怎樣将等邊三角形剪開拼成正方形-tft每日頭條

怎樣将等邊三角形剪開拼成正方形

生活更新时间:2024-11-29 12:32:26

給出任意兩個面積相等的平面幾何圖形，能否将其中一個剪成若幹塊拼成與另一個相同形狀的圖形呢？

怎樣将等邊三角形剪開拼成正方形（如何将任意一個多邊形剪開拼成一個正方形）1

分析：任意形狀的多邊形，如何去分割是一個問題，如果我們找到橋梁将其連接起來，統一在某個地方，根據可逆的思想，則問題可以解決

因為面積一定的圖形中感覺正方形最簡單
所以問題可以轉化為如何将一個任意形狀的多邊形剪拼成一個正方形

解法如下：

我們知道三角形、四邊形是最基礎而又是最簡單的平面圖形，多邊形可以分割為三角形或四邊形

思路：多邊形－三角形(四邊形)－矩形－正方形

1、如下圖，任意一個三角形都可以剪開再拼成一個矩形

怎樣将等邊三角形剪開拼成正方形（如何将任意一個多邊形剪開拼成一個正方形）2

怎樣将等邊三角形剪開拼成正方形（如何将任意一個多邊形剪開拼成一個正方形）3

2、按此方法，可以将任意一個四邊形剪開再拼成一個矩形

怎樣将等邊三角形剪開拼成正方形（如何将任意一個多邊形剪開拼成一個正方形）4

3、而我們将任意一個矩形剪開都可以再拼成一個正方形

怎樣将等邊三角形剪開拼成正方形（如何将任意一個多邊形剪開拼成一個正方形）5

根據：S正＝S長＝ab

以(a b)為直徑作圓

AC＝a，BC＝b

過C作垂線與圓交于D

根據射影定理可得

怎樣将等邊三角形剪開拼成正方形（如何将任意一個多邊形剪開拼成一個正方形）6

如下圖，以C為圓心，CD長為半徑作圓，交矩形一邊于點E，作BN垂直CE

......

剪開後拼合得正方形，面積為ab

怎樣将等邊三角形剪開拼成正方形（如何将任意一個多邊形剪開拼成一個正方形）7

也可以按如下方式将矩形剪開後得正方形

如圖：以CD長為半徑，分别作圓C、圓P與矩形交于點G、E

怎樣将等邊三角形剪開拼成正方形（如何将任意一個多邊形剪開拼成一個正方形）8

GH垂直BC

......

怎樣将等邊三角形剪開拼成正方形（如何将任意一個多邊形剪開拼成一個正方形）9

4、而任意兩個正方形可以剪開再拼成一個更大的正方形

怎樣将等邊三角形剪開拼成正方形（如何将任意一個多邊形剪開拼成一個正方形）10

怎樣将等邊三角形剪開拼成正方形（如何将任意一個多邊形剪開拼成一個正方形）11

怎樣将等邊三角形剪開拼成正方形（如何将任意一個多邊形剪開拼成一個正方形）12

因此，按照這樣的思路，任意兩個面積相等的多邊形，剪成許多三角形後四邊形以後，通過一系列的以上步驟，可以拼成相同的正方形

所以，把其中一個剪成若幹塊可以拼成另一個

據記載這個問題提出有上千年的曆史了，而大約200年前才将其解決

這裡的方法就是我們數學中的化歸思想

還有很多有趣的問題，比如

1、如何通過兩刀（直線為一刀）将下圖剪拼成一個正方形？

怎樣将等邊三角形剪開拼成正方形（如何将任意一個多邊形剪開拼成一個正方形）13

2、将下圖剪成兩塊拼成一個正方形

怎樣将等邊三角形剪開拼成正方形（如何将任意一個多邊形剪開拼成一個正方形）14

3、對于細長形的矩形該如何剪才能拼成一個正方形？

怎樣将等邊三角形剪開拼成正方形（如何将任意一個多邊形剪開拼成一個正方形）15

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!

查看全部

网友关注

生活雞腿怎麼弄才好吃
1、食材：雞腿7個、熟雞蛋5個、蔥、姜适量、生抽、老抽2勺、冰糖10g。2、将雞腿下鍋加冷水、料酒、... 2023-07-04
生活牆面油漆怎麼塗刷
第一步：批刮牆面漆膩子。批刮膩子時要注意厚度，要控制在0.5到1.5毫米之前，因為太厚之後就很難幹燥，并且容易開裂。要等兩個小時左右再刮第二遍。第二步：塗刷牆面漆底漆。底漆是一定要的，因為能夠增加面漆... 2023-07-04
生活菜油渣喂雞技巧
1、粉碎物料:首先要剔除黴爛變質的原料,并将菜籽餅切碎或粉碎。菜籽餅蛋白質型飼料不宜單獨發酵,應添加... 2023-07-04
生活怎麼跟女生聊天找話題
1、首先要有自信，不管和誰說話，都要有自信，因為隻有自信才能讓你更恰當、更自然地說出你想說的話；2、... 2023-07-04
生活刷完漆多久可以開荒保潔
刷完漆會在1-2天可以開荒保潔。因為在漆沒有完全幹燥之前打掃衛生的情況下，很容易将灰塵沾染在牆面上，漆膜和光潔度是非常受影響的，漆膜不夠堅硬，在清潔過程中難免會造成磕碰，會給牆面帶來一定的損傷，這期間... 2023-07-04
生活如何轉發朋友圈的圖片和文字
1、轉發朋友圈的圖片和文字操作方法：找到需要轉發的朋友圈，點擊“圖片保存到手機本地”，複制朋友圈的文... 2023-07-04
生活秦皇島一日遊必去景點之山海關
秦皇島是一座非常美麗的海濱城市，據說逢海濱風雨，風雨大作，波濤洶湧。而如今更是旅遊勝地，到了晚上，秦皇島旅館裡，有大海漲潮的聲音和輪船的汽笛聲還有清涼的海風伴你入睡。那麼，接下來就讓我們跟着城市文化一... 2023-07-04
生活什麼叫放管服
1、放管服，就是簡政放權、放管結合、優化服務的簡稱。2、“放”即簡政放權，降低準入門檻。3、“管”即... 2023-07-04
生活用什麼材料做隔音效果最好
1、隔音氈。隔音氈是需要在使用的過程中和石膏闆一起搭配使用的，主要是作用于牆體和吊頂的區域。隔音氈質地相對柔軟，因此應用在管道以及設備隔音方面也有很好的效果。2、吸音棉。吸音棉這種材質在公共場所非常是... 2023-07-04
生活簡單的兩個字昵稱
1、甜七2、降臨3、暗殺4、封筆5、荼瞳6、藍穹7、孤狼8、奶兇9、浪味10、念七11、月棠12、封... 2023-07-04
生活新面孔金眼霜有效嗎
1、眼霜含刺五加跟提取物、透明質酸HA)保濕成分，能改善眼部周圍肌膚彈性，促進提升”下垂的肌膚，收緊眼部周圍松弛的肌膚，抗皺防紋，使眼部輪廓精緻。雙眼亮麗動人。2、刺五加跟能緩解肌膚不适；透明質酸能補充水份養分。适合任何肌膚。25歲以上妹子都可以使用喲！3、新面孔金眼霜，含有豐富的天然植物精華成分，... 2023-07-04
生活緬茄木是什麼木材
緬茄木屬于紅木。緬茄木的原産地在加蓬，屬于一種優質的木材，經常被應用于家具制作當中。緬茄木的外觀的樹皮相對來說比較厚，大概有兩厘米的厚度，因此比較容易脫落，并且外皮是黃褐色的，表面不平整，有凹坑。緬茄... 2023-07-04
生活石膏闆二級吊頂的做法
首先要準備二級吊頂的施工材料，然後安裝石膏闆，刷防火塗料，最後封石膏闆，處理造型。我們根據設計圖進行查看現場施工的位置要測量前面的彈線，基礎線來保證吊頂時不會出現傾斜和高低差的現象出現，石膏吊頂時需要... 2023-07-04
生活 Win7系統開機後不顯示桌面如何解決
1、在桌面上點擊右鍵，選擇“查看”—“顯示桌面圖标”，這樣你的桌面上的圖标就會出現了。2、同時按下鍵... 2023-07-04
生活表白送什麼禮物好
1、巧克力，巧克力是愛情的永恒禮物，我推薦的巧克力上面可以定制文字，顯得更為驚喜浪漫，你可以要求店家... 2023-07-04
生活卧室怎麼裝修好看又實用
安裝頂櫃，選擇大小合适并且耐用的床，利用飄窗面積做榻榻米。裝修卧室的時候可以選擇安裝頂櫃，銀錠頂櫃是節省空間最好的辦法，并且還會給後期的打掃工作省去很大的麻煩。床一定要按照卧室的大小選擇合适大小的床，... 2023-07-04
生活佛祖的由來
如來佛祖（釋迦摩尼）的原名喬達摩·悉達多。是古印度北部迦毗羅衛國（今尼泊爾境内）的王子，屬刹帝利種姓。釋迦牟尼在19歲（公元前546年），有感于人世生、老、病、死等諸多苦惱，舍棄王族生活，出家修行。35歲時在一顆菩提樹下大徹大悟，遂創建佛教，随即在印度北部，中部恒河流域一帶傳教。釋迦摩... 2023-07-04
生活床單發黃怎麼樣能洗白
1、水煮：水煮也是一種很好的辦法，但是你的床單一定要是比較耐熱的床單，否則會對床單造成一定的損壞。首先燒一壺水，大約70-80℃之後再倒入盆中，将發黃的床單浸泡幾分鐘，在加入一些洗滌劑，待洗滌劑溶解後。就用小刷子來回刷幾次，直到泛黃的地方刷幹淨為止。2、鹽+小蘇打：在1000毫升清水裡加适量鹽和小蘇... 2023-07-04
生活大年初二祝福語
1、大年初二，我要送你，最漂亮的花公雞，願所有的祝福與你相随，願所有的好運與你相伴，願你2021年幸... 2023-07-04
生活亞花梨木是什麼木
亞花梨木屬于大喬木。亞花梨木也叫做非洲紫檀木，是一種蝶形花科，屬于大喬木，主要生長于非洲的雨林地帶，這種木材是國内非常喜歡的一種木材，因為亞花梨木的顔色非常鮮豔，紋路也非常明顯，在國内的市場上非常活躍... 2023-07-04
生活石膏闆能防火隔熱嗎
石膏闆能防火隔熱。一般石膏闆是以建築石膏為主要原料進行精緻加工制成的材料。它是擁有質量輕、強度較高、厚度較薄、加工方便以及隔音絕熱和防火等性能較好的獨特優勢，是當前着重發展的新型輕質闆材之一。雖然一般... 2023-07-04
生活茶樹生蟲怎麼處理
1、适當的采摘，茶葉生産的要按時采摘幼嫩芽葉，減少栖居在茶樹蓬面上的病蟲害如小綠葉蟬、葉螨類及部分芽... 2023-07-04
生活桐木是最差的實木嗎
不是最差的實木。桐木雖然有很多的缺點，但其不是最差的實木。桐木的缺點其一是質感比較輕，不容易對其進行雕刻，染色還有加工，所以家具設計選取材料時避免了桐木。缺點其二是沒有大的闆材，桐木的中心大多都是空心... 2023-07-04
生活香煎小黃魚的做法
1、魚刮剖腹鱗洗淨，媽媽說，洗的時候要特别刮去腹内那層黑色的膜，因為那層黑膜是很腥的。2、洗淨的魚用鹽腌30分鐘，然後清洗一下，瀝幹水，可以用幹的抹布吸幹一下。3、鍋放火上燒熱，要燒出鍋氣來哦，可以用手放在離鍋底3公分左右的地方，感受到熱氣上冒的程度，這樣可以保證煎魚的時候不粘鍋。4、鍋夠熱後，加适... 2023-07-04
生活衛生間裝修注意事項
1、裝修之前要測量好馬桶的坑距。很多人在沒有測量坑距的情況下就購買了馬桶，導緻出現不匹配的現象，因此一定要先測量好坑距，再到市場上購買相同尺寸的馬桶。2、注意洗面台不使用台上盆。很多人為了美觀設計台上... 2023-07-04
生活紅香妃養護技巧
1、土壤紅香妃蘭喜歡疏松肥沃的透氣土壤，可以準備腐葉土、園土、蛭石，按照6:4:1的比例混合均勻作為... 2023-07-04
生活戶外地磚美縫用什麼好
1、新型美縫劑好。傳統的美縫劑是塗在填縫劑的表面，新型美縫劑不需要填縫劑做底層，可以在瓷磚粘接後直接... 2023-07-04
生活擦玻璃伸縮杆使用技巧
1、錐體與錐孔的配合一定要緊密，發現松動，不得使用，以免工具墜樓傷人。2、要檢查螺旋鎖緊器是否安全可... 2023-07-04
生活折疊帳篷怎麼收起來
1、首先檢查折疊帳篷支架的四個角是否有異常，注意拐角處的四個彈簧扣。支撐帳篷的彈簧扣應扣在方管眼中，方管眼可以上下移動。2、将四個角的彈簧扣全部從方管眼裡解下來，并全部解開。3、移空帳篷裡面所以的物品... 2023-07-04
生活新鮮蘑菇如何處理才能做的更好吃
第一、底部必須去掉有些人會自己上山采一些新鮮蘑菇，這些蘑菇在市場上價格會很貴，所以在吃的時候不舍得将蘑菇底部清理掉，這樣更是很影響口感的，所以說不管蘑菇多麼珍貴，底部的那個硬蒂是一定要去掉。第二、浸泡淡鹽水我個人對于吃新鮮蘑菇興趣不大，隻是經常看見别人去上山，采一些比如說東北特産榛蘑，在吃之前要做很... 2023-07-04

tft每日頭條

> 生活

> 怎樣将等邊三角形剪開拼成正方形

怎樣将等邊三角形剪開拼成正方形

相关生活资讯推荐

热门生活资讯推荐

网友关注