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高等數學求極限可用到的公式

科技 更新时间:2025-01-08 22:06:56

極限的計算沒什麼好說的,隻要知道合适的方法,仔細計算就不會出錯。這一節裡我們将結合例題學習計算極限的三個重要工具,沒有什麼抽象的概念,全是套路。


洛必達法則(常用于0/0型或∞/∞型)

高等數學求極限可用到的公式(高等數學6)1

在滿足上面三種情況下通過對分子和分母分别求導再計算極限的方法稱為洛必達法則

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高等數學求極限可用到的公式(高等數學6)3

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等價無窮小(等價無窮小在極限的計算中發揮着重要的作用,正确的使用等價無窮小能夠化簡大量的計算)

注:等價無窮小替換首先要滿足是無窮小,其次隻适用于乘積因子(極少部分加減因子也能使用,但大部分是偶然,最好不要在加減因子裡用

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常見的等價無窮小替換

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兩個重要極限

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我們着重讨論第二個重要極限

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高等數學求極限可用到的公式(高等數學6)10

對于第二個重要極限,實際上當X→Xo時,若(1 α)→1, β→∞,則有

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限于作者水平,若有不妥之處,望廣大讀者指正,共同進步。

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