在小學數學中，有一類計算題經常出現，那就是數列計算題，具體地說，就是等差數列計算題（等比數列涉及到的知識點有一點高深，對絕大多數小學生來說都不太适用）。

孩子們在進行這類計算時，如果沒有掌握好方法，題目做起來會很吃力，耽誤時間不說，錯誤率還很高，因此，無論是校内還是校外，都把等差數列計算作為一個講授的内容。

實際上，等差數列不僅僅會出現在計算問題中，由于數列的特殊性，我認為等差數列對于培養學生對數字的興趣，提升數感也非常有幫助，因此，實際上我會在很早的階段就讓學生們适當的了解并掌握等差數列的一些性質。

在低年級階段，如果能引導學生注重數字之間的關系，是非常容易激發他們對數學學習興趣的，等差數列就是這樣一種現成的教學模型，通過構建等差數列吸引孩子注意，從教學效果來看是十分明顯的，同時，也可以引導孩子自己構建等差數列。

而且，等差數列的各個公式之間的關系也十分有說道，比如求和公式，可以通過圖形的方式進行展示，就是高斯的那種方法講解就非常有趣，數列項數的公式我是通過植樹問題來講解的，不知道家長們有沒有想到過這兩個問題之間竟然可以聯系起來。（提示一下，等差數列的公差其實就是兩棵樹之間的間隔距離，項數就是樹的棵樹，為什麼 1？植樹問題中樹的棵樹等于間隔數 1可供參考）

對于淺奧學習來說，數列的認識和解題是常考的内容之一，有一些等差數列問題并不會生硬地讓孩子套用公式，而是十分巧妙地通過應用題的形式展現出來，甚至有一些題目把等差數列計算的本質隐藏的很深，讓學生一時間不知道該如何解決題目，這些都是需要學生們注意的，同時，也給學生熟練掌握等差數列的各項性質和解題規則提出了很高的要求。

在實際的教學中，我發現很多學生熱衷于背等差數列的各個公式，而不是太注重理解，特别是不注重觀察數列各項之間的關系，比如首尾呼應的關系，奇數項等差數列的對稱性，等差數列和實際問題的對應關系（比如說等差數列和植樹問題之間的關系）等，這樣的結果表現出兩個情形：

一是對于稍微有一點變形的題目，雖然也能做出來，但做的過程特别繁瑣，嚴重超時，計算量大幅增加，這個解題過程會出現大量的無謂計算甚至重複計算問題。

二是對等差數列難題一籌莫展。對于競賽類等差數列問題，套用公式基本上是無效的，因為競賽類題目往往把等差數列的本質隐藏的特别深，很多學生做了半天都不知道題目原來考察的是等差數列問題，即使有一部分學生感覺到是考等差數列問題，也往往不知道從何處入手解決問題。

因此，在學習等差數列時，一定不能去死記硬背公式，不要認為會了幾個公式就可以橫行天下了，實際上，如果是照搬公式，往往隻能解決很小一部分簡單的問題（當然，對于校内的考察難度來說，可能絕大多數題目的難度也僅限于此），一定要深入理解其内在含義，并盡量做到融會貫通的解題思路。

下面，我分享一下小學階段等差數列常考的一些類型題目，每道題都附有解析，家長朋友們可以給孩子看一看，增強他們的數字感覺，提高他們解決這類問題的能力。

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