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1可以轉化為log的公式

生活更新时间:2025-02-22 19:19:56

1可以轉化為log的公式（一種用對數Log1z）1

U ⊆ C是一個全純函數， γ : [a; b] U是平滑的閉合曲線。如果γ是同倫的常數曲線，那麼我們有

1可以轉化為log的公式（一種用對數Log1z）2

讓f(z) = log(1 z)=z。利用柯西積分定理，我們可以這樣寫

1可以轉化為log的公式（一種用對數Log1z）3

然後我們可以根據方程（2.5）和（2.6）寫出

1可以轉化為log的公式（一種用對數Log1z）4

參數化CC3 as -1 e^it : 0 ≥ t ≥ t0, 對于某些t0，我們得到

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這兩個積分都有上界，因為我們通過ML不等式知道

1可以轉化為log的公式（一種用對數Log1z）6

第一個積分乘以 log（）,它們都趨近于0。因此積分log(1 z z)dz也趨近于0。還要注意，C1趨向于完整的外圓

1可以轉化為log的公式（一種用對數Log1z）7

請注意，進一步我們得到

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這就得出I = 0的結論。由(2.7)和(2.8)得到，利用(2.3)和式(2.2)，我們得出結論

1可以轉化為log的公式（一種用對數Log1z）9

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