(一) 小學數學專業知識考試範圍預測

1.數的認識

⑴整數、分數、小數和百分數的意義，數的改寫和求近似數；數位和數級的順序、名稱及計數單位間的關系；比較分數、小數和百分數的大小。

⑵小數的性質、分數的基本性質，約分和通分；分數、小數和百分數之間的關系。

⑶有理數的意義、大小。

⑷平方根、算術平方根、立方根、無理數和實數的概念。

2.數的運算與性質

⑴四則運算的意義、運算法則和運算定律；口算、筆算、估算的基本方法和相應算理。

⑵積的變化規律、商不變的性質和小數的性質。

⑶比和比例的各部分名稱及相互關系；比、比例的意義和基本性質；正比例和反比例的意義，解決比例的有關問題。

⑷常見的數量關系。

⑸實數的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算。

⑹整除、約數、倍數的定義，用定義證明整除問題。

⑺帶餘除法的意義、帶餘除法表達式。

⑻奇數、偶數的定義和性質，奇偶分析法。

⑼被2，3，5整除的數的特征。

⑽因數（約數）、倍數、質數（素數）、合數、質因數、最大公因數（最大公約數）和最小公倍數以及互質數的概念；分解質因數；最大公因數、最小公倍數及其應用。

3.常見的量

⑴常用的時間單位、長度單位、質量單位和面積單位以及體積與容積單位。

⑵用單位間的進率進行單位換算。

4.代數式與方程

⑴用字母表示數的意義，列代數式，求代數式的值。

⑵整數指數幂的意義和基本性質；整式，整式的加法、減法和乘法運算。

⑶分式的概念、基本性質和運算。

⑷二次根式，二次根式的性質及其加、減、乘、除運算法則。

⑸等式的性質；方程、方程的解。

⑹一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程(組)、分式方程的概念、解法及其應用，檢驗方程的解是否合理。

5.不等式

⑴不等式的概念與基本性質，簡單不等式的解法。

⑵一元一次不等式（組）及其簡單應用。

⑶用比較法、綜合法、分析法等證明簡單的不等式。

⑷基本不等式：。

6.集合

⑴集合，元素與集合間的關系，集合的表示方法。

⑵集合之間的包含和相等關系；全集與空集的含義。

⑶并集、交集和補集的含義、運算；用韋恩圖表示簡單集合間的關系與運算。

⑷區間及其表示方法。

7.函數

⑴映射與函數的概念；求簡單函數的定義域和值域；反函數，求簡單函數的反函數。

⑵常量、變量；一次函數、正比例函數、反比例函數、二次函數的概念、性質和應用。

⑶函數的奇偶性、單調性和周期性；判斷簡單函數的奇偶性、周期性。

⑷複合函數的概念，将複合函數分解成幾個簡單函數。

⑸分數指數幂的概念、運算及性質；對數的概念和運算性質。

⑹初等函數的概念；幂函數、指數函數、對數函數的概念、圖像和性質。

⑺角、弧度制、任意角的三角函數、三角函數線等概念，同角三角函數的基本關系，正弦、餘弦的誘導公式；兩角和與差以及二倍角的正弦、餘弦和正切公式；正弦函數、餘弦函數的圖像和性質。

⑻正弦定理、餘弦定理及其應用。

8.數列

⑴數列的概念、表示法。

⑵等差數列，等差數列的通項公式與前n項和公式，用等差數列的有關知識解決簡單問題。

⑶等比數列，等比數列的通項公式與前n項和公式，用等比數列的有關知識解決簡單問題。

9.極限

⑴數列極限、函數極限的定義。

⑵極限的四則運算和兩個重要極限，求數列和函數的極限。

⑶函數連續的定義，求函數的連續區間和間斷點。

⑷閉區間上連續函數的性質及其應用。

10.導數

⑴導數的定義及其幾何意義。

⑵基本求導公式，導數的四則運算法則。

⑶複合函數求導法則，隐函數及參數方程确定的函數求導法則。

⑷二階導數的定義及求法。

⑸微分的定義；基本初等函數的微分公式與微分的運算法則。

⑹可導、可微與連續之間的關系。

⑺可導函數在某點取得極值的必要條件和充分條件；用導數讨論初等函數的單調性和極值，解決與最值有關的實際問題。

11.積分

⑴不定積分的定義、性質與基本積分公式。

⑵定積分的定義與性質、幾何意義；牛頓-萊布尼茨公式；求簡單函數的定積分。

⑶定積分在幾何與物理中的簡單應用。

⑷用定積分求曲邊梯形的面積、旋轉體的體積的思想方法。

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