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等式與方程講解

生活 更新时间:2024-09-14 14:18:59

1.等式：用等号連接的式子叫等式

等式的性質：

  • 性質1：等式兩邊同時加上(或減去)同一個整式，等式仍然成立。

若a=b，那麼a±c=b±c

  • 性質2：等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍然成立。

若a=b，那麼有a·c=b·c 或 a÷c=b÷c (c≠0)

  • 性質3：等式具有傳遞性。

若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那麼a1=a2=a3=a4=……=an

  • 性質4：對稱性

若a=b，則b=a

2.方程：

  • 定義：含有未知數的等式叫方程

判定是否是方程：1.等式 2.含有未知數（不化簡）

  • 方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
  • 解方程：求方程的解的過程叫做解方程。

一元一次方程：

  • 定義： 隻含有一個未知數（即“元”），并且未知數的最高次數為1（即“次”）的整式方程（左右兩邊的式子要用“=”連接）叫做一元一次方程

要判斷一個方程是否為一元一次方程：

①先看它是否為整式方程

②形式如果能整理為 ax b=0（a≠0）的形式，則這個方程就為一元一次方程。裡面要有等号，且分母裡不含未知數。

  • 形式：

（1）一般形式：ax b=0（a，b為常數，a≠0）

（2）最簡形式：ax=b（a，b為常數，a≠0）

  • 一元一次方程的解：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值

例如： x=2是方程x 1=3的解

等式與方程講解（等式與方程）1

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