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奧數三年級

生活 更新时间:2024-07-28 02:19:56

同學們,我們已經學習完了三年級的全部内容,本講提供給大家一些習題,幫助同學們複習學過的内容。

奧數三年級(媛媛媽的奧數課三年級第30講)1

一、填空題:

1. 計算12345679×72=______。 

2. 計算1992×19931993-1993×19921992= 

3. 根據下面字母的排列規律,确定第100個字母應是=_______。 

  abacbadcbabacbadcbabacbadcbaba…

4. 一“台階”圖的每一層都由黑色和白色的正方形交錯組成,且每一層的兩端都是黑色的正方形,從上到下第一層到第四層如圖所示,則第1993層中白色的正方形的數目是_______。

奧數三年級(媛媛媽的奧數課三年級第30講)2

5. 如圖,把正方形ABCD的對角線AC任意分成10段,并以每一段為對角線作為正方形.設這10個小正方形的周長之和為P,大正方形的周長為L,則P與L的關系是______(填<,>,=)。

奧數三年級(媛媛媽的奧數課三年級第30講)3

6. 有一個長4米的長方形木塊,鋸成等長的5段後,表面積增加了4平方米,則這個長方體的體積是_______立方米。 

7. 五位數字中各位數字之和為42,且能被4整除的數有_______個。   

8. 在由兩個不同數字組成的兩位數中,每個兩位數被其中兩個數位上的數字之和除時,所得的商的最大值是______。 

9. 袋子中有紅、黃、蘭三種顔色的球各若幹,最少摸出__個球才能保證其中一定有四個球的顔色相同。 

10. 從1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15…99 100中劃去100個數碼,使剩下的數首位不是0且數值最小,則這個數是_______。

11. 某羽毛球隊共有男女隊員24人.在男隊員中,有5人和第一個女隊員配合過雙打;有6人和第二個女隊員配合過雙打„所有男隊員都和最後一個女隊員配合過雙打,則男女隊員的人數各是_______。 

12. 小明花了很多時間求出了a1,a2…a1993這1993個數的平均數為2000,後來這個粗心的小明又将這個平均數混入了原來的1993個數中,于是他又求出了這1994個數的平均數,則這1994個數的平均數是_______。 

13. 2001個空格排成一行,預先在左邊第一格内放入一枚棋子,然後A、B兩人交替走,先A後B,每步可向右移動2格或3格或4格,規定誰走到最後一格誰勝.A為了保證獲勝,他第一步必須把棋子向右移動_______格。 

14. 由數字1、2、3、4可以組成沒有重複數字且千位數字是1的四位數共_______個。 

15. 将11112222寫成兩個連續的自然數的乘積,則其中較大的那個自然數是________。 

16. 有一串數排列成一行,其中第一個數是0,第二個數是1,第三個數是2,從第四個數開始,每一個數都是其前三個數的和,那麼第1993個數被3除所得的餘數是______。 

17. 某班有女生15人,這個班的男、女團員共26人,則女生中的非團員比男生中的團員人數少_______人。

18. A、B、C、D四人買西瓜,已知A、B、C三人平均每人買了95斤,B、C、D三人平均每人買了94斤,C、D、A三人平均每人買了90斤,D、A、B三人平均每人買了91斤西瓜,則A、B、C、D分别買了_______斤西瓜。 

19. 在下面的數表中,第100行左邊第一個數是_______. 

  5  4  3  2  第一行     

6  7  8  9  第二行   

13  12 11 10 第三行     

14 15 16 17  第四行   

21 20 19  18  第五行     

……

20. 已知:兩個三位數的差為892(如下面框圖所示),那麼這兩個三位數的和的最小值是_______。

奧數三年級(媛媛媽的奧數課三年級第30講)4

二、解答題: 

1. 在一次解放軍的野營拉練中,某通訊員為了傳達上級指示,必須從A點出發走過下圖中所有的路,再回到出發點.圖中的數字表示對應的路線的公裡數.通訊員怎樣走才能使所走的路程最短,全程多少公裡?

奧數三年級(媛媛媽的奧數課三年級第30講)5

2. 下面算式中不同的字母代表1、2、3、4、5、6、7、89、0中的不同的數字,若A=5,請求出它們所對應的數字按A、B、C、D、E、F、G、H、L、I的順序寫出。

奧數三年級(媛媛媽的奧數課三年級第30講)6

3. 某中學共30個班級,各班的人數隻可能是44、45或46人.已知全校的學生總人數為1352人,且44人的班級比45人的班級多2個,求這個中學裡,44人的班、45人的班、46人的班各有多少個?

感謝關注媛媛媽奧數課,三年級相關課程已全部結束。

下一講将學習四年級奧數第一講“速算與巧算(三)”。

本講答案:

一、填空題:   

1. 888888888。 

  12345679×72=12345679×9×8=111111111×8=888888888

2. 0。 

  原式=1992×1993×10001-1993×1992×10001=0   

3. a。 

  這組字母的排列規律為abacbadcb9個一循環,因此,第100個字母應與第1個字母相同,為a。  

4. 1992。 

  觀察圖形可知,每層的白色正方形的個數等于層數減1,因此,第1993層中有1992個白色正方形。  

5. =。 

  把每個小正方形的邊長分别平移到大正方形的四條邊上可知.所有小正方形的周長之和恰等于大正方形的周長。

6. 2。 

  鋸成5段後,增加的面積等于2×(5-1)個底面積.因此,長方體木塊的底面積為4÷8=0.5(平方米).所以,長方體的體積為4×0.5=2(立方米)。

   

7. 4。 

  五位數字之和為42,則這個五位數中至少有2個9,至多有4個9.若有2個9,則另3個數字隻能全為8,其中能被4整除的數必須末兩位數是4的倍數,因此這樣的五位數隻有3個。 

  若有3個9,則另兩個數字之和為15,隻能為8和7,但這種情況下,不能被4整除。 

  若有4個9,則另一個數隻能為6,因此能被4整除的數隻有1個。   

綜合上述情況可知,滿足條件的五位數共4個。   

8. 10。

奧數三年級(媛媛媽的奧數課三年級第30講)7

因此,商的最大值為10。   

9. 10。 

  這是簡單的抽屜原理問題,因此,至少需摸出3×(4-1) 1=10個球,才能保證其中一定有四個球的顔色相同。   

10. 10000012340616263…99100。 

  這個數的數位是固定的,因此若要使這個數盡可能小,則必須使其前面的數字盡可能小,最好為0,但首位不能為0,則應保留1,劃去2~9及與9相鄰的1,這樣,這個數的第二位為0,依次劃下去.當第6個數為0後,若要使第7個數也為0,則必須劃去19×5+9=104個數,與題目要求矛盾,因此第7個數應為1.同理推得第8、第9、第10個數分别為2、3、4,第11個數為0.至此已劃完了100個數,因此,

奧數三年級(媛媛媽的奧數課三年級第30講)8

11. 14和10。 

  根據題意容易知道,男隊員比女隊員多4人,因此,男隊員人數為(24 4)÷2=14,女隊員人數為24-14=10.   

12. 2000。 

  因為原1993個數的平均數為2000,所以在第二次求和時,原1993個數的總和必為2000×1993.再加上小明混入的平均數2000,正好是2000×1994,所以這1994個數的平均數仍為2000。   

13. 2。 

  這是一個對策問題.A為了保證獲勝,第一步必須把棋子向右移動2格,這樣,還剩下2001-1-2=1998個空格,是6的倍數.因此,不管B向右移幾格,A隻要保證向前移動的格數與B移動的格數之和為6,則一定能走到最後一格。   

14. 6。 

  若百位為2,則有兩個滿足條件的四位數:1234和1243.百位為3或4時,同理可知,每種情況下隻能有2個,因此共有6個滿足條件的四位數。 

15. 3334。

11112222=1111×10002=1111×3×3334=3333×3334   

16. 0。 

  考察這列數被3除的餘數: 

  0,1,2,0,0,2,2,1,2,2,2,0,1,0,1,2„可知,這列數每13個數一循環.又因為1993÷13=153„4,因此,第1993個數被3除的餘數與第4個數除以3所得的餘數相同,為0。   

17. 11。 

男生團員人數 女生團員人數=26人   

女生非團員人數 女生團員人數=15人, 

因此,男生團員人數-女生非團員人數=26-15=11人.   

18. 88斤、100斤、97斤和85斤。 

  這是一個平均數問題,設A、B、C、D四人買的西瓜的斤數依次為a、b、c、d.

則(a+b c)÷3=95,(b+c+d)÷3=94,(c d a)÷3=90,(d a b)÷3=91所以把四個式子相加可得a+b+c+d=370(斤)。   

∴ d=(a+b c+d)-(a+b+c)=370-95×3=85(斤)

同理a=88斤 b=100斤 c=97斤   

19. 398。 

  因為每行4個數,所以前99行共有99×4=396個數,又因為這個數表中最開始的最小的一個數為2,所以依數列的排列規律可知第100行的左邊第1個數為396+1+1=398。   

20. 1092。 

  由圖易知,被減數和減數的百位隻能分别為9和1,十位隻能分别為9和0,則被減數的個位數字減去減數的個位數字得2,又因為題目要求它們的和最小,所以這兩個數應為992和100,它們的和為1092。 

二、解答題: 

1. 解:因為圖中有6個奇點,所以必須走三段重複路徑.根據路線圖和簡單計算可知,當通訊員走重複路徑BC、DE、FG時,他所走的重複路徑最短,因此,通訊員所走的全程為:

[(1+3+1+3)×2+(2+1)×2 3]+(1+1+3)=30(公裡)

走法不惟一,如: 

  A→H→I→D→G→F→C→E→D→B→C→B→J→A。

奧數三年級(媛媛媽的奧數課三年級第30講)9

2. 如圖,∵A=5,∴I=0.則L≠0,觀察算式的第2列可知L=9;由第4列可知D=4;這時2E+1=10+G,5+1+F=G,因此G隻能為7,F=1,E=8;這時由第3列可知C+7=10+H,所以C=6,H=3B=2.則A、B、C、D、E、F、G、H、L、I的值依次為:5、2、6、4、8、1、7、3、9、0,算式為:

奧數三年級(媛媛媽的奧數課三年級第30講)10

奧數三年級(媛媛媽的奧數課三年級第30講)11

3. 解:設45人的班級有x個,則44人的班級和46人的班級分别有x 2個和30-(x x 2)=28-2x個。 

  因此:44(x 2) 45x 46×(28-2x)=1352   

則 x=8 x 2=10 28-2x=12 

  ∴ 這個學校中44人的班、45人的班、46人的班依次分别有10個、8個和12個。

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