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等式與方程講解

生活 更新时间:2024-11-26 19:56:57

1.等式:用等号連接的式子叫等式

等式的性質:

  • 性質1:等式兩邊同時加上(或減去)同一個整式,等式仍然成立。

若a=b,那麼a±c=b±c

  • 性質2:等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式,等式仍然成立。

若a=b,那麼有a·c=b·c 或 a÷c=b÷c (c≠0)

  • 性質3等式具有傳遞性。

若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那麼a1=a2=a3=a4=……=an

  • 性質4:對稱性

若a=b,則b=a

2.方程:

  • 定義:含有未知數的等式叫方程

判定是否是方程:1.等式 2.含有未知數(不化簡)

  • 方程的解:使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
  • 解方程:求方程的解的過程叫做解方程。

一元一次方程:

  • 定義: 隻含有一個未知數(即“元”),并且未知數的最高次數為1(即“次”)的整式方程(左右兩邊的式子要用“=”連接)叫做一元一次方程

要判斷一個方程是否為一元一次方程:

①先看它是否為整式方程

②形式如果能整理為 ax b=0(a≠0)的形式,則這個方程就為一元一次方程。裡面要有等号,且分母裡不含未知數。

  • 形式:

(1)一般形式:ax b=0(a,b為常數,a≠0)

(2)最簡形式:ax=b(a,b為常數,a≠0)

  • 一元一次方程的解:使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值

例如: x=2是方程x 1=3的解

等式與方程講解(等式與方程)1

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