昵稱為"二次函數"的讀者朋友留言問道:
看到這樣的解法.
過程我看的懂,就是構造式子找聯系.
但是為什麼要這樣構造式子,還叫什麼“構造對偶式”.這我看不懂,第一次接觸這個名詞.
二次函數,
“對偶”二字,最早來源于文學上的修辭手法,尤其在古詩詞、對聯中使用廣泛.
比如“大漠孤煙直,長河落日圓”;“海闊憑魚躍,天高任鳥飛”;“雞冠花,狗尾草”,給人以對稱的美感.文學青年要是說出這樣的句子,裝逼效果極好.
數學上的對偶式是指數量上成對、結構上對稱的代數式、圖形、性質、命題等.
比如你問到的這個問題,就是對偶中的一類-----正餘弦對偶.
上面兩個式子,隻是改變了三角函數的名稱,數量成對、結構對稱.在某些情況下,構造對偶式能簡化計算.
還有很多其他類型的對偶式.比如:
構造對偶式,屬于數學技巧,更多地依賴解題者的數學經驗.
所以,不要糾結于這些炫目的技巧,把更多精力花在通法上才是正道.
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