元世祖至元十七年(1280年),郭守敬(1231-1281年)與王恂、楊恭懿、許衡等人編寫完成授時曆。
授時曆通過對前代四十多部天文曆法著作的細緻研究,推算出一年有365.2425天,與地球繞太陽一圈的時間僅差26秒,與現在實行的公曆所采用的平均年的長度是一樣的。
書中還廢除了前代采用的上元積年以及采用複雜分數表示天文資料的辦法,而是精簡了計算方法,大大提高了準确度。
計算方法上,授時曆采用三次差分的内插法來計算太陽、月亮的不均勻運動;同時,還運用了類似球面三角法的數學方法計算黃道和赤道宿度之間的轉化以及太陽視赤緯的轉化。
授時曆是我國古代最優秀也是實際實施時間最長的一部天文曆法,從元末頒布實行開始直到清朝中期,共實施了364年。
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