學校

學科

數學

設計者

宗紅霞

早T

第五單元

課時

1

年級

四年級

課題

平行四邊形和梯形

—-梯形

課型

新授

授課日期

習奠定了堅實的基礎。

在生活實際中，學生建立了梯形的表象，但卻是模糊的，甚至是片面的，最初的經驗是 “像梯子狀的等腰梯形”是梯形，本節課從“隻有一組對邊平行”入手需要學生建立明确的 概念并理解梯形與其他圖形之間的内在聯系。

二、學習目标

1. 通過操作經曆梯形産生的過程，能說出梯形的本質特征。
2. 運用折、量、推導等研究方法，從“邊”和“角”兩個緯度找岀等腰梯形和直角梯形 的特征。
3. 能運用幾何圖表示四邊形、平行四邊形、長方形、正方形和梯形之間的内在關系，構 建知識體系。

三、重難點：理解梯形與平行四邊形的木質區别和聯系。

四、教學過程設計

教學環

教師活動

學生活動

設計意圖

常規 積累

呈現特殊的四邊形：

我們學習了一些特殊的四邊形,請互相 說說它們的特征以及這些圖形之間的聯系。

1、 第一層次：

，一 ■一■

梳理兩條關系線：

1. 平行四邊形四個角都是直角時變長方 形，長方形四條邊都相等時變正方形。
2. 平行四邊形四條邊都相等時變菱形， 菱形四個角相等時變正方形。

2、 第二層次：

它們都是兩組對邊分别平行的四邊形。

猜想:有沒有隻有一組對邊平行的四邊 形。

? •

同桌互說。

體驗各圖形 關系的結構

同桌評價 進入研究直線 型平面圖形的 學習狀态，利用 關系圖初步構 建知識體系。

嘗試，想一

在操作中

感知''隻有一組

想，試一試，畫一

對邊平行”的圖

畫。學生思考并介

形表象，感知與

紹想法。操作體

其他圖形的關

驗。

系和區别。

明确:沒有平

行的對邊，可以選

擇一條底邊，畫出

它的平行線，就能

形成符合要求的

圖形。

感知具有

“隻有一組對

感悟：

邊平行”的圖形

三角形中，沒

表象。為概念的

有平行線，創造出

聚類分析提供

一組。長方形、平

豐富的感性認

行四邊形有兩組，

識基礎。同時為

破壞掉一組。

進一步探索梯

明确：

形、特殊梯形的

梯形的概念

特征提供材料。

内涵''隻有一組對

邊平行”。

明确:上底、

下底、腰和底角的

名稱。

大量描述生

活中見到的梯形。

研究特殊梯形:等腰梯形和直角梯形

回顧方法:從

遷移己有

1、猜想：在這些梯形中有沒有特殊的

“邊和角”的

的直線型平面

存在呢？

角度去研究。

圖形特征的學

探索

2、驗證：請利用你自己創作的梯形從

找一找，分類

習方法和活動

等腰梯

邊和角的角度思考分類。

經驗，主動研究

形和直

3、得出結論并根據特征命名：

梯形的“邊和

角梯形

師：是不是所有梯形的兩腰相等，是不

用 0

的特征

是所有梯形都有直角，所以兩腰相等是梯形

在研究的

裡面特殊的存在，有直角梯形也是一種特殊

過程中感悟特

情況。我們給它們起名：等腰梯形、直角梯

殊梯形的存在，

形。

明确關系，找到

4、研究它們的特征。

等腰梯形和直

(1)聚焦等腰梯形。

感悟:有相等

角梯形的特征。

師：等腰梯形隻有兩腰相等這一個特征

的邊和角；是軸對

感受它們

嗎？

稱圖形。。

與己學圖形之

再次研究得岀：等腰梯形的兩個上底角

間的内在聯系，

相等、下底角也相等，是軸對稱圖形。

構建知識體系。

(2)聚焦直角梯形。

師：直角梯形隻有一個直角嗎？會岀現

三個直角嗎？

引導學生通過直角梯形的産生感悟特

征。

尋找梯形中

(3)聚焦關系

的直角，知道直角

引導思考：等腰梯形中可能岀現直角

梯形中有兩個直

嗎？直角梯形中兩腰可能相等嗎？

角。感受特殊性。

得岀兩種特殊梯形的并列關系。

第一層次：

先獨立思考，

在互相評

梳理梯形的關系：當梯形的兩腰相等時

再同桌互相說一

價中體會一般

就變成等腰梯形，當梯形有兩個直角時就變

說完善集合圈。

梯形與特殊梯

成直角梯形。

形之間的包含

梳理

第二層次：

關系、四邊形與

結構、

用集合圈構建整個四邊形大家族的關

梯形之間的包

構建

系。

含關系，構建知

體系

識體系。