在我們日常的工作中，不管是質量改進、産品研發、工藝優化、六西格瑪和科學研究中，我們經常需要通過建立定量的模型來研究輸入因素和輸出因素之間、或者自變量和響應變量之間的關系。然而，在大多數情況下都存在兩個或以上輸入因素或自變量，為了用合适的方法揭示多個輸入因素或自變量是如何共同對輸出因素或響應變量産生影響的，我們就需要使用一種質量工具—DOE。

DOE（Design Of Experiments）試驗設計，也稱為實驗設計。一種安排實驗和分析實驗數據的數理統計方法。試驗設計方法就是以合适的方案來科學地規劃試驗，在盡可能節省試驗成本的情況下獲得關于輸入變量如何影響輸出變量的盡量多的信息。它通常包括試驗方案設計和試驗結果分析兩個部分。

DOE源于20世紀20年代研究育種的科學家費希爾（R.A.Fisher）的研究，其在農業生産中使用以來，DOE已經得到廣泛的發展。20世紀50年代，日本統計學家田口玄一博士将試驗設計中應用最廣的正交設計表格化，使DOE在工業界得以普及且發揚光大。

常見的DOE類型有如下幾種：

1、全因子DOE；2、分部DOE；3、篩選DOE；4、中心複合DOE；

5、Box-Behnken DOE；6、田口靜态DOE；7、均勻DOE

試驗設計有三個基本原理，分别是重複，随機化，以及區組化。

1.重複，意思是基本試驗的重複進行。

重複有兩條重要的性質。

第一，允許試驗者得到試驗誤差的一個估計量。這個誤差的估計量成為确定數據的觀察差是否是統計上的試驗差的基本度量單位。

第二，如果樣本均值用作為試驗中一個因素的效應的估計量，則重複允許試驗者求得這一效應的更為精确的估計量。

2.随機化，是指試驗材料的分配和試驗進行的次序，都是随機确定的。

統計方法要求觀察值是獨立分布的随機變量。随機化通常能使這一假定有效。把試驗進行适當的随機化有助于“均勻”可能出現的外來因素的效應。

3.區組化是用來提高試驗的精确度的一種方法。一個區組就是試驗材料的一個部分，相比于試驗材料全體它們本身的性質應該更為類似。區組化牽涉到在每個區組内部對感興趣的試驗條件進行比較。

産品質量的高低主要由設計決定的，一個好的試驗設計包含幾個方面的内容：

1.明确衡量産品質量的指标

6σ管理強調用數據說話，所以這個質量指标必須是能夠量化的指标，在試驗設計中稱為試驗指标，也稱為響應變量或輸出變量。

2.尋找影響試驗指标的可能因素

可能因素也稱為影響因子和輸入變量。因素變化的各種狀态稱為水平，要求根據專業知識初步确定因素水平的範圍。

3.選擇适用的試驗設計方法。

試驗設計的方法有很多，每種方法都有不同的适用條件，選擇了适用的方法就可以事半而功倍。

4.科學地分析試驗結果

包括對數據的直觀分析、方差分析、回歸分析等多種統計分析方法，這些工作可以借助相關軟件完成。

常見的DOE方法，可分為二類，一類是正交試驗設計法，另一類是析因法。

1.正交試驗設計法

① 定義：正交試驗設計法是研究與處理多因素試驗的一種科學方法。它利用一種規格化的表格——正交表，挑選試驗條件，安排試驗計劃和進行試驗，并通過較少次數的試驗，找出較好的生産條件，即最優或較優的試驗方案。

② 用途：正交試驗設計主要用于調查複雜系統（産品、過程）的某些特性或多個因素對系統（産品、過程）某些特性的影響，識别系統中更有影響的因素、其影響的大小，以及因素間可能存在的相互關系，以促進産品的設計開發和過程的優化、控制或改進現有的産品（或系統）。

2.析因法

① 定義：析因法又稱析因試驗設計、析因試驗等。它是研究變動着的兩個或多個因素效應的有效方法。許多試驗要求考察兩個或多個變動因素的效應。将所研究的因素按全部因素的所有水平（位級）的一切組合逐次進行試驗，稱為析因試驗，或稱完全析因試驗，簡稱析因法。

② 用途：用于新産品開發、産品或過程的改進、以及安裝服務，通過較少次數的試驗，找到優質、高産、低耗的因素組合，達到改進的目的。

我們在工作中哪種情況下會用到DOE呢？一般有如下幾種情況：

• 要為原料選擇最合理的配方時（原料及其含量）；

• 要對生産過程選擇最合理的工藝參數時；

• 要解決那些久經未決的“頑固”品質問題時；

• 要縮短新産品開發周期時；

• 要提高現有産品的産量和質量時；

• 要為新或現有生産設備或檢測設備選擇最合理的參數時等。

一個常規的實驗設計一般步驟如下：

1.定義問題，确定目标

我們在工作不管是在現場或通過工具分析，發現一些問題點，可能是反映某個指标或參數不能滿足我們的需求，但是針對這樣的問題，我們可能運用一些簡單的方法根本就無法解決，這時我們可以選用試驗設計。對于運用試驗設計解決的問題，首先要定義好試驗的目的。确定試驗目的和試驗必要性是首要的任務。随着試驗目标的确定，還須定義試驗的指标和接受的規格，這樣試驗才有方向和檢驗試驗成功的度量指标。

2. 剖析流程，确認詳細

試驗設計的展開須建立在流程的深層剖析基礎上。任何一個問題的産生，都有它的原因，而諸多原因一般就存在于産生問題的流程當中。流程的定義非常的關鍵，我們有很多的方式來展開流程，但有一點必須做到，那就是盡可能詳盡的列出可能的因素，詳盡的因素來自于對每個步驟地詳細分解，确認其輸入和輸出。

3.篩選因素，确定要因

流程的充分分析，可以找出可能影響我們關注指标的因素，但到底哪個是重要的呢？則需要将可能的因素進行篩選，這時，我們不需要确認交互作用、高階效應等問題，隻需要确認哪個因素的影響是顯著的。我們可以使用一些低解析度的兩水平試驗或者專門的篩選試驗來完成，也可以應用一些曆史數據，或者完全可靠的經驗理論分析，來減少我們的試驗因子。篩選因素的結果，使得我們掌握了影響指标的主要因素，這一步尤為關鍵。

4.快速接近，縮小範圍

通過篩選試驗找到關鍵的因素的同時，也包含一些很重要的信息，那就是主要因素對指标的影響趨勢。一般使用試驗設計中的快速上升（下降）方法，它是根據篩選試驗所揭示的主要因素的影響趨勢來确定一些水平，進行試驗，試驗的目的就是縮小水平範圍。

5.析因試驗，驗證分析

在篩選試驗時給出了主要的影響因素，而且快速接近的方法，确定了主要因素的大緻取值水平，這時可以進一步的度量因素的主效應、交互作用以及高階效應。析因試驗主要選擇各因素構造的幾何體的頂點以及中心點來完成，這樣的試驗構造，可以幫助确定對于指标的影響，是否存在交互作用或者那些交互作用，是否存在高階效應或者哪些高階效應，試驗的最終是通過方差分析來檢定這些效應是否顯著，同時對以往的篩選、快速接近試驗也是一個驗證。

6.回歸試驗，最終設定

我們在析因試驗中，确定了所有因素與指标間的主要影響項，但是考慮到功效問題，需進一步安排試驗來最終确定因素的最佳影響水平。試驗點一般根據回歸試驗的旋轉性來選取，而且它的水平應該根據功效、因子數、中心點數等方面的合理設置，以确保回歸模型的可靠性和有效性。這些試驗的完成，我們就可以分析和建立起因素和指标間的回歸模型，而且可以通過優化的手段來确定最終的因子水平設定。

7.穩健設計，降低影響

試驗設計的目的就是通過設置可調的一些關鍵因素來達到控制指标的目的，但是在現實中卻還存在一類因素，它對指标影響顯著，但很難通過人為的控制來确保其影響最優，這類因素一般稱為噪聲因素。對待它除了盡量的控制之外，可以選用穩健設計的方法，将這些因素的影響降低至最小，從而保證指标的高優性能。

DOE實驗完成後，我們需要對實驗的結果進行分析。常見方法有：

1、因素影響與交互影響；

2、極差分析

3、ANOVA 方差分析：單向方差分析，雙向方差分析

4、回歸分析

随着計算機技術的發展，很多軟件可實現對DOE結果的分析，比如常用的可用Minitab軟件進行DOE分析：

Minitab中的圖形分析:正态概率圖,Pareto,主效果圖,交互效果圖;

Minitab中的統計分析:ANOVA,多元回歸,簡化模式

DOE實驗類型有那麼多，我們在應用該選擇哪種類型呢？一般我們可以根據具體的問題來選擇。常見的問題有如下幾類：

1、處理比較問題

其主要目的是比較幾種不同類型的條件組合，并選擇最好的。或者是研究一個或多個因素，确定一個最顯著的因素。

2、甲變量篩選

一個系統中有許多變量，但通常隻有小部分是重要的，篩選試驗可以用來識别這些重要的因素。這類試驗一般比較經濟，因為它隻留下少量的自由度來估計誤差方差和高階如二階效應和交互效應.一旦重要變量被識别出來，實施一個跟随試驗(如響應曲面試驗)就可以深入研究它們的效應。

3、響應曲面建模

當少數重要變量被識别出來以後，它們在響應上的效應就需要深入研究。這些變量與響應目标值間的關系稱為響應曲面。通常，試驗是基于一個設計，它使得這些變量的線性和二次線性以及變量間的某些交互作用能夠被估計，這時的試驗要比篩選試驗的規模大些。

4、系統優化

在許多研究中，興趣在于系統優化，這甚至是最主要的目的。如果建立工藝設備的響應曲面模型，就可以用它來進行優化。在尋找一個最優目标時，不必畫出整個曲面作為響應曲面模型。可以通過序貫策略使得試驗移動到含有變量的最優組合設置的區域中，隻需在該區域建立響應曲面模型。

5、系統穩健性

除了優化響應外，在質量改進中提高系統的抗千擾能力也是十分必要的。對于這點通常選擇那些使得系統對噪聲變換不敏感的控制因子水平組合來達到目的。

解決系統優化、系統穩定性問題的試驗設計類型與前三類問題的設計類型沒有本質區别，隻是在具體的應用中根據具體的問題做些修正。因此，這裡對于标準的試驗設計類型按照解決處理比較、變量篩選以及響應曲面建模三類問題歸納總結，其結果如下所示。根據解決不同的問題來選擇合适的試驗類型。

DOE雖然作為一種工具，但其應用較複雜，我們在使用時要把握好如下原則：

1、随機原則：

運用“随機數字表”實現随機化;運用“随機排列表”實現随機化;運用計算機産生“僞随機數”實現随機化。盡量運用統計學知識來設計自己的實驗，減少外在因素和人為因素的幹擾。

2、對照原則：

空白對照組的設立——隻有通過對照的設立我們才能清楚地看出實驗因素在當中所起的作用。當某些處理本身夾雜着重要的非處理因素時，還需設立僅含該非處理因素的實驗組為實驗對照組;曆史或中外對照組的設立一一這種對照形式應慎用，其對比的結果僅供參考，不能作為推理的依據;多種對照形式同時并存.

3、重複原則：

所謂重複原則，就是在相同實驗條件下必須做多次獨立重複實驗。一般認為重複5次以上的實驗才具有較高的可信度。

4、平衡原則：

一個實驗設計方案的均衡性好壞，關系到實驗研究的成敗。應充分發揮具有各種知識結構和背景的人的作用，群策群力，方可有效地提高實驗設計方案的均衡性。在實驗設計的過程中要注意時間上的分配，隻有在時間上分配好了，才不會出現一段時間特别忙而一段時間特别閑的情況。

5、彈性原則：

所謂空格，指的是在時間分配圖上留有空缺。适當的空缺是非常必要的，隻有這樣才能富有彈性的實施實驗計劃，并不斷地調整好自己的實驗進度。

6、較經濟原則：

不論什麼實驗，都有它的較優的選擇方案，這包括在資金的使用上，也包括人力時間的損耗上，必要時可以預測一下自己實驗的産出和投入的比值，這個比值越大越好，當然是以你所擁有的實驗條件作基礎的。

DOE試驗設計在工業生産和工程設計中能發揮重要的作用，主要有：

1.提高産量；

2.減少質量的波動，提高産品質量水準；

3.大大縮短新産品試驗周期；

4.降低成本；

5.試驗設計延長産品壽命。

當前，随着DOE方法使用越來越多，其作為一門獨立的科學被開發出來，每種實驗方法的選擇，實驗的内容，實驗的步驟都有詳細的介紹。随着計算機技術的發展，很多内容被做成軟件系統被廣泛應用，而DOE使用最廣泛的是JMP。以上内容隻是對DOE的一些粗淺說明，想了解更多更深入的内容，可參考專業書籍或者專業軟件進行學習。

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