超導态的最本質特征是存在電子之間的兩兩配對，其配對的特性—配對對稱性是理解超導微觀機理的一個重要窗口。根據對稱性的不同，超導态可以分為s波、p波、d波等。在傳統的理論中，p波配對的超導态由于其非平庸的拓撲成為熟知的拓撲超導，但如果一個超導體内部電子配對是各向同性的s波，傳統理論認為超導态不會具有非平庸的拓撲性質。

2008年鐵基高溫超導體發現以來，對其電子配對特征一直存在争議。雖然有較強實驗證據支持配對是各向同性的s波，但由于鐵基高溫超導體中存在較強的電子關聯，理論預言可以存在不同類型的s波，他們的超導序參量在動量空間的符号分布可以不同。

以單層FeSe/STiO₃為例，盡管該體系在鐵基超導體中有最為簡單的晶格和電子結構，根據其費米面上超導序參量的符号，人們認為其配對對稱性存在三種可能性（圖1）：無節點的d波超導态，有符号反轉的波超導态，以及無符号反轉的s波超導态。對于d波态和s波态，由于其超導序參量在對稱性操作下具有不同的變換性質，可以通過類似于銅基超導體中的約瑟夫森結實驗來區分；波态和s波态具有完全相同的對稱性，這給實驗上如何區分這兩種超導态提出了巨大挑戰。

圖1：在考慮自旋軌道耦合的情況下，單層FeSe/STiO₃的費米面及其可能的超導配對對稱性。其中，(a)對應d波對稱性(該态隻有在超導序參量遠大于體系自旋軌道耦合強度時，其超導能隙才是無節點的)，(b)對應波對稱性，(c)為普通的s波對稱性。圖中藍色和紅色表示費米面上超導序參量的符号不同。

最近，中國科學院物理研究所/北京凝聚态物理國家研究中心凝聚态理論與材料計算實驗室胡江平研究員和方辰研究員，與中國科學院大學卡弗裡理論科學研究所張富春教授、博士後秦盛山(原物理所博士生)，提出可以利用拓撲性質來确鑿地甄别鐵基超導體的不同s波配對對稱性。

早在2014年，胡江平研究組就在理論上預言鐵基超導體存在非平庸的拓撲能帶，近年來該預言已經被大量實驗證實，但在過去的這些研究中，鐵基超導體的拓撲性質局限于其非平庸拓撲能帶引發的表面态，無法和鐵基超導體内禀的配對性質關聯起來。此外，胡江平研究組在2012年的一項研究中指出由于鐵基超導體的非點式（nonsymmorphic）晶格結構可以引發非傳統的超導配對對稱性。

最近的工作進一步發現，由于非點式晶格結構， 布裡淵區的邊界上存在特殊的能帶簡并，導緻鐵基超導體不同的s波超導配對對稱性具有完全不同的拓撲性質。具體說，圖1中的s波态是拓撲平庸的，而波态是由晶格對稱性保護的二階拓撲超導态。這是在實際材料體系中首次提出的内禀（intrinsic）高階拓撲超導态。他們預言如果單層FeSe/STiO₃是波态，那麼在其(10)邊界（邊界由最近鄰的Fe-Se-Fe構成）上存在兩個對稱性保護的Dirac錐，并且在其由(11)和(11)邊界構成的角（由最近鄰Fe-Fe構成的直角）上存在一對Majorana零能模，如圖2所示。以上結論同樣适用于其它鐵基超導體。Dirac錐型的邊界态和位于角上的Majorana零能模可以通過STM等方法直接觀測。

圖2：(a)為單層FeSe的晶格結構示意圖，(b)為考慮自旋軌道耦合時單層FeSe的電子結構。當單層FeSe配對對稱性為波時，在由最近鄰Fe-Se-Fe構成的邊界上存在兩個Dirac錐，如(c)所示；在由最近鄰Fe-Fe形成的直角處存在一對Majorana零能模，如(d)所示。

該工作提供了一種确鑿的實驗可觀測量來區分鐵基超導體配對對稱性，同時對于今後尋找中心反演對稱的（inversion symmetric）拓撲超導體奠定了理論基礎：如果拓撲超導體的配對對稱性是s波，那麼其晶格結構必須是非點式的，鐵基超導體正好就是這樣一個例子。

該項工作去年在arXiv 上投稿後，就受到國際同行特别關注，秦盛山博士後在去年11月份收到美國物理學會的邀請，在即将舉行的今年三月年度會議上做相關工作的邀請報告。

本研究得到了科技部、國家自然科學基金委，以及中科院先導項目的資助。文章發表在 Physical Review X 12, 011030 (2022)。

編輯：樂子超人

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