中考高難度數學壓軸題-tft每日頭條

中考高難度數學壓軸題

生活更新时间:2025-02-10 23:35:34

同學們好，今天老師為大家分享一道西安交大附中第四次中考模拟試題。雖然這是一道填空題，但它的難度已經超出很多解答題了，有超過90%的同學都在這道題上面失了分，即便是學霸同學，想要做對這道題，也是要費力思考一番的。

接下來我們就一起來看看這道試題吧：

中考高難度數學壓軸題（一道名校中考填空題）1

試題

從題目所給出的圖來看，相信同學們并不認為這是一道難題，甚至想到會用到勾股定理來解。但是通過讀題我們發現，該題是将圖形的折疊問題與矩形性質結合在一起來考的。因此，在分析這道題之前，老師先帶領同學們一同來對這兩部分的内容做個複習：

折疊的性質與運用

(1)翻折變換(折疊問題)實質上就是軸對稱變換。折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前後圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等.

(2)在解決實際問題時，對于折疊較為複雜的問題可以實際操作圖形的折疊，這樣便于找到圖形間的關系。首先清楚折疊和軸對稱能夠提供給我們隐含的并且可利用的條件，解題時，我們常常設要求的線段長為X,然後根據折疊和軸對稱的性質用含x的代數式表示其他線段的長度，選擇适當的直角三角形，運用勾股定理列出方程求出答案，我們運用方程解決時，應認真審題，設出正确的未知數.

矩形的基本性質

1,矩形的兩組對邊平行且相等；

2,矩形的四個角都是直角；

3,矩形的對角線相互平分且相等；

4,矩形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸；

5,矩形是中心對稱圖形，對角線的交點為對稱中心。

複習完知識點後，我們接着來分析這道題：本題考查的是圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前後圖形的形狀和大小不變，折疊以後的圖形與原圖形全等。可以先根據圖形翻折的性質可得到四邊形EFGH是矩形,再由"AAS"可證Rt△AHE≌ Rt△CFG,可得AH=CF=FN,最後由勾股定理及直角三角形的面積公式求出AD,AB的長即可求出。

中考高難度數學壓軸題（一道名校中考填空題）2

解題步驟

通過以上分析及解題步驟，不知道同學們有沒有理解并掌握這道題呢？如果大家還有更好的解題思路，歡迎分享出來，我們共同學習進步！也歡迎大家在下方留言或評論，來一起說說你們的想法或建議吧。

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