令孩子覺得學習數學困難的原因，并不是數學抽象的問題，而是大人提供的方法問題。

瑪利亞·蒙台梭利

數學，一直是令衆多孩子和廣大家長頭痛的學科。都說輔導孩子非常難，個人滋味，甘苦自知。

家長們急在心頭，孩子不理解抽象的數字與數量關系，發再大的火也沒用，多數時間依舊無計可施。

今天我們就一起來看一看，蒙台梭利教育是如何讓孩子掌握1-10數字的認識、十進位法、連續數的認識、以及四則運算。

1-10數字的認識

蒙台梭利博士認為，面對數學領域複雜而抽象的概念，以具體、簡單的實物為起點，讓孩子在動手操作中，對實物的多與少、大與小進行了解。

再自然地聯想出具體與抽象之間的關系，然後進行綜合運算，這才是孩子學習數學正确途徑。

孩子的數學啟蒙，很多家長采取的方式，就是讓孩子認識數字1-10，建立數字概念。

數字很抽象，在蒙台梭利教育中，孩子數學的啟蒙之路，也是從認識10以内數的概念開始。

一般會用到的教具，如數棒、數字與籌碼、紡錘棒與紡錘棒箱、砂紙數字闆等。

這些教具最大的特點在于，通過具體的數量多少，讓孩子通過實物多少認識到1-10數字概念的含義。

比如數棒教具，以長度1—10的量，最短數棒代表“1”的量，最長數棒代表“10”的量，量對應數名。

通過實物化的教具，讓孩子了解數量之間遞增或遞減的關系，讓孩子認知數字與其所代表的量相對應關系。

再比如砂紙數字闆教具，引導幼兒從1-9的具體概念進入抽象符号的認識。

通過讓孩子觸摸數字，加深對數字概念的認識，幫助孩子認識符号，并且為書寫做準備。

當孩子有了數量概念以及認識數字之後，就可以考慮将兩者相結合。

比如上面提到的砂紙數字闆與數棒，兩個教具的對應練習，不僅可以讓孩子重新複習數棒的排列順序、了解數量1-10。

而且還能夠讓孩子看到數字與數量的結合，真正了解數字符号所代表的含義，了解每一個數字的數量意義。

下面舉例一個教具操作展示：

紡錘棒montessori

操作展示：

1、準備好桌子，邀請孩子一起來工作，介紹要做紡錘棒箱的工作。2、雙手将紡錘棒箱取來放在桌子上。3、指并讀出數字1，“1”從箱中點數出1根紡錘棒放在1的格子中；

指并讀出數字2，“1、2，2”從箱中點數出2根紡錘棒放在2的格子中，依此類推。4、數完後，給孩子示意裝紡錘棒的箱子已經空了。5、之後指并讀出數字0，“0就是什麼都沒有、什麼都不用放。”6、最後按照0-9的順序将紡錘棒收回箱子裡。

年齡：4歲左右

直接目的：介紹“0”及其概念、加強孩子對數字順序的記憶

十進位法

十進位法難不難？對于成人來說可能很容易理解，但對于孩子來說，理解起來就有一定的難度。

比如數數，有的孩子從1-10數的很好，可是一到10以上的數字就有點蒙圈，或者數着數着就倒回去了，這其實都是孩子沒有掌握十進位法。

數字串珠是一個經典的蒙台梭利教具，能讓孩子清晰地認識個、十、百、千等多種數位。

十進位法的認識及練習，蒙台梭利教育用到的教具有金黃串珠、數字卡片、點的遊戲、接龍遊戲、銀行四則運算遊戲等。

在學習十進位法之前，可以通過使用數棒的基本計算練習，讓孩子認識數的合成與分解，初步學習加減法。

如數棒的合十練習，孩子操作一段時間的數棒之後，通過觀察練習會發現，1與9、2與8、3與7等組合為10。

其實蒙氏教具的設計，無不體現着數學科學所特有的規律性，所有的教具都是按數學的“十進制”原理所設計的，包括感官教具。

其目的，就是盡可能多的讓孩子感受數的增減是按照十進制規律變化的。

認識十進位，孩子需要弄明白從1變10，從10變100，從100變1000，理解其中的原理。

下面舉例一個教具操作展示：

十進位法認識montessori

教具構成：

黃色一個1珠，1個10珠，1個100珠，1個1000珠

操作方法：

1.用一塊工作毯，邀請孩子一起來工作，介紹要做十進位的工作

2.取來教具放在地毯的右下，右手兩指捏出黃色串珠1珠放在工作毯中央偏右，告訴孩子“1”

3.取出黃色串珠10，放在1珠的左邊，然後拿起1珠，由上往下一粒一粒對應數十下，“一個1，兩個1……十個1，十個1是10”，拿起10珠說：“這是10”

4. 取出黃色串珠100，放在10珠的左邊，然後拿起10珠，由上往下一行一行對應數十下，“一個10，兩個10……十個10，十個10是100”，拿起100珠說：“這是100”

5.取出黃色串珠1000，放在100珠的左邊，然後拿起100珠，由上往下一行一行對應數十下，“一個100，兩個100……十個100，十個100是1000”，拿起1000珠說：“這是1000”

6.進行三階段教學法，加深孩子記憶

7.請孩子自己嘗試計數

8.依次收回1-1000，教具歸位

适用年齡：

4歲以上或對10以内數量非常熟悉的孩子

教育目的：認識數量1、10、100、1000，為四則運算打基礎

注意事項：擺串珠時個位在右，千位在左，符合數學中位數規律。

連續數的認識

連續數的認識，在蒙台梭利數學教育中非常重要。

有時候孩子數數，數到25，中斷之後就不會接着往下數，這也是源于孩子對連續數沒有清晰的認識。

在蒙氏教育中，讓孩子學習連續數，常用到的數學教具有塞根闆、彩色串珠、一百闆、100和1000串珠鍊等。

比如塞根闆一，對11-19數字連續數的認識，通過教具操作，幫助孩子把握連續數的排列，體會連續數的順序關系。

進而了解十位與個位的關系，理解量與代表數量的符号“數字”的一緻性。

下面舉例一個教具操作展示：

彩色串珠montessori

1、操作展示：

A、老師指導幼兒點數彩色串珠1-9，并将其擺成倒三角形。

B、取出3跟金色串珠10。

C、用金色串珠10和彩色串珠1組成11：“我們來點數一下這是多少？1、2、3……11，這是11.”依次類推排列出12和13的串珠。

D、老師對11、12、13進行三階段練習：最後一階段，老師将彩色串珠放回去之後，說：“請你給我構建11，請你給我構建12，請你給我構建13。

E、依次類推進行14-19的三階段練習。

2、适合年齡：

4歲

3、目的：

教給孩子11-19的正确名稱。

4、注意事項：

金色串珠10每次拿3根一組。

四則運算

計算能力，是孩子學習數學必備的基礎技能。四則運算一般會在小學階段，孩子才會正式開始學習。

但在蒙台梭利幼兒園，孩子也會接觸到加減乘除四則運算，讓孩子通過教具操作，掌握初步的四則運算概念。

蒙氏教學中的四則運算，主要是讓孩子掌握加減乘除法的原理，涉及到的教具主要由：加法闆、乘法闆、除法闆、減法闆等。

下面舉例一個教具操作展示：

加法闆montessori

1、操作展示：

A、按長紅棒的順序把藍色的數闆由上到下、由長到短的順序擺在加法闆上方，再擺紅色。

B、念加法闆上的數字。看作業本上給出的加法算式是“1 1=？”

C、拿出筆和紙，把算式寫在紙上，然後先取藍1放在加法闆上。

D、再取紅1放在藍1後面，老師說“我們的答案從紅色上面對應的數字找，得2”讓孩子把2寫在紙上。

E、做完了所有拿訂正闆檢查是否正确。

2、适應年齡：

5~6歲

3、目的：

讓孩子熟悉加法口訣中的各種組合。

蒙氏數學教具還有很多，比如分數的導入、倍數的導入、平方與立方的概念、幾何與代數的概念等等，可以說蒙台梭利教學方式，讓孩子從此愛上數學學習。

心理學家勞倫斯·科恩博士在《遊戲力》一書中提到：對孩子而言，遊戲就是工作，許多學習在遊戲中發生。

而蒙台梭利數學教育，大多是通過實物遊戲化的方式，将複雜的數學概念、運算方式教授給孩子。

這就是蒙台梭利教育的魅力所在。

每日蒙台梭利

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