上次咱們說完了單項式，這次咱們聊聊多項式

那叫多項式呢，就是一群單項式相加

那麼可以相減麼？

是不行滴，你可以看成加上一個負的單項式，但是不能理解為減去一個單項式

舉個例子

x²-25

這裡的二次項是x²，常數項是-25

這裡好像多了一個新面孔——項

這個其實就是單項式中的那個“項”啦，隻不過為了區分這群單項式，所以要用帽子來區分他們

有幾頂帽子就是幾次項。

比如3x²y，就是3次項

x²就是二次項

x就是一次項

6就是常數項（可不是零次項啊）

區分好了這些單項式之後，我們就要準備運算了，也就是多項式運算的一大關----多項式的加減

但是在加減之前，還是要再明确一點

我們老話講，不是一家人不進一家門

那麼什麼才叫做一家人呢？

我們就主要看這個“人”的腦袋上帶了幾頂“帽子”

如果“人”一樣，他們戴的“帽子”也一樣的話

那麼他們就是“一家人”了

也就是我們需要掌握的一個重要知識點——同類項

比如-25m和3m，4a²b和7a²b，-3x²y和5/4x²y都是同類項

所以我們可以發現，區分同類項，我們隻需要看“人”和“帽子”就好了，至于他們溜了幾條“狗”是無所謂的，到時候人家認親成功之後，“狗”就讓他們加起來就好了。

換成數學的稱呼就是，當未知數和未知數上的次數相同時，則稱這兩項是同類項，合并同類項的時候，隻需要講同類項前的系數進行加減運算，未知數和未知數上的次數不變。

其實這個知識點我們在小學的時候其實也有涉及，隻不過當時它打的名字叫乘法分配律。

而合并同類項其實就是乘法分配律的逆運算。

隻不過合并同類項的時候，提取出來的不是公因數了，而是公因式了。

而在提取公因式的時候，我們遵循的法則是，按照順序，先看系數（狗）有哪些一樣的，提出來，然後再一個一個地看後面的未知數和次數

舉個例子：6x²y 9xy³

如果要提取公因式的話

先看系數，分别是6和9

按照小學分解質因數得出來，2×3和3×3

也就是說在系數中，他們都有一個3，那麼這個3就是需要提取出來的，剩下2和3

同理，後面的x²和x的公共項是x，剩下x和1

y和y³都有一個y，拿出來之後剩下1和y²

所以上述提取公因式的運算結果就是3xy（2x 3y²）

這裡需要提一點的就是，如果提取的項中帶負數，那麼剩下的每一項的正負性都要變号的

比如-2xy 4x²y-12xy²=-2xy（1-2x 6y）

所以合并同類項我們遵循的法則是，未知數和未知數的次數不變，系數相加減

而提取公因式的時候，我們要記住，提取公因式是不改變原式的結果的，也就是它的每一步變形都是可逆的，可以退回到原來最初的那個式子

所以在平時做題的時候也可以多注意一下，如果經常出錯的話，那就多演算一下，看一看你自己變形之後的式子可不可以變換成題裡給你的那個式子。

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