數學，有人引以為豪，有些人則把它當作硬傷，痛恨至極，為什麼會有這樣的差别，很多人的答案傾向于極端化，比如“他們隻是比你用功，你又沒看到而已”，再比如“如果你的目标是當數學家，我相信以大多數人的天賦之低，根本輪不到拼努力”。雖然這樣的說法看起來很酷，但并不符合事實。

在真實的數學世界裡，“天賦”和“努力”是兩個很微妙的詞語，你很難說誰更重要或者誰不重要。如果要籠統地回答，我隻能說：需要一定的天賦，也需要相當程度的努力。但“天賦”和“努力”究竟分别需要達到什麼程度，這就沒有統一的答案了。

首先談談“學數學”——大學本科生的“學數學”。在這個群體中，更重要的天賦并非智商，而是“對數學保持專注的能力”。注意我這裡的用詞，是“專注”而非“努力”。

無論是工科專業的微積分、線性代數、概率統計，還是數學專業的實變函數、拓撲學、抽象代數，都遠遠沒有難到隻有聰明人才能掌握的地步。一個頭腦靈活、反應快的聰明人，和一個像我這樣反應總是比别人慢半拍的普通人，區别隻在于前者花一個小時能理解的東西，後者可能需要花幾個小時才能理解。但無論如何，隻要能付出足夠的努力，總是能夠理解它們的。

雖然數學界裡聰明到令人發指的天才真的很多。但是，數學界裡的“非天才”也很多。隻不過，公衆能在網上、報紙上看到的往往隻是那些金字塔尖的天才的傳說，而很少有機會了解金字塔中下層的“數學民工”的生活狀态。其實，現代數學的分支多如牛毛，有天才大神齊聚的熱門方向，也有全世界同行加起來不到10個人的冷門方向。隻要根據自己的實力，找準自己的定位，總是可以在某個（難度在自己夠得着的範圍内的）數學分支裡做出一定的成就的。這裡引用陶哲軒的一段博文：

簡單翻譯一下：

有趣的數學研究領域和問題很多，僅僅依靠這些“最好”的數學家是不可能徹底研究所有領域的。即使最偉大的數學家也會在數學研究的某些方面有弱點，而有時你所掌握的工具和想法是其他優秀的數學家所忽視的。隻要你受過教育，有興趣，有一定的才智，你就可以在數學的某個領域做出實質性的貢獻。

有人說“我認識的幾個美國名校的數學Ph.D，智商不可謂不高，paper一發發一打的。我對他們奉若神明，但是他們在他們的圈子也是被淘汰下來的，他們是做不了faculty的”，這也并非實情，隻能說他們做不了“他們看得上的學校”的faculty——歐美名校的Ph.D确實不太可能看得上張益唐所在的University of Newhampshire或者中國的三四線城市的“XX師院”這種層次的學校。但事實上，隻要真心對數學研究感興趣，願意守在自己的一畝三分地裡踏踏實實地做一些不一定輝煌但有意思的研究，是不愁找不到教職的——比如在中國，不僅985高校需要微積分老師，“XX師院”們也需要，而且現在三四線城市的不知名高校的教職收入也足以維持不錯的小康生活（雖然跟金融等高薪行業不是一個數量級）。至于個人怎麼選擇，隻看你更看重“做數學的樂趣”，還是更看重轉去IT或金融行業可能得到的更高收入或在一線城市更體面的生活罷了。

學好數學的訣竅原來在這，你get到了嗎？

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