課 題

§1.2時間和位移

課 型

新授課（2課時）

教 學 目 标

知識與技能

1．知道時間和時刻的區别和聯系。

2．理解位移的概念，了解路程與位移的區别。

3．知道标量和矢量，知道位移是矢量，時間、時刻和路程是标量。

4．能用數軸或一維直線坐标表示時刻和時間、位置和位移。

5．知道時刻與位置、時間與位移的對應關系。

過程與方法

1．圍繞問題進行充分的讨論與交流，聯系實際引出時間、時刻、位移、路程等，要使學生學會将抽象問題形象化的處理方法。

2．會用坐标表示時刻與時間、位置和位移及相關方向。

3．會用矢量表示和計算質點位移，用标量表示路程。

情感态度與價值觀

1．通過時間位移的學習，要讓學生了解生活與物理的關系，同時學會用科學的思維看待事實。

2．通過用物理量表示質點不同時刻的不同位置，不同時間内的不同位移(或路程)的體驗，領略物理方法的奧妙，體會科學的力量。

3．養成良好的思考表述習慣和科學的價值觀、

4．從知識是相互關聯、相互補充的思想中，培養同學們建立事物是相互聯系的唯物主義觀點。

教學重點、難點

教學重點

1．時間和時刻的概念以及它們之間的區别和聯系。

2．位移的概念以及它與路程的區别。

教學難點

1．幫助學生正确認識生活中的時間與時刻。

2．理解位移的概念，會用有向線段表示位移。

教 學 方 法

探究、講授、讨論、練習

教 學 手 段

教具準備

多媒體課件

教 學 活 動

[引入新課]

第二節我們來了解時間和位移的概念。第一個概念“時間”，有同學一聽就很精神，為什麼呢？因為打小記事起就和時間結下了不解之緣。大家想想看，我們從小是不是就在時間的長河裡成長？從小學到初中、高中；我們每天起床，用餐，上課，中午回去休息，無不與時間相關。很多語言也和時間有關。比如說大學校園裡，男生準備追一個女生，但是他不知道怎麼開口，後來想了一招，把握機會啊，他說：同學你能告訴我現在幾點了嗎？然後女生掏出表來一看，9點10分。哎，他也掏出表來一看，這麼巧！我的也是9點10分！我們是不是有緣啊！哎，你琢磨琢磨，這個表就可以和時間聯系到一塊兒；所以這就導緻很多同學誤以為時間這個概念是很容易理解的。

實際上，這個概念就是因為你接觸的多了，才覺得容易，有很多科學家反而認為它很難理解：愛因斯坦對時間的研究是比較細的了，他晚年的時候認為時間說不清，可能是一種幻覺；還有一個專家曾經說過，時間是什麼？你不問我我很清楚，你要一問我，我就說不出來它是什麼。（與《必修二·七章》“經典力學的局限性”——狹義相對論的“時延”、“11維時空”；廣義相對論的“時空非死舞台”、“引力波”聯系）

[新課教學]

在中學階段我們要分清的是一些基礎的概念。第一個概念是時刻和時間之間的區别。因為平時說話不是特别留意，這兩個概念都混到一塊兒了。我們看這兩個例子【PPT】：第一個，現在是什麼時間？第二個，從上課到現在經曆了多長時間？那麼，同學們用心去體會：第一個例子中的時間和第二個例子中的時間說的是同一件事情嗎？哪個表示時間，哪個表示時刻？那麼這兩個概念有什麼本質區别呢，或者說它們各有什麼樣的特點呢？下面我們一起來學習：

【闆書】1.概念：時刻是指某一瞬時；（像這樣的一瞬間的，一刹那的，不發生改變的量，我們稱之為是“狀态量”，好比一張照片。）

時間是“時間間隔”的簡稱，指一段持續的時長。（像這種綿延不斷的，持續進行的量，我們稱之為是“過程量”，好比一段錄像。）

2.關系：兩個時刻的間隔表示一段時間；時間取極限就是時刻。

為了形象地表示時刻和時間間隔，我們引入了數軸的概念。隻不過這次數軸的自變量不是我們熟悉的x或者y了；而是t，表示時間，所以我們不妨把它稱之為“時間軸”（特殊的坐标系）。那這個時間軸的建立也需要三要素，正方向、單位長度，還有什麼呢？原點！這裡，換個說法叫做“計時起點”，表示時間的起點。計時起點的選擇是人為的，比方說：你現在看表，是8點45分，你就可以把它作為計時起點，之後過一分鐘就在坐标軸上畫1，過兩分鐘就在坐标軸上畫2，以此類推。。大家看【PPT展示鐘表】怎麼樣把它平面化？剪開再展開。其實時間軸是不是就好像我們用一把剪刀把鐘表從這裡剪開，然後再用強健的小臂肌肉把彎曲的鐘表面掰直，表面就是軸線，表的刻度就是軸線上的坐标？

那麼大家有沒有這樣的疑問——“時間”指代的是時刻間隔，那“時刻”這個概念是從何而來的呢？時刻的概念來源于古代的計時儀器。古代沒有手表，沒有鐘，他們用什麼計時呢？中國古代是用日晷，但是有漏洞——沒有日就沒有晷了。所以用滴漏，西方用沙漏。在容器下方打個孔讓其中的沙子或者水下漏，在其中插一支箭。箭身刻上類似于我們時間軸的刻度，這就可以反映出當時的時刻了。所以“刻”就來源于此。滴漏也有不好，一個是夏天水分易蒸發，一個是水質不純淨，會有水垢，導緻滴水速率不均勻。

老師在黑闆上給出了時間軸，我們已經知道時刻指的是一瞬間，一刹那，是一個狀态量。如果在時間軸上來表現的話，那就是個什麼呀？對，就是個點。8點我們上課，12點回家了，這兩個點都叫時刻；什麼是時間呢？是指任意兩個時刻之間的間隔，所以時間也稱時間間隔，或者叫什麼呢？一個時間段，它是一個過程量。還拿這個時間軸來說，8點上課，12點下課這是兩個瞬時，我們叫做時刻；而8點到12點之間跨越的這個時間段，是不是4小時？我們叫做時間。大家來體會一下，時刻是指坐标軸上的一個點，時間是點和點之間跨越的時間段，這個概念我們清楚了吧？你看這兒少了一段，今天又過了一上午，你的人生少了一小截，少了一段又少了一小截。所以有的人就很感慨，時間是每個人的老師，但是這個老師把每個人都整死了。是這樣的吧，一段段的，是不是到最後就game over了。所以同學們，韶華易逝，勸君惜取少年時！這是時間和時刻概念的區别。

我們平常所說的“時間”，有時指時刻，有時指時間間隔，有人問你：“現在是什麼時間啊?”這裡的時間是指時間間隔嗎?不對吧，這就是指時刻，更準确的說法應該是現在“幾點了？”；而我問同學:“現在上課多長時間了？”這就是指時間間隔。

既然大家這麼有“時間意識”，我們來做一個練習。做好了這個練習，以後很多考試就沒問題。做不好，你可能以後高高興興的就把題做錯了。首先這是一個數軸，上面有1,2,3,4,5這幾個點。每個點代表什麼含義呢？對，時刻。那現在問題來了：給出這麼幾個耳熟能詳的名詞，請大家在自己筆記本的時間軸上将他們表示出來：第3秒，前3秒，第3秒初，第3秒末，第3秒内。

請5位同學分别在黑闆上把它們标出來。好，我們同學們展示了高超的畫技！

他們做的不錯啊！那在揭曉答案之前，我們先一起來看PPT。

首先大家來看，這6個概念中有幾個是時刻，有幾個是時間？

時刻有：第3秒初，第3秒末；

時間有：前3秒，第3秒；

存疑：第3秒内（煙霧彈）

提示：一對相等的概念：①第3秒=第3秒内

那麼：第2秒末指的是那一個點呢？

第2秒末=第3秒末（初三的結束就是高一的開始）

二、路程和位移

中國西部的塔克拉瑪幹沙漠是我國最大的沙漠。在沙漠中，遠眺不見邊際，擡頭不見飛鳥．沙漠中布滿了100～200m高的沙丘，像大海的巨浪，人們把它稱為“死亡之海”。許多穿越這個沙漠的勇士迷路，甚至因此而喪生，其中就有我國著名的地質學家彭加木先生。歸結他們失敗的原因都是因為在沙漠中搞不清這樣三個問題：我在哪裡?我要去哪裡?選哪條路線最佳?而這三個問題涉及三個描述物體運動的物理量：位置、位移、路程。我們今天就來學習這三個勇士們最關心的概念。

好，同學們把書翻到第13頁，看圖1.2-2。提問：

①從上海（魔都）到北京（帝都），觀察地圖，你有哪些不同的選擇?

同學們說了很多種方式，可以坐火車；先坐火車後坐輪船；坐飛機；開汽車等等，都不錯。其實，像大家這個年紀，最富有青春朝氣，充滿正能量，騎行也是一種不錯的選擇。還有什麼呢？舉一些例子：比如說你先上珠穆朗瑪，你到山頂上凍過瘾然後再到重慶吃火鍋緩緩。哎，這是不是也算一種方案；當然，你如果時間充分，沒有很多任務，中國人嘛，你可以先去紐腰兒，然後你扭不動了，你再回來當海龜呀，也算一種選擇；當然，如果你對地理老師教的那個知識比較有信心，是哇！這個地球是圓的，你可以怎麼着啊，往上走，一路向北，你兜一大圈是不是也能過來？

②那麼這些選擇有何相同或不同之處?

是不是選擇的路線不同，運動軌迹不同，體會到的樂趣也不同，但就位置變動而言，都是從北京來到了重慶，起點和終點是完全相同的。也就是殊途同歸（不是同歸于盡）。或者換一種說法，他們的什麼相同呀？位移相同，路程不同。

好，根據上面的學習我們來歸納位移及路程的定義：

闆書：1.概念：位移是表示物體位置變化的物理量。是從物體運動起點指向運動終點的一條有向線段；位移取極限就是位置。

路程：路程是質點實際運動軌迹的長度。

仿照數軸建系，原點，正方向，單位長度（給坐标系紋身）。

在坐标系中，我們也可以用數學的方法表示出位移。

實例：質點從A點運動到B點，我們可以用有方向的線段來表示位移，從初始位置A向末位置B畫有向線段。分兩步：

1.做連接A點和B點的線段；2.給這個線段标注方向，比方說從A到B，就在B處标一個小箭頭，表示方向。

好，同學們早在初中時就已經接觸過路程，那麼今天我們又了解了位移，現在我們就把這兩個概念放在一起進行比較，看看兩者有什麼相似之處，又有什麼不同點。

闆書：區别：

*概念：我不是剛在冬奧會上當了裁判嗎？當的特别好！我的裁判原則就是一個字“懶”。座椅田徑比賽，學校又把我請來了。400米的标準跑道上，運動員跑一圈是多少米？400米。位移是多少？0.是不是終點和的起點重合了？那位移是0.這個時候你在記錄運動員成績時，你覺得用哪個概念比較合适呀？那顯然是路程，因為你要用位移去記錄成績的話，沒了，白跑了。是哇，又跑一圈，成績多少？還是白跑。那第三圈，運動員可能就不願意了，就該追着這個裁判員滿場跑了。所以在有些場合下要用路程來衡量成績，你用位移這個概念不太合适。

*幾何表示：就以小明在操場上跑步為例，小明一天來到操場上鍛煉身體，剛走到操場的A位置，發現B位置掉了個錢包，小明說，恩，這可不行，得撿起來交給失主。于是繞400米的操場跑了半圈，我們分别以路程和位移的方式去描述他的運動。一個是半圈；一個是從A指向B的有向線段。

*決定于：小明因為上操說話被罰跑步整10圈，正義一面：跑外圈；邪惡一面：跑内圈。路程不同，位移相同，都是0。

*意義：小明這天準備玩，媽媽回來了說今天走了2000米，可能他跑了2000米到了小紅家；也有可能是什麼了？出去踢了會兒足球；還有可能小明這天比較焦慮，在家踱來踱去，走了2000米。究竟是哪個我們不得而知。

*量性：人的性别分兩種，自然界的物理量也分兩種——标量和矢量（略談）；

*運算法則：略談。

同學們小組讨論：位移的大小和路程的關系是怎樣的？在大多數運動中哪個物理量更大一些？

生：一般來說，路程>位移的大小。畫一個三角形。因為三角形中兩邊之和大于第三邊；或者說兩點之間線段最短。

師：位移的大小有沒有等于路程的時候?

生：在直線運動中，位移的大小就等于路程。

例：阿凡提同學出門，忘帶錢包，忘帶書包，忘了騎小毛驢 ，最後拿上錢包，書包，騎上小毛驢來到了學校。（回車運動）

師：看來在單方向的直線運動中，位移的大小就等于路程。

闆書：隻有在單向直線運動中，位移的大小才等于路程；在其他情況中，路程大于位移的大小。物體發生位移不為0時，路程一定不為0.

• 練習：

P.14(2)：出租車計費标準：2元/公裡，這裡的公裡說的是位移還是路程？

出租車實際計費的是我們要求司機行駛的長度，也就是出租車實際的運動軌迹。比方說：今天下學了，我們一天的學習生活非常辛苦，我們覺定奢侈一次，打出租車回家。于是我們走到校門口，揮揮手，來了輛出租車，司機師傅問：“去哪兒？”你說：“回家！”好，司機師傅看見你心不在焉的也沒多問就出發了，走了一會兒，司機也不知道你家在哪兒呀。于是就繞着大街走了一圈又回到了校門口，司機師傅實在忍不住了，問：“同學，你家到底在哪兒呀？”這時，你恍然大悟，噢，我還沒有告訴他我的家在哪裡。

但是，這時候同學們想：司機師傅把你從校門口接上又送回到校門口，你的位置沒有發生改變，也就是位移為0，是不是就不用問你要錢了？大家遇到過這樣的情況嗎？老師反正是沒有遇到過這麼善良的司機呢！那麼司機為什麼會問你收費呢?是不是因為你們的實際運動軌迹不為0，也就是路程不為0呀？

比如說有一個出租車司機，他一聽乘客口音像外地的，就載着乘客一圈一圈地兜，能理解吧？他兜了好多圈之後呀，後面乘客就開始說話了：真奇怪呀！你們這兒怎麼這麼多雕像啊？我都看見7個了！而且看見好像一模一樣！那司機吓一跳，趕緊接過話茬來，啊對，我們這兒政府就有這習慣，喜歡往路邊擺雕像，猛一看就一樣。那乘客又說，我還不明白，那為什麼每一個雕像底下都有同樣一個老頭在那兒啃玉米棒子？你仔細琢磨琢磨，這兩人關心的問題是不是不一樣？那司機關心的是什麼？司機關心的是不是這個路徑長短，那軌迹或者路徑越長越好，因為他靠這收錢。那個乘客關心什麼？他恨不得從坐上的地點開始走直線到目的地，能明白這意思吧？這兩人關心的是不一樣的。那麼乘客所關心的這個事就跟我們今天這個新東西要挂鈎了，而司機關心的就是你們初中學的這個什麼？路程——就是路徑的長短。這個好理解。

P.14(3)：田徑場跑道周長是400米。在800米跑比賽中不同跑道的運動員的位移和路程相同嗎？請結合比賽規則想一想。

在比賽時，為了保證公平，每位參賽選手跑過的路程肯定是一樣的。不多不少，不偏不倚，都是800米。

那麼每位運動員的位移是否相同呢？我們來看這個操場。好，先畫一個操場（橢圓），我們知道，操場肯定不是這麼一個規則的橢圓形，是不是還有一圈一圈的跑道呢？很好，我們看400米的操場指的是最内一圈跑道的長度，也就是一道的長度。那麼從一道往外，每圈的長度是不斷增加的。為什麼呢？我們學過圓的周長等于2πR,我們發現是不是半徑越大，圓的周長就越大。我們這裡也一樣越靠外的跑道一圈的長度也是越大的。好,了解了這些以後，我們開始往跑道上安排運動員。首先安排我們班A同學在一道，這裡是他的起跑點；然後安排我們班B同學，我們發現一道已經有A同學了，我們不能把所有運動員都安排在一道，排成一個長列。那看過800米賽跑比賽的同學知道我們應該怎麼安排呢？是不是應該把B同學安排在2道上，然而經過剛才的分析我們知道：靠外側的2道一圈要比一道多跑一些，那麼B同學就有意見了：憑什麼我要比A同學多跑呢?說好的路程一樣呢？于是為了使路程相同，我們把B同學的起點往前移了一些，以消除他們路程上的差距。但是A，B兩同學的終點是相同的，都在A同學的起點，于是我們發現：A同學的起終點重合，他的位移是0；而B同學的起點在終點之前，于是他的位移是一個負數。

三、矢量（向量）和标量（數量）

什麼是矢量？古代士兵打仗的時候拉弓放箭，射出去的箭枝也叫做“飛矢”，給人以強烈的方向感。這就是矢量，是一種既得說大小，又得說方向的物理量。标量就不一樣了，就說大小就可以了，根本就不存在方向，比如說你的體重50公斤，這個大家一聽就明白了，沒必要再說什麼别的事了。你偏說，我的體重50公斤，方向向北，這就理解不了了。

闆書：1.概念：矢量：既有大小又有方向的量；

标量：隻有大小沒有方向的量。

那同學們想想看，我們知道的标量有哪些呢？有溫度、質量、體積、密度、路程，還有什麼呢？這裡我舉個例子，大家來判斷它是不是标量？那麼電流I是不是什麼量呢？有同學說它既有大小又有方向，肯定是個标量嗎？對吧？不對！電流的方向是人為規定的，而且永遠是從正極流向負極，并不算嚴格意義上的方向，所以是個标量。那麼和它有相同情況的還有壓強，它雖然具有方向，但也是标量。磁通量計算時需要考慮穿過面積的方向，但是一個标量。

那矢量就有很多了，比方說大家初中學過的力，既有大小又有方向。還有什麼呢？還有一個量，在黑闆上，它已經看見你了，對，就是我們的位移。

闆書：2.例子：矢量：力、位移；

标量：溫度、質量、體積、密度、電流、壓強、磁通量。

标量的運算規則和矢量的運算規則大有不同。标量就很簡單了，比方說，我50公斤，你80公斤，咱們加在一起130公斤。而矢量就不一樣了，咱們這節課不具體講，讓你找找感覺。比方說，上北下南。你一天去打獵，一開始向北去追一隻兔子，結果追了30米，那兔子跑的比流氓兔還快，到達A點不追了，這時候又恰好發現在東邊有一隻小鳥，追了40到達點B米，小鳥飛了，那麼這時你完成了兩次位移，第一次你的位移是30米，方向向北；第二次的移動位移方向向東，位移40米，這兩次造成的總位移，多少？50米。可不是30 40=70了，這個你課下研究，我們現在還暫時不說。如果你沒研究出來這個矢量相加究竟遵循什麼樣的規則，實在憋不住，可以先看第三章；如果你研究出來，我恭喜你，你有範偉的本事——自學成才。

闆書：3、法則：矢量：矢量相加法則；

标量：算數加法法則。

4、注意：①隻有當兩個矢量大小相等、方向也相同時，二者才相同；

②矢量的“ ”“-”号表示其方向，所以矢量大小的比較要看其數值絕對值的大小，絕對值大的矢量就大；

③标量也可以有正負，但正負代表大小，如-5℃低于1℃。

黑客與白客

四、直線運動的位置和位移

有這樣一件事，就是你和你徒弟一起去森林裡打獵，突然在這個位置發現了老虎的腳印，于是你和你徒弟分頭行動，你沿着老虎來的方向走，你徒弟沿着老虎去的方向走，好！現在，我們計算一下你們各自位置的變化量。那麼這個變化量怎麼計算？師：t1到t2這段時間内位置變化了多少呢？也就是位移是多少呢？

如圖所示，物體在時刻t1處于“位置”x1，在時刻t2運動到“位置”x2

那麼(x2－ x1)就是物體的“位移”，我們用Δ表示變化量，則t1到t2這段時間内位置變化為Δx ＝x2－ x1

其中Δx的大小表示位移的大小，Δx的正負表示位移的方向。

我們發現是不是這兩個計算過程都是用物體的末位置減去初位置呀？好，這個規律大家一定要記牢！順序切莫颠倒，否則就會适得其反。（就像算年齡差也為大減小）

比方說，你和你哥們處的很熟，你可以喊他們“老張，老王，老李”，但是你會叫你的長輩“老張，老王，老李”嗎？不會。所以名字掉個個，效果可就不同了。

再舉一個例子，古代，有一個富家子弟要高考，當時考的是六藝——詩書禮樂禦。他别的還好，就是射箭總是不達标。于是他老爸就遍訪名師，但還是隻能射個2，3環；但是請了一位物理老師之後，他的箭術精進，每次都是10環，怎麼做的呢？一次酒醉後老師終于吐了真言，你每次先射箭，再以箭的落地點為圓心畫一圈圈的圓。所以大家看到順序是多麼重要！

最後，大家想想：去超市是先付賬再走還是先走再被人追過去付賬。性質是不一樣的。

那位移的計算順序一定是用物體運動的末位置坐标-初位置坐标，切莫弄反。

1. 位置——時刻圖像（x-t圖像）

時間軸拉着位移軸，現在就像豎起導彈一樣把位移軸立起來。就從一維的時間軸變成二維的平面直角坐标系了。

試問：①其中A點的意義是什麼？ 時刻的位置是 ;

②OA的意義是什麼？ 時間的位移是

③能不能反過來？不能，因為時間不能倒流。

④CB（對稱點）的物理意義是什麼？答出位移是負值。

不能說是位移-時間圖像。因為t=0時，時間是0位移不是0，除非用閃現。

學 生 活 動

上課前大家先預習2分鐘。。。好，還有30秒的時什麼。。

其實挺尬的挺土的，尬到扣腳趾，可妹紙正好是數學系的妹紙，就覺得好浪漫，好幽默。

兩概念的區别一定要清晰。不能像前女友一樣，藕斷絲連。

時間間隔應該叫：

“時刻間隔”

引入時間軸的概念

QQ空間中有時光軸。如果我們找一個東西， 往上翻，特别慢。而用時光軸直接找哪年哪月，一下就能找到。時光軸就是豎過來的時間軸。

計時儀器：

日晷：1.0

滴漏：2.0

鐘表：3.0

随着年齡的成長，DNA的端粒越來越短。

第一秒是什麼？時刻？

第一天呢？一天呢，時間。

肚子=肚子内

引入坐标系的概念

“S”彎曲像路程。

矢量的大小屬性=标量（冰箱不等于漢堡包。冰箱裡的漢堡包-漢堡包）。

教師适時點撥，畫一往複直線運動給學生讨論．

心情不好去兜風，從學校出發，繞了濱河路兩圈回到學校，問師傅：您聽說過位移嗎？

外圈吃虧，内圈占便宜

I\P\φ：“雙标”

矢量的大小屬性=标量（冰箱不等于漢堡包。冰箱裡的漢堡包-漢堡包）。

所以在單向直線運動中，位移的大小=路程

引入位置—時刻圖像

作 業

教材第14頁問題與練習1，2，3題。

闆 書 設 計

§1.2時間和位移

1.時間 時間是時間間隔的簡稱，指一段持續的時間間隔。兩個時刻的間隔表示一段時間，在時間坐标軸上對應于一段

2.時刻 時刻是指某一瞬時，在時間坐标軸上對應于一點

3.位移 初位置指向末位置的有向線段表示位移，描述物體位置的改變，是矢量，與運動路徑無關，隻由初末位置決定

4.路程 質點運動軌迹的長度，是标量，取決于物體運動路徑

5.矢量 矢量既有大小，又有方向

6.标量 隻有大小，沒有方向，标量相加遵從算術加法的法則

7.位置 用坐标表示位置

8.位移 用位置坐标的變化量表示物體位移

教

學

後

記