奧數《巧填算符》第二課時,重點學習如何在算式裡正确填加括号,使等式成立。大家好,這節課我們繼續學習填算符,這節是《巧填算符》第二課時。繼續學習上節課沒有學完的内容。
難題點撥⑦
改變一個符号,使得下列等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9=100
解題分析:先審清題,題目隻允許我們改變一個符号。
不妨先算一下等号左邊的式子等于多少:
1 2 3 4 5 6 7 8 9=45,比100小55,所以,應盡量使等号左邊的結果大一些,如果把8和9之間的” ”變成“×”,這樣,使等式左邊的值增加了55。即8×9=72,8 9=17,72-17=55,這樣使算式成立。
解:1 2 3 4 5 6 7 8×9=100
難題點撥⑧
在下面算式合适的地方,添上括号,使得等式成立:
1 2×3 4×5 6×7 8×9=303
解題分析:此題我們可采用試驗的方法找出答案。
假設括号在下面位置:
(1 2×3 4×5 6×7 8)×9=303
那麼1 2×3 4×5 6×7 8=303÷9但這個等式左邊運算的結果一定是整數,而右邊的303不能被9整除,所以等式不成立,假設錯誤。
假設括号在下面的位置:
(1 2×3 4×5 6)×7 8×9=303
那麼1 2×3 4×5 6=(303-8×9)÷7
等式的左邊是1 2×3 4×5 6=33,等式右邊是(303-72)÷7=33,兩邊恰好相等,說明這種假設成立。
解:(1 2×3 4×5 6)×7 8×9=303
【說明:在算式中添括号,可以改變運算順序】
難題點撥⑨
在下面13個4之間添上适當的運算符号 、-、×、÷使等式成立。
4444444444444=1991
解題分析:由于左邊數字較多,如果采用逆推,就會使原來複雜的問題變得更為複雜了,我們可以改變一下思路。
可以任意用幾個數字組成一個數,經過試運算得到與已知數1991比較接近的數,如
4444÷4 444 444=1999
因為1999比1991大8,大則減,很容易得到本題的一個解。
4444 444 444-4-4=1991
又如:44×44 44=1980
因為1980比1991小11,小則加,這樣又得到另一個解。
44×44 44 4 4 4-44÷44=1991
或:44×44 44 44÷4 4-4 4-4=1991
此分析方法是找一個與結果接近的數,然後根據大則減,小則加的原則作适當的調整,直至等式成立,這種方法稱作逐步調整法。
難題點撥⑩
把100個雞蛋分别放入6個籃子中,要求每個籃子裡的雞蛋數必須有6這個數字,應當怎麼做?并說明理由。
解題分析:把100個雞蛋放在6個籃子中,說明6個籃子雞蛋的總和是100,要求6個數字必須有6,首先最大的有6的數是60,100-60=40,要想五個有6的數字相加得40,最大是16,40-16=24,還剩24個放在四個籃子,每個籃子放6個雞蛋正符合題意。
解:60 16 6 6 6 6=100
難題點撥11
你能在下面4個6之間添上 、-、×、÷或( )、使算式成立嗎?
(1)6666=0
(2)6666=1
(3)6666=2
(4)6666=3
解題分析:這道題除了可以用倒推法來分析外,還可以用假設的方法來解答。
(1)結果等于0時,假設最後一步運算是減法,則可以把4個6分成兩組,這兩組數的和、差、積、商應該分别相等,則有
(6 6)-(6 6)=0
(6-6)-(6-6)=0
6×6-6×6=0
6÷6-6÷6=0
(2)當結果等于1時,假設最後一步運算是除法,那麼把4個6分成兩組,這兩組數的和、積、商分别相等,相同的數相除也可得到1,則有
(6 6)÷(6 6)=1
(6×6)÷(6÷6)=1
(6÷6)÷(6÷6)=1
6×6÷6÷6=1
6÷6×6÷6=1
6÷(6×6÷6)=1
(3)當結果等于2時,假設最後一步運算是加法,則兩組數的結果各為1,則有
6÷6 6÷6=2
(4)當結果等于3時,假設最後一步運算是除法,那麼兩組數中,前組數是後一組數的3倍,則有:
(6 6 6)÷6=3
6×6÷(6 6)=3
1.從 、-、×、÷、( )中,挑選出合适的符号,添入下列算式合适的地方,使各等式成立。
(1)66666=19
(2)77777=20
(3)99999=21
(4)99999=22
2.在下列各算式的左端填上 、ー、×、÷、( )等符号使等式成立。
(1)88888888888=1993
(2)88888888888=1994
(3)88888888888=1995
(4)88888888888=1996
3.在下列各式中合适的地方,添上 、-、×、÷、( )等運算符号,使等式成立。
(1)44444444444444=1993
(2)7777777777777777=1993
4.在下列等式中合适的地方添上( )、[ ]、{ },使等式成立。
(1)1 2×3 4x5 6×7 8×9=505
(2)1 2×3 4×5 6×7 8×9=1005
(3)1 2×3 4×5 6×7 8×9=1717
(4)1 2×3 4×5 6×7 8×9=2899
(5)1 2×3 4×5 6×7 8×9=9081
5.在下面适當的地方添上“ ”、“-”、“x”、“÷”号,使等式成立。
3333333333=2002
6.在下面的式子裡加上“( )”,使它們成為正确的等式。
(1)217-49×8 112÷4-2=89
(2)217-49×8 112÷4-2=1370
7.在下面各算式的左端填上“ ”、“ー”、“x”、“÷”、“( )”,使等式成立。
(1)99999=17
(2)99999=18
(3)99999=19
(4)99999=20
8.選擇“ 、-、x、÷、( )”,把下題連成等式。
5555555=0
9.在方框裡填上加、減号,使等式成立。
123□45□67□8□9=100
10.在下面算式中合适的地方,添上适當的運算符号及括号,使每個算式成立。
(1)1234567=1
(2)12345678=1
這節課我們就講到這裡,有關練習題的答案我會在下節課的文章中給出。我是小梁老師,我們下節課見!
更多精彩资讯请关注tft每日頭條,我们将持续为您更新最新资讯!