@等你在清北分享高中數學課内講義[玫瑰]
【知識點的認識】
1、元素與集合的關系:
一般地,我們把研究對象稱為元素,把一些元素組成的總體稱為集合,簡稱集.元素一般用小寫字母a,b,c表示,集合一般用大寫字母 A,B,C表示,兩者之間的關系是屬于與不屬于關系,符号表示如:a∈A或a∉A.
2、集合中元素的特征:
(1)确定性:作為一個集合中的元素,必須是确定的.即一個集合一旦确定,某一個元素屬于還是不屬于這集合是确定的.要麼是該集合中的元素,要麼不是,二者必居其一,這個特性通常被用來判斷涉及的總體是否能構成集合.
(2)互異性:集合中的元素必須是互異的.對于一個給定的集合,他的任何兩個元素都是不同的.這個特性通常被用來判斷集合的表示是否正确,或用來求集合中的未知元素.
(3)無序性:集合于其中元素的排列順序無關.這個特性通常被用來判斷兩個集合的關系.
【解題方法點撥】
集合中元素的互異性常常容易忽略,求解問題時要特别注意.分類讨論的思想方法常用于解決集合問題.
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