換底公式的推導?log(a)b=log(s)b/log(s)a （括号裡的是底數），今天小編就來說說關于換底公式的推導?下面更多詳細答案一起來看看吧!
log(a)b=log(s)b/log(s)a （括号裡的是底數）
設log(s)b=M,log(s)a =N,log(a)b=R，則s^M=b,s^N=a,a^R=b，
即(s^N)^R=a^R=b，s^(NR)=b，
所以M=NR，即R=M/N，log(a)b=log(s)b/log(s)a。
換底公式是高中數學常用對數運算公式，可将多異底對數式轉化為同底對數式，結合其他的對數運算公式一起使用。計算中常常會減少計算的難度，更迅速的解決高中範圍的對數運算
通常在處理數學運算中，将一般底數轉換為以e為底的自然對數或者是轉換為以10為底的常用對數，方便運算；有時也通過用換底公式來證明或求解相關問題；
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