奧數《巧填算符》第二課時，重點學習如何在算式裡正确填加括号，使等式成立。大家好，這節課我們繼續學習填算符，這節是《巧填算符》第二課時。繼續學習上節課沒有學完的内容。

難題點撥⑦

改變一個符号，使得下列等式成立。

1 2 3 4 5 6 7 8 9=100

解題分析:先審清題，題目隻允許我們改變一個符号。

不妨先算一下等号左邊的式子等于多少：

1 2 3 4 5 6 7 8 9＝45，比100小55，所以，應盡量使等号左邊的結果大一些，如果把8和9之間的” ”變成“×”，這樣，使等式左邊的值增加了55。即8×9＝72，8 9＝17，72-17＝55，這樣使算式成立。

解:1 2 3 4 5 6 7 8×9＝100

難題點撥⑧

在下面算式合适的地方，添上括号，使得等式成立:

1 2×3 4×5 6×7 8×9=303

解題分析:此題我們可采用試驗的方法找出答案。

假設括号在下面位置:

(1 2×3 4×5 6×7 8)×9＝303

那麼1 2×3 4×5 6×7 8＝303÷9但這個等式左邊運算的結果一定是整數，而右邊的303不能被9整除，所以等式不成立，假設錯誤。

假設括号在下面的位置:

(1 2×3 4×5 6)×7 8×9=303

那麼1 2×3 4×5 6＝(303-8×9)÷7

等式的左邊是1 2×3 4×5 6＝33，等式右邊是(303-72)÷7＝33，兩邊恰好相等，說明這種假設成立。

解:(1 2×3 4×5 6)×7 8×9=303

【說明:在算式中添括号，可以改變運算順序】

難題點撥⑨

在下面13個4之間添上适當的運算符号 、－、×、÷使等式成立。

4444444444444=1991

解題分析:由于左邊數字較多，如果采用逆推，就會使原來複雜的問題變得更為複雜了，我們可以改變一下思路。

可以任意用幾個數字組成一個數，經過試運算得到與已知數1991比較接近的數，如

4444÷4 444 444=1999

因為1999比1991大8，大則減，很容易得到本題的一個解。

4444 444 444－4－4=1991

又如：44×44 44＝1980

因為1980比1991小11，小則加，這樣又得到另一個解。

44×44 44 4 4 4－44÷44=1991

或:44×44 44 44÷4 4－4 4－4＝1991

此分析方法是找一個與結果接近的數，然後根據大則減，小則加的原則作适當的調整，直至等式成立，這種方法稱作逐步調整法。

難題點撥⑩

把100個雞蛋分别放入6個籃子中，要求每個籃子裡的雞蛋數必須有6這個數字，應當怎麼做?并說明理由。

解題分析：把100個雞蛋放在6個籃子中，說明6個籃子雞蛋的總和是100，要求6個數字必須有6，首先最大的有6的數是60，100－60＝40，要想五個有6的數字相加得40，最大是16，40－16＝24，還剩24個放在四個籃子，每個籃子放6個雞蛋正符合題意。

解：60 16 6 6 6 6＝100

難題點撥11

你能在下面4個6之間添上 、－、×、÷或( )、使算式成立嗎?

(1)6666=0

(2)6666＝1

(3)6666=2

(4)6666=3

解題分析：這道題除了可以用倒推法來分析外，還可以用假設的方法來解答。

(1)結果等于0時，假設最後一步運算是減法，則可以把4個6分成兩組，這兩組數的和、差、積、商應該分别相等，則有

(6 6)－(6 6)=0

(6-6)－(6-6)=0

6×6－6×6=0

6÷6－6÷6=0

(2)當結果等于1時，假設最後一步運算是除法，那麼把4個6分成兩組，這兩組數的和、積、商分别相等，相同的數相除也可得到1，則有

(6 6)÷(6 6)＝1

(6×6)÷(6÷6)＝1

(6÷6)÷(6÷6)＝1

6×6÷6÷6=1

6÷6×6÷6=1

6÷(6×6÷6)=1

(3)當結果等于2時，假設最後一步運算是加法，則兩組數的結果各為1，則有

6÷6 6÷6=2

(4)當結果等于3時，假設最後一步運算是除法，那麼兩組數中，前組數是後一組數的3倍，則有：

(6 6 6)÷6＝3

6×6÷(6 6)＝3

1.從 、－、×、÷、( )中，挑選出合适的符号，添入下列算式合适的地方，使各等式成立。

(1)66666=19

(2)77777=20

(3)99999=21

(4)99999=22

2.在下列各算式的左端填上 、ー、×、÷、( )等符号使等式成立。

(1)88888888888=1993

(2)88888888888=1994

(3)88888888888=1995

(4)88888888888=1996

3.在下列各式中合适的地方，添上 、－、×、÷、( )等運算符号，使等式成立。

(1)44444444444444=1993

(2)7777777777777777=1993

4.在下列等式中合适的地方添上( )、[ ]、{ }，使等式成立。

(1)1 2×3 4x5 6×7 8×9=505

(2)1 2×3 4×5 6×7 8×9=1005

(3)1 2×3 4×5 6×7 8×9=1717

(4)1 2×3 4×5 6×7 8×9＝2899

(5)1 2×3 4×5 6×7 8×9=9081

5.在下面适當的地方添上“ ”、“-”、“x”、“÷”号，使等式成立。

3333333333=2002

6.在下面的式子裡加上“( )”，使它們成為正确的等式。

(1)217－49×8 112÷4－2=89

(2)217－49×8 112÷4－2=1370

7.在下面各算式的左端填上“ ”、“ー”、“x”、“÷”、“( )”，使等式成立。

(1)99999=17

(2)99999=18

(3)99999=19

(4)99999=20

8.選擇“ 、－、x、÷、( )”，把下題連成等式。

5555555=0

9.在方框裡填上加、減号，使等式成立。

123□45□67□8□9=100

10.在下面算式中合适的地方，添上适當的運算符号及括号，使每個算式成立。

(1)1234567=1

(2)12345678=1

這節課我們就講到這裡，有關練習題的答案我會在下節課的文章中給出。我是小梁老師，我們下節課見！

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