在數學解題中,經常需要使用有技巧的簡便算法,在平時的考試中,掌握簡便算法可以給孩子大大節省時間,今天,整理一個簡單算法的彙總大全,分享給各位家長和孩子們~~~
簡便計算
三字經
做簡算,是享受。細觀察,找特點。
連續加,結對子。連續乘,找朋友。
連續減,減去和。連續除,除以積。
減去和,可連減。除以積,可連除。
乘和差,分别乘。積加減,莫慌張,
同因數,提出來,異因數,括号放。
同級算,可交換。特殊數,巧拆分。
合理算,我能行。
帶符号搬家法
當一個計算題隻有同一級運算(隻有乘除或隻有加減運算)又沒有括号時,我們可以“帶符号搬家”。
a b c=a c b
a b-c=a-c b
a-b c=a c-b
a-b-c=a-c-b
a×b×c=a×c×b
a÷b÷c=a÷c÷b
a×b÷c=a÷c×b
a÷b×c=a×c÷b
結合律法
01、加括号法
1、當一個計算題隻有加減運算又沒有括号時,我們可以在加号後面直接添括号,括到括号裡的運算原來是加還是加,是減還是減。但是在減号後面添括号時,括到括号裡的運算,原來是加,現在就要變為減;原來是減,現在就要變為加。(即在加減運算中添括号時,括号前是加号,括号裡不變号,括号前是減号,括号裡要變号。)
a b c=a (b c)
a b-c=a (b-c)
a-b c=a-(b-c)
a-b-c= a-( b c)
2、當一個計算題隻有乘除運算又沒有括号時,我們可以在乘号後面直接添括号,括到括号裡的運算,原來是乘還是乘,是除還是除。但是在除号後面添括号時,括到括号裡的運算,原來是乘,現在就要變為除;原來是除,現在就要變為乘。(即在乘除運算中添括号時,括号前是乘号,括号裡不變号,括号前是除号,括号裡要變号。)
a×b×c=a×(b×c)
a×b÷c=a×(b÷c)
a÷b÷c=a÷(b×c)
a÷b×c=a÷(b÷c)
02、去括号法
1、當一個計算題隻有加減運算又有括号時,我們可以将加号後面的括号直接去掉,原來是加現在還是加,是減還是減。但是将減号後面的括号去掉時,原來括号裡的加,現在要變為減;原來是減,現在就要變為加。(現在沒有括号了,可以帶符号搬家了哈) (注:去掉括号是添加括号的逆運算)
a (b c)= a b c
a (b-c)= a b-c
a- (b-c)= a-b c
a-( b c)= a-b-c
2、當一個計算題隻有乘除運算又有括号時,我們可以将乘号後面的括号直接去掉,原來是乘還是乘,是除還是除。但是将除号後面的括号去掉時,原來括号裡的乘,現在就要變為除;原來是除,現在就要變為乘。(現在沒有括号了,可以帶符号搬家了哈) (注:去掉括号是添加括号的逆運算)
a×(b×c) = a×b×c
a×(b÷c) = a×b÷c
a÷(b×c) = a÷b÷c
a÷(b÷c) = a÷b×c
乘法分配律法
01、分配法
括号裡是加或減運算,與另一個數相乘,注意分配。
24×(11/12-3/8-1/6-1/3)
02、提取公因式
注意相同因數的提取。
0.92×1.41+0.92×8.59
16/5×7/13-3/5×7/13
03、注意構造,讓算式滿足乘法分配律的條件
7/25×103-7/25×2-7/25 2.6×9.9
借來還去法
看到名字,就知道這個方法的含義。用此方法時,需要注意觀察,發現規律。還要注意還哦 ,有借有還,再借不難嘛。
9999 999 99 9
4821-998
拆分法
顧名思義,拆分法就是為了方便計算把一個數拆成幾個數。這需要掌握一些“好朋友”,如:2和5,4和5,2和2.5,4和2.5,8和1.25等。分拆還要注意不要改變數的大小哦。
3.2×12.5×25
1.25×88
3.6×0.25
巧變除為乘
也就是說,把除法變成乘法,例如:除以1/4可以變成乘4。
7.6÷0.25
3.5÷0.125
裂項法
分數裂項是指将分數算式中的項進行拆分,使拆分後的項可前後抵消,這種拆項計算稱為裂項法.常見的裂項方法是将數字分拆成兩個或多個數字單位的和或差。
遇到裂項的計算題時,要仔細的觀察每項的分子和分母,找出每項分子分母之間具有的相同的關系,找出共有部分,裂項的題目無需複雜的計算,一般都是中間部分消去的過程,這樣的話,找到相鄰兩項的相似部分,讓它們消去才是最根本的。
分數裂項的三大關鍵特征:
1.分子全部相同,最簡單形式為都是1的,複雜形式可為都是x(x為任意自然數)的,但是隻要将x提取出來即可轉化為分子都是1的運算。
2.分母上均為幾個自然數的乘積形式,并且滿足相鄰2個分母上的因數“首尾相接”
3.分母上幾個因數間的差是一個定值。
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