人教版五年級下冊疑難易錯題分析

在數學學習中，由于孩子們自身掌握的知識結構不完整、思考方式單一、缺乏有效地解決問題的方法、不會檢查等原因，造成一些解題的錯誤。分析孩子們的錯誤，可以更好的幫助老師了解孩子們的思考方式和知識的薄弱點，有針對性的設計教學幫助孩子們更好的掌握知識、熟練技能、積累經驗和感悟思想方法。孩子們通過分析錯題，也能更好地了解自身的不足，有針對性的補足。

【典型錯誤】錯誤答案各不相同

【錯因分析】從錯誤答案各不相同來看，孩子們對這道題的意思沒有理解，不理解條件和所求問題的關系，特别是拼法不同，拼成後的大長方體的表面積也會不同沒有體驗感受，因此對于這部分孩子來說，這道題屬于疑難問題。同時，也反映出這部分孩子對這道題的理解能力偏弱，解決問題的策略比較單一，沒有想過先畫一畫，再思考。

【正确答案】136 112

【思路點撥】對于這道題，由于不同的拼法，拼成的大長方體不同，表面積也不同，可以先畫圖拼拼看，在拼的過程中，會發現有三種拼法，如下圖——

人教版五年級下冊疑難易錯題分析011

具體解決方法如下——

方法一：分别計算這三種拼好後的大長方形的表面積，再比較。

（5×4＋5×4＋4×4）×2＝112（平方厘米）

（10×4＋10×2＋4×2）×2＝136（平方厘米）

（5×8＋5×2＋8×2）×2＝132（平方厘米）

所以表面積最大是136平方厘米，表面積最小是112平方厘米。

方法二：當拼在一起的兩個面的面積最小時，表面積最大；當拼在一起的兩個面的面積最大時，表面積最小。按照這個思路，可以直接求。

表面積最大：（10×4＋10×2＋4×2）×2＝136（平方厘米）

表面積最小：（5×4＋5×4＋4×4）×2＝112（平方厘米）

方法三：根據方法二的思路，這時，先求出一個小長方體的表面積，再乘2，接着減去拼在一起的兩個最小的面，就是拼好後最大的表面積；同理，兩個小長方體的表面積之和減去拼在一起的兩個最大面的面積就等于最小的表面積。

1個小長方體的表面積：（5×4＋5×2＋4×2）×2＝76（平方厘米）

2個小長方體的表面積之和：76×2＝152（平方厘米）

表面積最大：152－4×2×2＝136（平方厘米）

表面積最小：152－5×4×2＝112（平方厘米）

【規範解題】

方法一：

表面積最大：（10×4＋10×2＋4×2）×2＝136（平方厘米）

表面積最小：（5×4＋5×4＋4×4）×2＝112（平方厘米）

方法二：

1個小長方體的表面積：（5×4＋5×2＋4×2）×2＝76（平方厘米）

2個小長方體的表面積之和：76×2＝152（平方厘米）

表面積最大：152－4×2×2＝136（平方厘米）

表面積最小：152－5×4×2＝112（平方厘米）

【知識貼士】對于這類求不同拼法下的表面積的大小，可以先畫圖分析、再解決問題。解決問題的過程中，靈活選擇方法去計算。當然，對于長方體的表面積的計算公式要非常的熟悉。

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投票截止：2020年6月30日

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