很多學生都想學好高中數學，但自從遇到三角函數之後，一些學生就打起了退堂鼓。因為三角函數除了具有基本函數性質之外，更重要的是要熟背一大堆公式，光是記住這些公式就占據了我們很多學習時間和精力，更不用說還有那麼多題目去進行解決。

那麼，如何才能學好三角函數基本關系和誘導公式呢

三角函數是高中數學知識的重要組成部分，關于三角函數的内容也是每年高考數學的必考點，其中誘導公式又是三角函數的是學好三角函數的基礎。高中數學課本裡給出了大量的三角函數公式，但是這些誘導公式的記憶，往往令許多高中生很頭疼。特别對于初學三角函數的學生來說更會感覺這些誘導公式難記。

誘導公式是三角函數部分的重要公式，其目的是将任意角的三角函數轉化為銳角的三角函數，便于計算。然而三角函數的誘導公式繁多而且複雜，學生在初學三角函數時候，很容易把一些公式混淆，并且總感覺記不牢。

誘導公式的應用是高考數學必考的一個知識點，我們除了要掌握基礎知識和公式之外，更要在此基礎上，提高對各種方法技巧的應用熟練程度，最終使學生分析問題和解決問題的能力得到提高，為高考做好準備。

誘導公式有關的高考試題分析，講解1：

求值：sin(－1 200°)·cos 1 290°＋cos(－1 020°)·sin(－1 050°)＋tan 945°.

解：原式＝－sin 1 200°·cos 1 290°＋cos 1 020°·(－sin 1 050°)＋tan 945°

＝－sin 120°·cos 210°＋cos 300°·(－sin 330°)＋tan 225°

＝(－sin 60°)·(－cos 30°)＋cos 60°·sin 30°＋tan 45°

＝2.

利用誘導公式化簡求值時的原則

1、“負化正”，運用－α的誘導公式将任意負角的三角函數化為任意正角的三角函數．

2、“大化小”，利用k·360°＋α(k∈Z)的誘導公式将大于360°的角的三角函數化為0°到360°的三角函數．

3、“小化銳”，将大于90°的角化為0°到90°的角的三角函數．

4、“銳求值”，得到0°到90°的三角函數後，若是特殊角直接求得，若是非特殊角可由計算器求得．

誘導公式有關的高考試題分析，講解2：

應用誘導公式時應注意的問題

1、利用誘導公式進行化簡求值時，先利用公式化任意角的三角函數為銳角三角函數，其步驟：去負号—脫周期—化銳角．特别注意函數名稱和符号的确定；

2、在利用同角三角函數的平方關系時，若開方，要特别注意判斷符号；

3、注意求值與化簡後的結果要盡可能有理化、整式化。

​誘導公式有關的高考試題分析，講解3：

在△ABC中，若sin(2π－A)＝－√2sin(π－B)，√3cos A＝－√2cos (π－B)，求△ABC的三個内角．

解：由已知得sin A＝√2sin B，

√3cos A＝√2cos B兩式平方相加得2cos2A＝1，

即cos A＝√2/2或cos A＝－√2/2.

(1)當cos A＝√2/2時，cos B＝√3/2，又角A、B是三角形的内角，

∴A＝π/4，B＝π/6，

∴C＝π－(A＋B)＝7π/12.

(2)當cos A＝－√2/2時，cos B＝－√3/2，

又角A、B是三角形的内角，

∴A＝3π/4，B＝5π/6，不合題意．

綜上知，A＝π/4，B＝π/6，C＝7π/12.

誘導公式由于公式很多，一些學生即使今天記住了，明天或後天可能又忘了，因此者讓很多高中生都感到十分頭痛。

三角函數是高考數學的重要内容，也是高考考查的着力點，三角函數與代數、幾何等知識滲透在一起，以其奠基性、工具性、綜合性等特征而成為高中數學和高考的重點内容。

從近幾年的高考試卷看，對三角函數的考查，也會關注到圖象和性質，尤其是圖象變換、周期、最值，題型多為選擇題、填空題和中低檔的解答題，大家一定要認真對待。

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!