解直角三角形知識點結構圖?解直角三角形問題，包括直角三角形和一般三角形的邊角關系，應用方向主要是幾何說明問題，解決三角形邊和角的關系問題，我來為大家科普一下關于解直角三角形知識點結構圖?下面希望有你要的答案，我們一起來看看吧!

解直角三角形知識點結構圖

解直角三角形問題，包括直角三角形和一般三角形的邊角關系，應用方向主要是幾何說明問題，解決三角形邊和角的關系問題。

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的正弦、餘弦和正切的定義如下：

三角函數其他三個定義，由于與上面的三個定義是互為倒數，确實沒有存在的必要，有這三個定義足夠。

可是，教材沒給出兩個由定義得出的公式，可能是考慮不想對三角函數有太多應用所緻吧！

我倒是覺得并非如此，他們是：

我的原則，并非是多多益善，而是他們确實有用，對他們的說明，隻要通過定義，就很容易得到，希望大家作為練習完成吧！

練習題：請寫出∠B的三個三角函數。

特别要知道，初中數學三角函數裡的角限定為銳角，因此，研究一個角三角函數問題，主要在直角三角形裡進行，如果一個角不在直角三角形裡，那就要構造出直角三角形才可以。

1.不妨設已知的角為∠A，詳細情況如下：

練習題：如果已知的角為∠B，情形如何？

2.已知兩條邊的情況，第三條邊利用勾股定理求出，不再說明，隻指出求銳角的過程。

一般是過第三個角（不是已知的那個角）頂點作對邊的垂線。

不妨設已知∠A、∠B，CD⊥AB。

若再已知AB=c，求AC和BC的計算過程如下：

列出方程：x/tanA x/tanB=c，解出x值。

從而得出：AC=x/sinA，BC=x/sinB。

練習題：如果已知有一個角是鈍角，仿照如上，計算相同問題。

若再已知AC=b，求AB和BC的計算過程如下：

在Rt△ACD中：CD=bsinA，AD=bcosA。

在Rt△BCD中：BD=CD/tanB，BC=CD/sinB。

AB=AD BD得到AB。

練習題：已知BC=a，求出AB和AC。

通常過另外兩個頂點（不是已知角的頂點）向對邊作垂線（CD⊥AB）。

不妨已知∠A。

若再已知AB=c，BC=a，求AC

完整的解決過程如下：

設AC=x，則AD=xcosA，CD=xsinA.

則BD=AB-AD=c-xcosA

在Rt△BCD中，利用勾股定理列方程：

（c-xcosA）² （xsinA）²=a²

化簡：x²-2（ccosA）x c²-a²=0

練習題：

若再已知AB=c，AC=b，求BC.

或若再已知AC=b，BC=a，求AB.

主要利用如下事實：

1.兩個角相等，他們的三角函數值也相等；

2.兩個角的三角函數值相等，這兩個角也相等.

不過，如上兩個事實，僅限初中數學使用。

本質上，一個三角形已知一個邊兩個角，和一個角兩個邊的問題，是正弦定理和餘弦定理的内容，而初中數學解決的方法，是做出一個高，通過兩個勾股定理加以解決的。

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