解：（4√為4次根号下）
10 x≥0，x≥-10；7-x≥0，x≤7
∴-10≤x≤7
令4√10 x=a（a≥0），4√7-x=b（b≥0）
∴a b=3…①
a^4 b^4=17…②
由①得：a=3-b…③代入②
∴（3-b）^4 b^4=17
∴[（3-b）^4-1] [b^4-2^4]=0
（9-6b b^2 1）（9-6b b^2-1）十（b^2 4）（b^2-4）=0
（b^2-6b 10）（b^2-6b 8） b^4-16=0
（b^2-6b）^2 18（b^2-6b） 64 b^4=0
b^4-12b^3 36b^2 18b^2-108b b^4 64=0
2b^4-12b^3 54b^2-108b 64=0
b^4-6b^3 27b^2-54b 32=0
（b-1）（b^3-5b^2 22b-32）=0
（b-1）（b-2）（b^2-3b 16）=0
∴b1=2，b2=2
當b=1時，4√7-x=1
∴7-x=1，x=6
當b=2時，4√7-x=2
∴7-x=16 x=-9
∴原方程的解為：x1=6，x2=-9
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