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物理如何測密度

教育更新时间:2024-10-01 09:07:50

前面我們在星球瓦解中知道了密度與周期有一定關系，今天我們就重點來看看地球密度或天體密度測量的兩種思路即兩種測量方法。

物理如何測密度（高考中地球密度或者天體密度的兩種測量方法）1

第一種測量方法就是我們前面談到的借助近地衛星的方法。以地球為例來說明，假設地球的質量為M，地球的密度為ρ，地球的半徑為R，近地衛星的周期為T，近地衛星的質量為m，則由萬有引力定律可知GMm/(R的平方)=m4(π的平方)R/（T的平方），M=ρ(4/3)π（R的立方)，所以很容易通過近地衛星的周期知道中心天體的密度。

第二種測量方法就是放在赤道的物體跟着地球一起轉動時，物體受到的萬有引力近似等于重力。我們還是利用萬有引力定律GMm/(R的平方)=mg,可求地球表面的重力加速度g=GM/(R的平方),這也是我們以前提到的黃金代換。當然離地一定高度處的重力加速度g=GM/(R h)的平方。其中h是物體的離地高度。如果和密度公式結合,也可以求密度。

以地球為例說明，設地球質量為M,表面重力加速度為g,半徑為R。假設地球赤道表面有一個物體,質量為m。

由萬有引力基本等于重力知

（GMm） /（ R的平方）=mg,

GM=g（R的平方），

M=（4/3)πR的立方乘以密度,

故密度為ρ=(3g)/(4πRG)。

前面我們也談過地球半徑的測量方法，所以密度就知道了。

上述兩種方法的原理沒有什麼難度，之所以我們還是要拿出來說一下，更重要的是告訴大家一個“道”——直接和間接。多麼神奇的哲學。

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