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求極限用什麼公式

生活 更新时间:2024-09-01 19:22:06

極限的定義總共有兩個。

極限的第一個定義

設是一個數列,a是一個數

對于任意ε>0,存在正整數N,當n>N時,

若,則數列收斂且極限為a。

例1:已知極限.證明

求極限用什麼公式(用極限的定義求極限)1

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極限的第二個定義

設是一個數列,a是一個數

對于任意ε>0,若在之外數列中的項至多隻有有限個,則稱數列收斂于極限a.

通常用它證明數列不收斂。

例2:求數列的極限.

解:當n趨近于無窮大時,數列在1和-1的任意鄰域内都有無窮多項

所以,數列的極限不存在.

數列是一種特殊的函數,求數列極限的方法也能用于求函數極限。

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