極限在考研數學中占有很大的比重,考試一般會以一道小題和一道大題出現。本文主要分享第一節,極限的定義。極限定義的準确理解能夠為高等數學的學習打下良好的基礎。同時,極限的定義常常被作為壓軸題,或者是難度較大的證明題,故大家務必将定義理解透徹。
函數極限的定義式,本部分采用的是張宇老師的講義。以表格的的形式列出了函數極限的所有定義式,如下。
函數極限的數學定義式
函數極限的數學定義式
函數極限的數學定義式
函數極限的數學定義式
敲黑闆
這24個定義式大家要親自寫一遍,便于自己理解。
而且定義對于證明題很有幫助哦!
值得注意的是,第一行的定義式是為了證明函數在某一個趨向過程中其極限為常數(即今後部分題目中遇到的證明極限存在)。而第二行到第四行可以稱之為極限不存在(亦可用作極限不存在的證明中)。
數列極限的數學定義式
數列極限定義有可能作為壓軸題出現,如果題目要求計算數列極限時,需要先證明其存在。
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