2.1電機相關物理量

電機是一個運動部件，要對電機進行控制，首先需要了解電機遠動相關的物理量，包過位置，轉速，加速度，力矩等。對電機的控制好壞，最終控制的就是電機力矩的精細程度。因此，有必要對相關知識進行回顧。

2.1.1角位置θ

物體的角位置是相對于某一任意參考點所測得的，其所旋轉的角度。角位置通常用弧度或者度來計量 。角位置與沿某一直線的線性距離概率相對應。

2.1.2角速度ω

角速度或者轉速是角位置随時間變化的速率。如果逆時針旋轉則為正，順時針旋轉則為負。角速度是沿直線速度概念的旋轉比拟。角速度定義為角位置随時間的變化率，如下：

ω=dθ/dt

如果角位移的單位是弧度（rad），則角速度用速度每秒（rad/s）來計量。在處理常規電機時，我們通常不用弧度每秒來作為單位來描述轉軸速度，轉速常以轉每秒（r/s）或者轉每分（r/min）給出。因為轉速在電機的研究中非常重要，所以，當用不同的單位表示轉速時，習慣上采用不同的轉速符号。常用下列符号來描述角速度：

ωm:弧度每秒表示的角速度

fm:轉每秒表示的角速度

nm:轉每分表示的角速度

這些符号中的下标m表示為機械量，以與電氣量相區别。如果不存在電氣量與機械量的區别，則可以省去。他們之間的相互轉化關系如下：

nm=60fm

fm=ωm/2π

2.1.3角加速度α

角加速度是角速度随時間變化的速率。從代數意義上看，所過加速度是增加的，則假定角加速度為正。角加速度是沿直線加速度概念的旋轉比拟。公式為：

a=dω/dt

如果角速度的單位是弧度每秒（rad/s），則加速度用弧度每秒平方（rad/s²）來計量。

2.1.4轉矩τ

直線運動中，給物體施加力會引起其線速度改變。如果物體上沒有淨作用力，則其速度恒定不變。施加到物體的力越大，則其速度的改變越迅速。

對于旋轉運動也有類似的概念。當物體旋轉時，除非其上出現轉矩，否則其角速度将恒定不變。物體上作用的轉矩越大，則該物體角速度的改變越迅速。

什麼是轉矩？轉矩可以寬泛的稱為作用在物體上的“扭轉力”。它的轉矩定義為：施加到物體上的力與力作用線與物體旋轉軸線最小距離的乘積。

τ=所施加的力X錘子距離

=(F)(rsinθ)=rFsinθ

其中，F為所施加的力，r力作用線到物體旋轉軸線的垂直距離，θ為夾角。轉矩單位為牛.米即N.m。

圖一 物體上轉矩表達式的推導

2.1.5牛頓旋轉定律

我們知道，對于直線運動，施加到物體上的力與加速度的關系有：

F = ma

用類似的表達式描述施加到物體上的轉矩和其所産生的角加速度之間的關系。此關系稱為牛頓旋轉定律，如下所示：

τ=Ja

式中，τ為所施加的轉矩，單位牛.米，a為産生的角加速度，單位為弧度每平方，J稱為物體的轉動慣量，可以與物體的質量類比來看，單位為千克.米平方（kg.m²）。

2.1.6 功W

對于直線運動，功定義為力作用在物體上使其移動一段距離。表達式如下：

W = Fr

式中，W 為功，F為作用在物體上的力，r為移動的直線距離。

對于旋轉運動，功定義為轉矩作用在物體上使其轉過一定角度。表達式如下：

W=τθ

式中，W為功，τ為作用在物體上的轉矩，θ為轉過的角度。

2.1.7功率P

功率是做功的速率或者單位時間功的增量。功率的表達式為：

P=dW/dt

功率通常用焦耳每秒（瓦，W）來計量。

根據此定義，假設力為恒定值并與運動方向在同一直線上，則：

P=dW/dt=d(Fr)/dt=Fdr/dt=Fv

類似地，假設轉矩恒定，則得出旋轉運動的功率為：

P=dW/dt=d(τθ)/dt=τdθ/ft=τω

此式在電機學中非常重要，需要熟記，因為其可以描述電動機轉軸上的機械功率。

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