【知識要點】

1.整數、小數、分數和百分數的意義；

2.分數的基本性質：

分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變；

3.小數的性質：

小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變；

4.分數與除法的關系：被除數÷除數=（除數不為0）；

5.數位順序表：

6.人民币、時間、質量等常見計量單位的換算：

低聚高：用低級單位數÷進率

高化低：用高級單位數×進率

7.數字信息表示：a、數量的多少；b、編碼。

【新舊教材差異】

1.新教材在學生已經認識了自然數，并初步認識了分數和小數的基礎上，引入了負數的教學，通過教學使學生在熟悉的生活情境中初步認識分數，知道負數和正數的讀、寫方法，知道0既不是正數也不是負數，正數都大于0，負數都小于0。使學生初步學會用負數表示日常生活中的簡單問題，體會數學與日常生活之間的聯系。

2.“數字與信息”是教材新增的實踐活動内容，其目的是：通過調查、交流活動，引導學生初步了解一些簡單的數字編碼的方法，感受數字編碼的思想及其應用價值。這部分内容不作為考試要求。

3.新教材規定：０也是自然數，這與老教材是不同的。

【複習目标】

1.使學生通過複習加深對整數、小數、分數和百分數的理解，進一步明确有關分數的意義和基本性質，體會整數與小數、小數與分數、分數與百分數的内在聯系，完善認知結構。

2.使學生通過複習體會到數在刻畫現實世界中數量關系與空間形式方面的價值，進一步發展數感。

3.使學生通過複習進一步感受數學學習的樂趣，發展學生對數學的積極情感，提高學好數學的信心。

（一）整理與反思

1.我們學過了哪些數？舉例說明.(整數、小數、分數、百分數和負整數)

2.回顧整數的意義。

（1）追問：-1、-2…是整數嗎？

判斷：(對的打√，錯的打×，并說出錯在哪裡，怎樣改正比較合理。)

A.自然數都是整數………………………………（ ）

B.整數就是自然數………………………………（ ）

C.負數比0小…………………………………… （ ）

D.負數都是整數…………………………………（ ）

（2）排出整數的數位順序表，個級、萬級、億級各包括哪幾個數位？每個 數位上的計數單位各是多少？相鄰兩個計數單位之間的進率是多少？

填空：（ ）個一千是一萬；一億裡面有（ ）個千萬；320000是由（ ）個萬組成的；49個億、49個萬個49個一組成的數是（ ）。

3.回顧分數的意義。

（1）你能想到哪些用分數表示信息的例子？

（2）誰來說說分數的意義？你對單位“1”是怎樣理解的？

（3）什麼是分數的基本性質？應用分數的基本性質可以解決哪些問題？

填空：

（1）把8個桃平均分成4份，每份是（ ）個桃，是8個桃的（ ）。

（2）某班學生中，男生人數和女生人數的比是6：5，男生占全班人數的，女生占全班人數的（ ）。

4.回顧小數的意義。

（1）舉例什麼樣的數是小數？你認為小數與分數有怎樣的關系？

（2）小數的性質是什麼？

（3）排出小數的數位順序表，每個數位上的計數單位各是多少？相鄰兩個計數單位之間的進率是多少？

5.回顧百分數的意義。

（1）你能想到哪些用百分數表示信息的例子

（2）百分率、百分比.

6.說說每題中兩個單位之間的進率是多少？是怎樣換算的？

3.7元=（ ）元（ ）角

0．45時=（ ）分

4000千克=（ ）噸

200秒=（ ）分（ ）秒

你對數又有了哪些新的認識？還有哪些疑問？如果沒有做下練習題吧！

小樂老師精編習題

一、對号入座.

2. 3.6千克=（ ）克 0.75時=（ ）分

3700千克=（ ）噸 3500平方厘米=（ ）平方分米

3. 小數點左邊部分叫做（ ）部分，右邊部分叫做（ ）部分，小數

點左邊第三位是（ ）位，計數單位是（ ），小數點右邊第三位是（ ）

位，計數單位是（ ）。

4. 把1.6擴大100倍是（ ），再縮小1000倍是（ ）。

5. 把3米長的鋼管平均鋸成5段，每段是全長的（ ），每段長（ ） 米，每段長是6米的（ ）。

三、明辨是非.

1. 大于0的數是正數，小于0的數是負數.……（ ）

2. 一個七位數，它的最高位是百萬位.………（ ）

3. 在0.4與0.6之間隻有一個小數 .………… （ ）

4. 整數都大于小數.……………………………（ ）

四、挑戰自我： 一個分數，分子、分母的和是44，如果分子、分母都加上4，所得的分數約分後是1/3，原來的分數是（ ）。

【知識要點】

1.多位數的讀、寫；

數位順序表

按照我國的計數習慣，從左往右讀、寫，整數部分每四個數位一級，分别為個級、萬級、億級等；

2.數的改寫省略：求一個數的近似值，用“萬”或“億”作單位表示較大的數；

3.數的大小比較。

【新舊教材差異】

與舊教材不同的是，對數的讀、寫、改、比較大小等知識點，是通過讓學生在解決實際問題的過程中，引導學生回憶、讨論、交流、反思，理清數的概念的發展脈絡，體會概念間的相互聯系，在實踐中複習舊知，發展數感，培養實際應用能力。

【學習目标】

1.使學生進一步加深對整數、小數、分數和百分數的理解，加深對正數與負數、小數與負數、分數與百分數關系的認識；

2.讓學生在練習中複習多位數的讀、寫方法，提高正确讀、寫多位數的能力；

3.引導學生自主整理把一個較大數改寫成用“萬”或“億”作單位的數的方法，能根據要求用“四舍五入”法省略“萬”或“億”後面的尾數以及求一個數的近似數的方法；

4.使學生掌握比較數的大小的方法，培養學生解決實際問題的能力。

（一）認識數

通過上一節課的複習知道，我們學過哪些數？

說明：整數的計數單位是“1”，當用“1”作單位不能準确地表示數值時，就要把單位“1”平均分成若幹份，用分數或小數來表示。小數是分母是10、100、1000……的分數，百分數是一種更加特殊的分數，隻能用來表示兩個數之間的倍比關系。

（二）數的讀寫

1.出示數位順序表.

舉例：362005789.123 每一位上的數字表示什麼？怎樣讀？

舉例：用4個“8”和4個“0”組成一個數，再讀一讀：

（1）一個“零”都不讀出來的八位數；

（2）隻讀出一個“零”的八位數；

（3）讀出兩個“零”的八位數；

（4）讀出三個“零”的八位數。

小結讀法.

（三）數的改寫

（1）把第9題中的面積數改寫成用“萬平方千米”作單位的數；

（2）把第9題中的人口數改寫成用“億” 作單位的數；

（3）把第9題中的人口數精确到萬位。

小結改寫方法：把一個數改寫成某個單位的數，隻要把小數點移到相應數位的後面就可以了，求一個數的近似數時，要先找到相應數位上的數，再用“四舍五入”法舍去該數位後面的尾數。

（四）小數點位置移動引起小數大小變化的規律.

（1）完成第7、8兩題；

（2）互相交流，總結規律；

（3）指名說一說取一個數的近似值的方法，注意“0”的作用。

（五）比較數的大小.

（1）第9題按照面積的大小怎樣排列？還可以怎樣比較？

（2）第9題按照人口的多少怎樣排列？還可以怎樣比較？

讓學生小結整數、小數、分數、百分數大小比較的方法。

小樂老師精編習題

二、選一選：

1.一個數的小數點向右移動兩位，再縮小1000倍是3.45,這個數是（ ）。

A 0.345 B 3.45 C 34.5 D 345

2.用三個2和兩個0組成一個五位數，隻讀一個“零”的數是（ ）。

A 22200 B 20202 C 20022 D 22002

3.求一個圓柱需要多少鐵皮一般用（ ）取近似值，求圓柱的容積一般用

（ ）取近似值，求一堆圓錐形沙堆的體積一般用（ ）取近似值。

A 四舍五入法 B 進一法 C 去尾法

三、讀一讀：

73986.403 60099000 100020000.002

讀作： 讀作： 讀作：

四、寫一寫：

一億八千萬 零點三零零二 六億七千一百五十萬零六點零五

寫作： 寫作： 寫作：

五、改一改：

346300= 萬≈ 萬 790034080= 億≈ 億

2010999= 萬≈ 萬 149640000.5= 億≈ 億

【知識要點】

1.倍數和因數、奇數與偶數、素數與合數、公因數和公倍數的意義以及它們之間的聯系與區别；

2.分數的基本性質以及分數與小數、百分數的互化；

3.探索數的排列規律，體會小數和分數的稠密性，體會有限與無限的辨證統一；

4.估計數的大小；

5.百分數的意義以及百分數與實際生活的聯系.

【學習目标】

1.使學生通過回憶和整理有關倍數和因數的知識，進一步明确奇數和偶數、素數與合數、公因數與公倍數的聯系與區别，加深對整數及其性質的理解。

2.使學生進一步加深對分數的基本性質以及分數與小數、百分數的互化的認識。

3.培養學生探索數的排列規律的能力，體會小數和分數的稠密性、有限與無限的辯證統一。

4.使學生在估計和驗證的過程中鍛煉估計數的大小的能力，進一步發展數感。

5.使學生進一步體會百分數的意義以及百分數與實際生活的聯系，感受數形結合的方法價值。

【新舊教材差異】

1.舊教材“數的整除”知識以一個單元的内容編排在第10冊教科書裡，而新教材分别編排在四年級（下冊）第9單元和五年級（下冊）第3單元，課題改為“倍數和因數”、“公倍數和公因數”。

2.舊教材中“整除”、“互質數”的概念新教材已删除。“約數”、“公約數”、“最大公約數”等概念換說成新教材中的“因數”、“公因數”、“最大公因數”。“質數”在新教材中側重說成“素數”。最簡分數的意義則變成“分子和分母隻有公因數1，這樣的分數叫最簡分數”。

3.舊教材中“用短除法求兩個數的最大公因數和最小公倍數”變成新教材中“用列舉法求兩個數的最大公因數和最小公倍數。”難度也比舊教材降低了很多，即隻要求學生會求10以内兩個數的最小公倍數和100以内兩個數的最大公因數。用短除法求兩個數的最大公因數和最小公倍數的方法，隻在“你知道嗎”中作一介紹，但一般不要求學生掌握這些方法，更不能作為考試要求。

4.扇形統計圖在較早的版本中就有這一教學内容，後來删除了，新教材又增設了這一内容，不過要求降低了許多，隻要求對扇形統計圖提供的信息進行簡單的分析，提出或解決簡單的實際問題，初步體會扇形統計圖描述數據的特點，不要求學生制作扇形統計圖。

（一）複習有關倍數和因數的知識

1、倍數和因數的意義

學生練習

（1）從小到大寫出3的五個倍數：、、、、

（2）寫出12的所有因數：

結合練習提問：怎樣找一個數的倍數？一個數的倍數有多少個？怎樣找一個數的因數比較方便？（一對一對地找）

一個數的因數個數是有限還是無限的？最小的是幾？最大的呢？

2.奇數和偶數

指出下面哪些數是偶數，哪些是奇數？

35、72、69、101、0、1、73、1003、2008

什麼叫偶數？什麼叫奇數？

3.素數和合數

　指出下面哪些是素數，哪些是合數？

　78、51、23、57、91、90

　什麼叫素數？什麼叫合數？

4.公因數和公倍數

（1）寫出18和24所有的公因數，并指出其中的最大公因數。

（2）從小到大寫出4和6的三個公倍數，指出其中最小的公倍數。

5.指導完成“練習與實踐”第10題

（二）複習分數的基本性質及分數、小數、百分數的互化

　學生口答，說明算理。

　提問：你能說出分數的基本性質嗎？

　小結：根據分數的基本性質，可以把一個分數寫成和原來分子、分母不同，但大小不變的分數。

　指名口答，并說出互化的方法。

（三）複習數的排列規律

2.向學生适時滲透極限的思想。

（四）複習數的大小估計及百分數意義的實際運用。

1.數的大小估計

2.百分數意義的實際運用

小樂老師精編習題

6.30分=0.5時。………………………………………………… （ ）

三、挑戰自我.

把46塊水果糖和38塊巧克力分别平均分給一個組的同學，結果水果糖剩1塊，巧克力剩3塊。你知道這個組最多有幾位同學嗎？

8.一個三位數，個位上的數是偶數又是素數，十位上的數是奇數又是合數，

百位上既不是素數也不是合數，這個三位數是（ ）。

9.兩個數相除商是6.38，如果把除數的小數點向右移動一位，除數的小數點

向左移動一位，商是（ ）。

10.把3米的鋼管平均分成4段,每段長（ ）米,其中的3段是全長的

（ ）%。

11．4.8元=（ ）元（ ）角 6.15時=（ ）分 320秒=（ ）分（ ）秒

3070克=（ ）千克 800毫升=（ ）升 4米80厘米=（ ）米

12．填寫下面的表格:

二、明辨是非.

1.十個百分之一是一個千分之一。………………………………（ ）

2.自然數沒有最大的，也沒有最小的。…………………………（ ）

3.12的倍數中，24最小；12的因數中，6最大。…………… （ ）

4.在既是合數又是奇數的自然數中，最小的是9。…………… （ ）

三、慎重選擇.

1.用4、2、6三個數字組成的三位數中，3的倍數有（ ）個。

A、3 B、4 C、5 D、6

2.如果a×b=c(a、b、c都是不等于0的自然數)，那麼（ ）。

A、a是b的倍數 B、b和c都是a的倍數 C、a和b都是c的因數

3.下面算式中，結果最大的是（ ）

4.某種商品降價10%後，售價是90元，這種商品原來的售價是（ ）元。

A、10 B、100 C、80

四、走進生活.

1. 用給出的數填空，使下面這段話清楚地表達一件合理、完整的事，每個

數隻能用一次。

12.5 100 6 40 8 60

張老師帶（ ）元去買（ ）本書，每本書的定價為（ ）元，實際按（ )折的折扣買了這些書，花了（ ）元，找回（ ）元。

2. 星星礦泉水标注的容量是550ml，在抽檢中測得實際容量超出了2ml，

記作 2ml，那麼-2ml表示什麼？礦泉水作了以下标牌“550ml（±5ml）”，

你知道是什麼意思嗎？

3.數字遊戲：

（1）用0、1、2、3四張數字卡片，能擺出多少個不同的兩位數？

（2）在0、1、2、3和它們組成的兩位數中：

素數和合數各有哪些？奇數和偶數呢？

‚哪些數有公因數2？哪些數有公因數5？哪些數有公因數3？

ƒ2、3、5的公倍數有哪些？

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