高2數學知識點總結-tft每日頭條

高2數學知識點總結

生活更新时间:2025-01-30 13:14:59

一、函數極限的定義

設在點的某個去心鄰域内有定義，如果對于任意給定的正數，總存在一個正數，使對于适合不等式的一切，對應的函數值滿足，那麼稱常數為函數當時的極限，記作：

二、函數極限的性質

①唯一性 ②局部有界性 ③保序性

三、求極限的方法

1.利用極限的四則運算和幂指數運算法則

2.兩個準則

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3.兩個重要公式

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4.用無窮小重要性質和等價無窮小代換

5.用泰勒公式

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6.洛必達法則

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高2數學知識點總結（高等數學總結二）5

7.利用導數定義求極限

高2數學知識點總結（高等數學總結二）6

8.利用定積分定義求極限

高2數學知識點總結（高等數學總結二）7

四、函數的間斷點的分類

函數的間斷點分為兩類：

高2數學知識點總結（高等數學總結二）8

（1）第一類間斷點

設x₀是函數y＝f(x)的間斷點。如果f(x)在間斷點x₀處的左、右極限都存在，則稱x₀是f(x)的第一類間斷點。

第一類間斷點包括可去間斷點和跳躍間斷點

（2）第二類間斷點

除第一類間斷點以外的其他間斷點統稱為第二類間斷點。

常見的第二類間斷點有無窮間斷點和振蕩間斷點

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