一直以來，人類為了節省時間和腦力勞動就在不斷地發明和改進計算工具，計算器作為一種實用常見的計算工具，經曆了手動計算器、機械計算器、機電計算器、模拟電子計算器、數字電子計算器、集成電路計算器等發展階段，而且還在不斷發展。回顧計算器的發展曆史，從中可以得到許多有益的啟示。

● 算盤：黃帝時期，隸首發明了珠算，公元前2400年前的巴比倫有算盤

公元前2500年左右，算盤在蘇美爾被制造出來，它的工作原理是将數字保存在珠子、鵝卵石或貝殼所構成的列中。通過操縱每列中的磁珠數量，人們可以進行複雜的加法和減法計算。中國人對此進行改進，将珠子串在一個框架中的線柱上，産生了籌策（或稱算籌），使其更易于使用和攜帶。

● 1617年，約翰·納皮爾發明納皮爾算籌，滑尺的前身，機械計算器的奠基石

蘇格蘭數學家約翰·納皮爾（John Napier）發明了納皮爾算籌（Napier's bones），其構造極為簡單，一個方木盤左邊寫着行号，一大套算碼的頂端寫有編号，下面依次寫着行号與編号的乘積。這套工具主要用來計算乘法，計算時先用算碼湊成一個因數，再根據行号讀出與另一個因數每一位的乘積，格子裡的斜線錯位相加列在紙上，但是最後的總和仍要口算加法。

● 1620-1630年，滑尺/計算尺

牛津大學和劍橋大學在1620年到1630年之間發明了滑尺，将對數計算的繁瑣數值改成直觀的刻度。滑尺基本上是一個滑動棒(或圓盤)，它使用對數刻度來實現快速乘法和除法。後來，英國牧師奧卻德發明了圓柱型對數計算尺，這種計算尺不僅能做加減乘除、乘方、開方運算，甚至可以計算三角函數、指數函數和對數函數。在電子計算器出現之前，它是科學和工程領域最常用的計算工具。這些計算工具不僅帶動了計算器的發展，也為現代計算器發展奠定了良好的基礎，成為現代社會應用廣泛的計算工具。

● 1642年，機械計算器誕生，代表作帕斯卡計算器（滾輪式加法器）

17世紀開始機械計算器登上曆史舞台。年僅19歲的法國科學家、數學家布萊斯·帕斯卡（Blaise Pascal）引用算盤的原理，發明了第一部機械式計算器。帕斯卡加法器是由齒輪組成、以發條為動力、通過轉動齒輪來實現加減運算、用連杆實現進位的計算裝置。

● 1672年，stepped Reckoner步進計算器

​1672年，Gottfried Leibniz（萊布尼茨）開始發明創造步進計算器（Stepped Reckoner），采用其獨創的劃時代的階梯式軸齒輪裝置“Leibinz wheel”來進行算術運算，這部計算器可以把重複的數字相乘，并自動地加入加數器裡，是第一台可以進行四種算術運算的計算器。雖然經過當時機械計算器30-40年的發展，萊布尼茨仍然沒有能夠将stepped Reckoner完全實現成為一台可以運行的機械計算器，但他是第一個提出“pinwheel calculator”銷輪計算器的科學家。

●1685-1820年，pinwheel calculator銷輪計算器和Calculating clock

​銷輪計算器是一種機械計算器，可以進行加減乘除的運算。機器的主要部件是銷釘和一系列齒輪，每個齒輪都有一個小杠杆向下滑動以設置要使用的數字，大曲柄手柄将該數字旋轉到顯示結果的三個數字寄存器的上方，滑塊位于底部，可以左右移動以在右側寄存器中輸入大量數字，而旋轉次數在左邊計數。

1709年，意大利人喬瓦尼·波利尼(Giovanni Poleni)第一個發明了可以自動乘法的計算器。它采用了pinwheel銷輪設計，是第一個由木頭制成的可操作計算時鐘。

1725年，法國科學院認證了法國工匠Lépine設計的帕斯卡計算器的衍生計算器。這種計算器的進位傳輸是同時進行的，就像一個計算時鐘，超出同步進位傳輸的範圍，計算器就無法正常運行。

雅各布·勒波德（Jacob Leupold）制造了一台基于帕斯卡林原理的圓形機器，具有類似于萊布尼茨機器的可伸縮齒輪。他制造的這台計算器是圓形，很快就在機械計算器中變得非常流行。在1727年，德國機械師安東·布勞恩（Anton Braun）将計算原理和勒波德計算器的形式結合，設計了類似的裝置。

1770年由德國牧師兼著名的制表師Matthäus Hahn發明的計算器采用了萊布尼茨輪和罐狀設計。

1775年，英國的斯坦霍普勳爵設計了一台銷輪計算器。它被設置在一個矩形盒子裡，側面有一個手柄，可以進行乘法和除法運算。

1784年，德國工程師Johann Helfrich von Müller設計出根據萊布尼茨階梯式推算器原理改進的加法機。

● 1820年， Arithmometer四則運算器出現，第一台成功商業化的機械計算器，發明家為托馬斯。

據IBM介紹，這款計算器是第一款商業上成功的計算器，可以完成所有四種基本運算——加減乘除。托馬斯所發明的這款計算器是基于萊布尼茨的階梯鼓機制。這台機器有第二個用于減法和除法的結果顯示裝置，此外還有一個乘法裝置。

●1851-1915年，Desktop calculators 桌上型機械計算器（Thomas de Colmar）

18世紀後期，台式機械計算器湧現，1851年，在辦公室使用的桌上型機械計算器的操作界面各不相同，主要有以下幾種桌上型機械計算器。

● 1873年，奧德納四則運算器：齒輪計算機

1871年，奧德納在維修一台托馬斯四則運算器時構思了他的機器，并決定采用一個較為輕小的針輪盤來取代笨重的萊布尼茲輪。奧德納在1873年開發了第一個版本。1876年，他同意為他當時的雇主路德維·諾貝爾制造14台機器，并于1877年交付。1878-1879年間，他在數個國家為其原型機申請了專利，1890年又為其改進型申請了專利。這台經改良的機器于1890年開始批量生産。

● 1887 年，Comptometer第一台帶鍵盤的機械計算器 8 columns of 9 keys

1887年推出的計算器是第一台使用鍵盤的機器，它的鍵盤由八列或更多列組成，每列九個鍵。按鍵驅動的計算器非常快，因為每個鍵在按下後立即将其值加法或減法到累加器中，并且熟練的操作員可以同時輸入數值的所有數字，使它們有時比電子計算器的使用速度更快。

● 19世紀70年代手搖台式機械計算器：The Millionaire第一台直接進行乘法運算的計算器

1893年，德國人奧托·施泰格爾（Otto Steiger）研制出一種名為“大富豪”的計算器（Millionaire Calculator），該計算器是在手搖式計算器的基礎上改進而來，并依靠良好的運算速度和可靠性而占領了當時的市場。

● 20世紀按鈕鍵盤開始代替撥号，打字紙作為輸出

​撥号手搖太費時費力，于是機械計算器在20世紀開始大幅簡化操作，按鈕鍵盤開始替代撥号并結合打字紙作為輸出。美國牧師菲爾特将計算器和打印結合，讓計算結果直接可以記錄下來。發明的計算器造型有點像老式打字機。這種全鍵盤計算器，在電子計算機被發明出來之前，被廣泛使用了相當長的時間。

● 1901年，機械計算器上開始使用電池驅動馬達、配合變檔齒輪使其更加靈活，在二戰期間機械計算器的使用達到頂峰。

機械計算器利用電池驅動小馬達走向了輝煌的巅峰，輸入所需的算式，一按等号，計算器就能在紙帶上給出完美的計算結果。

● 1948年Curta計算器面市：機械計算器

​1948年，由Curt Herzstark在1938年開發出來的圓柱形Curta計算器問世，它小巧到可以單手握住，這是階梯式齒輪計算結構的一個重要發展。

● 1960年陰極射線管輸出的電子計算器逐步取代機械計算器，1970年機械計算器逐漸消失，到1980絕迹。

​機械計算器繼續在 1960 年代使用，但很快被 1960 年代中期出現的使用陰極射線管輸出的電子計算器取代。1970 年代，随着低廉的手持式電子計算器推出，這一發展達到頂峰。機械計算器在 1970 年代逐漸消失，到 1980 年代絕迹。

● 直到20世紀60年代初才出現第一台固态電子計算器。

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作者 | 上氣下奧

編輯 | 張世雨

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