史上最全小學生數學思維訓練?奧數在小學階段用于訓練孩子們的數學思維和數學素養是非常好的，現在許多重點小學對于較好生源較好基礎的孩子們經常在課堂上滲透一些奧數的知識，包括在平時練習測試過程中而一些學生，在考試中因為沒有好好聽老師講課，平時又缺少訓練，導緻沒學會，考試遇見這類題目完全做不出來當然也有家長想在暑假給小朋友補習一下小學奧數方面的知識，我來為大家科普一下關于史上最全小學生數學思維訓練?下面希望有你要的答案，我們一起來看看吧!

史上最全小學生數學思維訓練

奧數在小學階段用于訓練孩子們的數學思維和數學素養是非常好的，現在許多重點小學對于較好生源較好基礎的孩子們經常在課堂上滲透一些奧數的知識，包括在平時練習測試過程中！而一些學生，在考試中因為沒有好好聽老師講課，平時又缺少訓練，導緻沒學會，考試遇見這類題目完全做不出來。當然也有家長想在暑假給小朋友補習一下小學奧數方面的知識！

今天，我給大家帶來一份小學奧數12大類型知識點，例子與解題思路全都整理出來了，非常适合孩子學習。其中包括常見的12大類型，雞兔同籠、火車問題、流水問題、植物問題、列車過橋問題、剪繩問題年齡問題、盈虧問題、和差倍問題、方陣問題、握手問題、等差問題等這些數學考試中常考的知識點，我都把對應的解題思路整理了出來，一目了然。

因此，這份好資料，建議家長們打印出來讓孩子暑假每天看一看，練一練，了解其中的解題思路與方法，以後再也不擔心遇見這類題目做不出來的問題了小學奧數所有知識點總結(共12大類型)

一、雞兔同籠

定義：已知雞與兔的總頭數和總腳數，求雞和兔共有多少隻的問題。

例:小明他家的雞和兔共16隻，他數了一下，發覺這些小動物腳共44隻。問:小明家的雞和兔共有多少隻?

公式:

雞數=(兔腳數x總頭數-總腳數)÷（兔腳數-雞腳數)

兔數=(總腳數-雞腳數x總頭數)÷（兔腳數-雞腳數)

解:依據公式:

有兔=(44-2x16)÷(4-2)

=12÷2

=6(隻)；

即有雞=16-6=10(隻)

答:小明家有兔6隻，有雞10隻。

舉一反三：例題雞兔共有27隻，雞和兔的總腳數為86，請問有多少隻雞和多少隻兔。

二、火車的錯車問題

基本數量關系:車的速度x時間=車長 橋長

1、超車問題(同向運動、追擊問題)

路程差=車身長的和

超車時間=車身長的和÷速度差

2、錯車問題(反向運動、相遇問題)

路程和=車身長的和

錯車時間=車身長的和÷速度和

3、過人(将人看成是車身長度是0的火車)

例一:兩列火車同向而行，甲火車的速度是20米/秒，乙火車的速度是25米/秒，已知甲車車身長250米，乙車車身長200米，從乙車車頭追上甲車車尾到乙車車尾離開甲車車頭需要多少時間?

解題思路:此類問題相當于追擊問題利用公式得

(250 200)÷(25-20)=90(秒)

答:需要90秒。

例二:兩輛火車相向而行，甲火車的速度是20米/秒，乙火車的速度是25米/秒，已知甲車長250米，乙車長200米，從兩車車頭到兩車車尾離開，需要多少時間?

解題思路:此類問題屬于相遇問題，利用公式得

(250 200)÷(25 20)=10(秒)

答:需要10秒。

舉一反三二、兩列火車錯車問題。

例:兩列火車相向而行，甲火車的速度是20米/秒，乙火車的速度是25米/秒，當兩車錯車時，甲車一乘客，看到乙車火車頭從她的窗前經過，到乙車車尾離開他的窗戶，共用時8秒，求乙車的長度。

解題思路:這類問題類似于相遇問題，路程是乙車車長，然後利用公式 路程=速度和x時間 算出乙車車長。

答案:(20 25)x8=360(米)

答:乙車長360米。

三、火車過橋問題

公式:

過橋時間=(橋長 列車長) ÷速度

速度=(橋長 列車長)÷過橋時間

橋、車長度之和=速度x過橋時間

例:一列火車長150米，每秒鐘行19米。全車通過長800米的橋，需要多少時間?

解:依據公式得:

(800 150)÷19=950÷19=50(秒)答:需要50秒。

火車過橋。

舉一反三：

例:一列長120米的火車，通過長400米的橋，火車的速度是10米/秒，求火車通過橋需多長時間？

解題思路:火車行的路程是一個車長 橋長，然後利用公式 時間=路程÷速度 即可求出通過橋的時間。

答案:(120 400)÷ 10=52(秒)

答:火車通過橋需要52秒。

四、流水行船問題

公式:

順水速度=船速 水速

逆水速度=船速-水速

靜水速度=(順水速度 逆水速度)÷2

水速=(順水速度-逆水速度)÷2

例:一條船行駛在甲、乙兩地之間，順流速度為42km/h，逆流速度為30km/h，求水流的速度?船在靜水中的速度?

解:依據公式得:

水速=(42-30)÷2

=12÷2=6(km/h)

靜水速度=(42 30)÷2

=72÷2=36(km/h)

答:水流的速度是6km/h，船在靜水中的速度是36km/h.

五、植樹問題

(一)在正多邊形周圍擺上花盆:

1個角都擺的情況:

總盆數=(每邊數-1)x邊數

每邊數=總盆數÷邊數 1

邊數=總盆數÷(每邊數-1)

2每個角都不擺的情況:

總盆數=每邊數x邊數

每邊數=總盆數÷邊數

(二)、在曲線圖形上植樹

棵樹=間隔數

間隔數=總距離÷間距

例:一個圓形池塘，它的周長是150米，每隔3米種一棵樹，共需要樹苗多少株?

解:依據公式得:

150÷3=50(棵)答:共需要50棵樹苗。

六、剪繩問題

公式:

一根繩對折N次，從中剪M刀，則被剪成了(2NXM 1)段

例:一根繩子對折10次，用剪刀從中間剪了1刀，問:此繩子剪成了多少段?

解:依題意，用公式得:

210x1 1=1024 1=1025(段)

答:此繩子剪成了1025段。

七、年齡問題

該問題的特征:

兩人的年齡差是不變的，經過幾年兩人的年齡差是不會變的

兩個人的年齡倍數是發生變化的。

幾年後的年齡=大小年齡差÷倍數差-小年齡

幾年前的年齡=小年齡-大小年齡差 倍數差

例:媽媽說:我在你這個年齡時，你才2歲;你到我這個年齡時

我就77歲了。

問:現在女兒幾歲了?

解析:不管時間如何改變，兩人的年齡差是不變的。

用線段表示:AB段表示媽媽比女兒大的歲數(現在)

将題意轉換成線段圖:

如上圖: 有CA=AB-BD

三段之和為:77-2=75

所以:CA=AB=BD=25

則女兒現在的年齡為:2 25=27(歲)媽媽現在的年齡為:27 25=52(歲)

八、盈虧問題

盈虧問題共有三種情況1、正好分完(盡) 2、有剩餘(盈) 3、不足(虧)

一盈一虧: (盈數 虧數)÷兩次分配差=份數

一盈一盡: 盈數÷兩次分配差=份數

一虧一盡: 虧數÷兩次分配差=份數

兩次均盈: (大盈數-小盈數) ÷兩次分配差=份數

兩次均虧: (大虧數-小虧數)÷兩次分配差=份數

物品總數=每份個數x份數 盈數

物品總數=每份個數x份數-虧數

例:小朋友分包子，每人分9個要少8個，每人分7個要多6個，一共有幾人?

解:依據公式:

(8 6)÷(9-7)=14÷2=7(人)

答:一共有7人。

九、和、差、倍問題

1、和差問題:

(和 差)÷2=大數

(和-差)÷2=小數

2、和倍問題

和÷(倍數 1)=小數

小數x倍數=大數

和-小數=大數

3、差倍問題

差÷(倍數-1)=小數

小數x倍數=大數

小數 差=大數

例:小明和媽媽年齡之和為40歲，媽媽的年齡是小明的3倍，問小明多少歲?

解:和倍問題:

方法一:直接用公式:和÷(倍數 1)=小數

40 (3 1)=10(歲)

所以:小明的年齡為:40 (3 1)=10(歲)答:小明10歲。

十、等差數列

末項=首項 (項數-1)x公差

首項=末項-(項數-1)x公差

公差=(末項-首項)÷(項數-1)

項數=(末項-首項)÷公差 1

總和=(末項 首項)x項數÷2

例:求自然數中所有三位數的和。

解析:這是一道典型的等差數列求和問題。

公差為1

項數=(999-100)÷1 1=900即求:100 101 102 ... 999

利用等差數列求和公式

(999 100)x900÷2=1099x900÷2=989100÷2=494550

答:自然數中所有三位數的和是494550

十一、方陣問題

1、實心方陣的數量關系式:

四周數=(每邊數-1)X4

每邊數=四周數÷4 1

總數=每邊人數的平方

2、空心方陣的數量關系公式:

總數=(最外層每邊人數-層數)x層數x4

最外層每邊數=總數÷4 層數 層數

最内層每邊個數=最外層每邊個數 2x(層數-1)

例:運動會開幕式上，三一班的同學排成一個實心方陣入場，最外一層每邊有6人，三一班有多少個同學?

解:利用實心方陣的總人數公式:

6x6=36(個)

答:三(一)班共有36個同學。

十二、 握手問題

公式:

共需要握手的次數:

(n-1) (n-2) (n-3) ... 2 1 0=n(n-1)六2

例:6個人，每2人握一次手，一共要握多少次?

解:利用握手公式n(n-1)=2

6x(6-1)÷2=6x5:2=30÷2=15(次)

答:一共要握手15次。

未完待續，敬請關注。。。。。。

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