為了更好地給同學們傳遞數學學習經驗，我讓我今年考140多分的學生們一人寫了一篇學習方法的介紹，這兩天我會都分享給大家，看看學霸是怎麼學習數學的，喜歡的同學記得分享，關注，讓更多的人看到 ——-孟老師

高中的學弟學妹們：

大家好！

正在上高中的你是否每天在數學的苦海裡掙紮而找不到方向呢？其實，數學真的沒有那麼難，并且樂趣滿滿。方法就是來一和教育找孟老師，教你最牛的學習方法，包教包會！

開個玩笑。言歸正傳，這篇文章将會介紹我學習數學的方法并淺談我高中三年學習數學的感悟，希望可以對正在閱讀這篇文章的你們有所幫助。

同學們在學習數學的過程中一定常常遇到這樣的問題：明明上課都能聽懂，感覺知識都掌握了并且基礎不錯，但是一拿起筆來解題就沒思路，無從下筆，一聽就會，一做就廢。而大多數同學有着這樣的後續：一看答案或者一聽老師講，立刻柳暗花明，心裡責怪自己怎麼那麼笨，這麼簡單的方法都想不到，然後就開開心心地把這道題過掉了。這些同學平時做題的習慣也是這樣：看到題目蒙着做，能不能做出來看運氣，做不出來垂頭喪氣覺得自己一無是處，恰好做對了就我又行了，感覺啥都會了，問他給你一道什麼什麼樣的題能做出來嗎？不知道。

這樣學數學顯然是不可取的，不僅沒有真正學會如何解題，還讓自己越來越沒有自信。其實，大多數同學都忽略了一個本來很自然會産生的疑問：答案給出的或者老師講解的方法是怎麼想到的？大多數老師和同學會不假思索地給出回答：解題經驗呗，多做題就行了。可是，多做題是不假，怎麼才能讓刷題真正有用呢？“經驗”到底是指什麼？

這篇文章的題目已經告訴了我們答案：體系。數學不是光學個概念背個公式，學數學最重要的是一定要形成自己的清晰的知識體系。每塊兒知識都考哪幾種題型？每種題型又可以分為哪幾類？有什麼特征？可以用哪幾種方法來解？最好用的方法是哪個？自己要梳理梳理，總結總結，形成體系，還可以編一些口訣方便記憶，而解題時的思路，就從這個完整的體系中而來，就像查字典一樣摘出來。其實好多題目，大多數同學第一次見到都不會做，會不會做題和智商沒有關系，就像我媽總說，現在的孩子營養這麼好，哪有笨的？那為什麼後來有的同學會做了，有的同學還不會做呢？隻是因為會做的同學留心了。

為了更具象地說明，這裡簡單地舉個例子。高考的倒數第三道或第二道大題：數列。

考數列無非兩種題型：求通項和求和。

先說求通項。求通項分為Sn與an關系求通項，和遞推式求通項。利用Sn與an的關系，标志是關于Sn和an 的式子，最常見方法就是将式子中的n換成n-1（注意讨論n=1和n≥2）；遞推式呢，有以下幾種1.題目中給定形式證明等差或等比數列，方法是對遞推式進行變形，湊出給定形式的相鄰兩項（口訣：要什麼形式，湊什麼形式），或者是直接用給定數列的第n 1項減（或比）第n項得到一個常數來證明；2.遇到an 1=k an b的形式，一定有｛an m}是等比數列，方法是待定系數法或不動點法；3. 遇到an 1=k an 指數形式，一般等式兩邊同除指數；4.遇到含an的分式，方法是兩邊取倒數；5.遇到an 1=an f(n)的形式，方法是累加法；6.遇到an 1=an • f(n)的形式，方法是累乘法；7.遇到an 2=an b或an 1 an=n的形式，一定有奇數項偶數項分别成等差數列（當然還有分别成等比數列）。

再說求和。求和的題型，最常見的有兩種，等差乘等比錯位相減，分式裂項相消。除了這兩種最基礎的，在通項中見到（-1）n的形式也很常見。對于學生來說，第一次見到肯定會費勁，但總結下來不難發現規律。下面列舉：1.遇到(-1)n乘q n，方法是變形成(-q)n，轉化成等比數列求和；2. 遇到（-1）n乘An B或An2 Bn C的形式，一定有相鄰兩項加起來後構成等差數列，方法是構造出這個等差數列再求和；3. 遇到（-1）n乘分式的形式，方法是加法裂項。

數學的每一部分知識都可以總結出像這樣一個清晰的脈絡。有了體系之後，遇到一個題，想想它在考什麼，它是什麼類型，方法自然對應出來。這樣識題型想方法，會對題目很有把握，甚至一看到題目就反應出用什麼方法，快速高效自信地解出題目，這樣才是真正吃透了，“看穿”了一道題。并且在 當你形成了自己的體系，對各種題型了然于胸時，你會清楚地意識到、感受到的增長，進而自然會增加自信。在這裡隻是舉一個例子，沒有題目可能會有點抽象，但是相信我，這樣做會很有益處。反之，如果你盲目做題而沒有形成清晰的體系，你做題就始終雲裡霧裡，東一榔頭西一棒子，感覺見過這種題，又好像不一樣，不能快速找到方法，成績也始終不會穩定。

當然，題型在不斷推陳出新，見到從沒見過的題型，不能放過，要記錄下來，并留心還有沒有類似的題目，總結成新的類型加入自己的知識體系中;另外，題目的靈活性當然存在，可能一類題會有不同的叙述方式，或者在細節上有點小變化，但是換湯不換藥，本質上還是一類題，一種或幾種固定的方法。

有一段時間我每次數學大考都發揮得不好，次次都是一百二十多分甚至一百一十多分，排到年級的一二百名。慌亂肯定會有，但這時候我清楚我平時做了什麼，我知道自己有實力，所以能夠靜下心來，看看是哪裡出了問題，哪裡的知識出現了遺忘和漏洞，去複習、整理，相信自己最後的結果一定是好的。高考前的任何一次考試都隻有一個作用：暴露問題。把問題都解決了，你最後一定能行！

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