特别是與電流相關的正弦波時，沿波形水平軸使用的測量單位可以是時間、度或弧度。在電氣工程中，使用 弧度作為沿水平軸而不是角度的角度測量。例如， o= 100 rad/s, or 500 rad/s.

這個 弧度（rad）在數學上定義為圓的四分之一，其中圓周長上對的距離等于半徑的長度(r)在同一個圓圈裡。因為圓的周長等于 2βx半徑一定有 2便士360度左右的弧度o一個圓

換言之，弧度是一個角度測量單位，一個弧度（r）的長度将在圓的整個圓周上适合6.284（2*π）倍。因此一個弧度等于360度o/2π = 57.3°. 在電氣工程中，弧度的使用是非常普遍的，所以記住以下公式是很重要的。

使用弧度作為正弦波形的測量單位可以得到 2便士一個完整周期的弧度為360度o. 那麼半個正弦波形必須等于 1便士弧度還是公正 p（圓周率）。然後知道那個圓周率( p)等于3.142因此，正弦波形與弧度之間的關系為：

把這兩個方程應用到波形的不同點上，我們可以得到。

下表給出了正弦分析中使用的更常見等效值的度數和弧度之間的轉換。

發電機繞其中心軸旋轉的速度決定了正弦波形的頻率。波形的頻率如下所示E赫茲或每秒周期，波形也有角頻率 o，（希臘字母omega），以弧度每秒為單位。然後正弦波形的角速度如下所示。

在英國，主電源的角速度或頻率為：

在美國，由于其主電源頻率為60Hz，其可表示為：377弧度/秒

所以我們現在知道，發電機繞中心軸旋轉的速度決定了正弦波形的頻率，也可以稱之為正弦波形角速度 , o. 但我們現在也應該知道，完成一整圈所需的時間等于周期時間(T)正弦波形

因為頻率與其時間周期成反比，ƒ = 1/T因此，我們可以用上述方程中的頻率量代替等效的周期時間量，代入就可以得到。

對于周期性的波形，上述的正弦波形必須是較大的。同樣地，對于較高的頻率，在上面的頻率方程中。

正弦波形定義為：Vm= 169.8 sin(377t)V。計算波形的均方根電壓，其頻率和電壓的瞬時值，(Vi)經過6毫秒(6ms)後。

從上面我們知道正弦波形的一般表達式是：

然後将其與我們給出的正弦波形的表達式進行比較五米= 169.8 sin(377t)将給出峰值電壓值 169.8波形的電壓

波形均方根電壓計算如下：

角速度( o)為377 rad/s，則2πƒ = 377. 因此，波形的頻率計算如下：

6mS後的瞬時電壓V值如下所示：

注意，角速度t = 6mS以弧度（rads）表示。如果需要的話，我們可以把它轉換成以度為單位的等效角，然後用這個值來計算瞬時電壓值。因此，瞬時電壓值的角度為：

然後是用于分析和計算a的各種值的通用格式正弦波形具體如下：

在下一個關于相位差我們将研究兩個頻率相同但以不同時間間隔通過水平零軸的正弦波形之間的關系。

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