早上好啊～我周末這兩天去了一趟浙江出差，來回機場都人山人海，讓我也開始按捺不住想去計劃國慶假期的出遊，你們也有開始做準備嗎？

今天繼續聊聊數學。之前我們好好地和大家聊了數學啟蒙這件事，從理念到方法，還分享了相關的繪本和練習冊：

• 如何系統啟蒙孩子的數學思維，一篇文章說透
• 新加坡數學、公文數學、加州數學、摩比數學，4大門派你是哪派？
• 低年級小學生還适合讀繪本嗎？

留言區和群内讨論相當熱烈，我也收到挺多朋友私信問我：除了教材和繪本之外，還有沒有簡單有趣，随手就能玩的啟蒙遊戲呢？

必須有！

跟大家分享一個八卦，我家倆孩子迷上撲克牌好多年了，現在在家裡，有空就一起組隊玩撲克，别看兩個孩子年紀小，玩起來可非常認真。▼

其實還有很多好玩的玩法可以開拓，我今天繼續跟@餅幹一起，給大家分享在家玩數學的小妙招，一副撲克牌，幾張A4紙，就可以完成沉浸式數學啟蒙，一起來看看

說起數學啟蒙，大家第一反應的大概就是“數數、做加減法”，其實這種“算術”能力正随着計算器的應用，越來越不重要。真正決定一個人數學能力高低的，是數學思維。

啟蒙階段，需要什麼樣的數學思維能力呢？我查閱了國家教育部的權威資料 --《3-6歲兒童學習與發展指南》（2012年版），其中對數學認知的給出了3個學習目标：

1. 初步感知生活中數學的有用和有趣

2. 感知和理解數、量和數量關系

3. 感知形狀和空間的關系

三條目标從方法上都強調了兒童要在感知中體驗和學習，這也是我特别喜歡在生活中啟蒙的重要原因，孩子隻有多感受生活中的數學，通過沉浸式體驗，才能更好地建立抽象概念。

而内容方面則側重于”數和形“，具體來說就是我們也之前提到的以下4中基本數學能力：

· 抽象思維：建立數感，用符号表達世界

· 空間想象：2D和3D圖形，空間感知力

· 邏輯推理：推導、思考因果、判斷觀點

· 解決問題：多角度思考，自主解決問題

總體而言，建立數感是數學啟蒙的第一步，而空間想象力、閱讀能力和邏輯思維能力是數學啟蒙的第二步，也是進階所需的能力。

那我們的撲克牌和A4紙遊戲，就圍繞着數和形來對這些能力做展開，從2歲寶寶的啟蒙到學齡娃的進階都有，準備好道具，一起玩起來~

撲克絕對是數學啟蒙的“王牌教具”，最關鍵是老少鹹宜，誰都能玩！還能培養孩子各種數感、運算、邏輯思維、記憶力和觀察力。

數量對應

認識數字（1-2歲）

認識數字，是最常見的數感練習。不僅要會認，更重要的是知道數和量的關系。撲克牌上花色就很方便。

初級玩法：說出一個數字，讓孩子在一堆撲克牌中找出來。▼

進階玩法：整副撲克牌打散，說出一個數字，看最快多久可以找全4張一樣的數字。

一一對應（2-3歲）

一一對應也是學習數量關系的重要方式，因此我們可以結合撲克牌和實物來練習。

玩法：擺出數字撲克牌，數字是幾，就讓孩子擺出對應的串珠。▼

分類與比較

分類（1-3歲）

分類是很重要的邏輯思維能力，學會分類是進一步挖掘不同數據之間關系的基礎。用撲克牌玩分類很簡單。

基本玩法：把一堆牌放在一起，按照不同的元素（花色、顔色、數字、牌型）分類：▼

進階玩法：準備4組牌，讓孩子迅速找出不一樣的牌，說出為什麼▼。

這個遊戲能很好的加強認知能力，我尤其喜歡鼓勵孩子說出“為什麼這麼分”，自己當小老師講出來，她就理解得透透的，也更知道類似的問題上，怎麼“舉一反三”了。

比較（2-4歲）

數量的比較涉及到數數、分類和比較，是一種相對來說綜合一點的遊戲。

玩法：和孩子輪流拿牌，每人出一張牌，比較大小，赢的人通吃。牌面相同，加比一輪。最終牌多的一方獲勝。▼

還可以效仿摩比思維，做個“大嘴巴”，哪邊多大嘴巴就朝向哪邊，讓孩子初步感知大于号、小于号的運用，是不是很有意思？

遊戲結束，可以讓孩子數一數誰的戰利品多，誰獲勝。▼

排序與運算

數字找鄰居

數之間的順序關系是數感學習中我們常常忽略的地方，比如4往後1個數是5，往前3個數是1，實際上這就是最初的加減法概念。▼

我們也可以通過撲克牌，掌握這方面的内容。

玩法：

1. 挑出所有的數字牌，A充當1使用

2. 輪流拿牌，一人出牌，對方出跟這個數字相鄰的牌（例如孩子出5，我就要出4和6，有幾張出幾張，沒有就跳過）

3. 輪流先出牌，對方找相鄰的牌

4.手中的牌先出完的人赢▼

湊10（3-5歲）

湊10是數學運算的基礎， 10是加法有無進位的分界線，小朋友對于10相加組合的熟悉程度直接決定了有進位之後的加法學習的速度及準确度。

玩法：

1. A充當1使用，從A到10，每個數字牌抽兩張

2. 輪流拿牌，一個人出牌，另一個人對牌，對牌要保證這兩張牌，加起來是10

3. 如果牌對上了，那麼獲得下一輪先出牌的機會，如果手上沒有牌可以對了，那麼繼續由上一個人先出牌

4. 誰手上牌先出完誰就獲勝

計算中，我們可以繼續使用法寶--數軸幫孩子理解，這樣看起來更直觀：比如10-2就是數軸上的10減掉前面兩格還剩八格。2 1也就是數軸上的兩格加上一格。有了數軸，即使是負數的計算都不難▼。

當然如果小朋友隻熟悉5以内加減法，則挑出所有5以内的撲克牌，兩張牌加起來是5，一樣可以玩這個遊戲，其中用Q表示0。

如果孩子覺得上述玩法太簡單，那麼可以挑戰下面兩個複雜玩法。

進階遊戲一（4歲 ）

目的：學習規則、數感和數學運算、邏輯推理、問題解決策略

準備：根據孩子數學水平保留的撲克牌。基礎玩法可以僅保留A(代表1), 2, 3, 4, 5。進階玩法可以保留除了大小王之外的所有牌，用J Q K來代表 11 12 13。

玩法：洗牌後扣上牌，輪流拿牌。設定目标數，比大小，最先跟目标數最接近的人是赢家，比目标數大撐壞出局。

可以選擇保留現有結果不再拿牌。如果決定不再拿牌，後面不能再改變主意。

接下來以目标數為6試玩遊戲，你會發現在遊戲中引導孩子，能學到的可不少。

第1次拿牌，媽媽：2；小朋友：3

· 誰的數比較大？-- 比大小

· 媽媽怎麼赢？寶寶怎麼赢？--減法運算

第2次拿牌，媽媽：3；小朋友：A（1）

· 一共拿了幾？還要多少能赢？-- 加減法運算

第3次拿牌，媽媽：2；小朋友？

· 媽媽赢了嗎? 小朋友還要不要拿牌? --加減法運算、策略

這個遊戲考驗孩子的邏輯思維和問題解決策略（撐壞出局還是放棄拿牌機會），也考察孩子目标數（6）的各種拆分，大家可以在家和孩子試試看，會有多少種玩法，對孩子的數學能力有很大幫助哦~

進階遊戲二（4歲 ）

目的：培養數學運算和邏輯推理能力，以及問題解決的策略

準備：撲克牌挑出從A到10共40張數字牌，色子2個。

玩法：

1, 兩人參與遊戲，将數字牌洗牌後全部攤開

2, 一方擲色子（比如一個是2，一個是3，兩個點數之和是5），則從牌中挑出5，可以是5，或是相加為5的兩張牌，但必須橫向或縱向挨在一起。不管是哪種方案，隻能拿一次，然後輪到另一個人選牌▼

3. 兩人輪流挑出能湊成5的牌，直到沒法再湊成5，就換成另一方扔色子，确定色子點數之和，作為下一輪選牌湊成的數字。

4. 直至整副撲克牌基本用完，無法繼續遊戲時結束，手中牌數多者勝。

這個遊戲通過撲克牌的多樣化視覺刺激和靈活多變的組合方式，可以深化孩子的思維層次。

撲克牌遊戲小貼士

1. 玩遊戲時，可以根據孩子能力調整難度，比如一開始是玩1-5（A充當1使用），再加入6-10，然後可以把J、Q、K也加入。

2. 寓教于樂，不要太較真輸赢和孩子是否“學會”，可以适當“放水”。

上面我們讨論了數學啟蒙中的“數”，接下來我們就來說說“形”。

早期數學史上，人們認為數學就隻與數字有關，到歐幾裡得把幾何發揚光大以後，人們發現，數學其實也是關于圖形的啊。

很多數學家都說過：Mathematics is the science of patterns.（pattern這個詞既可以表示圖案也可以表示規律、模式），我覺得這是對數學準确而且有意思的解釋。

既然數學是一門關于圖形和規律的科學，那就從圖形和規律說起吧。

你能不用圓規，就利用手邊物品畫一個完美的圓形嗎？

歐幾裡得《幾何原本》定義：圓是在同一平面内到定點的距離等于定長的點的集合。

用等邊三角形劃出一片漂亮的雪花：

科赫雪花，也叫科赫曲線。

是不是覺得關于圖形和規律的數學也很有趣？

下面我們想來探讨一下普通A4紙如何來幫助孩子感知形狀和空間的關系。

平面形狀（2歲 ）

拿一張正方形的紙，沿對角對折一次，打開出現了兩個三角形。▼

如果再折一次呢？折兩次、三次、四次的結果呢？讓孩子先試着猜猜看。

猜完打開進行驗證，有沒有發現什麼規律？▼

出現三角形的個數分别為2、4、8、16，如果繼續折，下面會是多少個三角形呢？

其實這是一個簡單的等比數列，一分為二，二分為四，四分為八……簡簡單單的折紙裡面蘊含着有趣的數學規律！

折完的紙别急着扔哦，用剪刀沿着折痕剪一剪，就能得到很多小三角形。

最好用不同顔色的紙做，得到各種不同顔色大小相同的三角形。▼

用兩種顔色的三角形各兩個，能拼出多少個不一樣的正方形（花色排列不同的算不同的正方形）？▼

你會發現，能拼出兩種不同大小的正方形，每種都能拼出6個花色排列不一樣的正方形。

還可以舉一反三，拼長方形、平行四邊形、梯形等，難度可以根據孩子情況進行調整， 這是非常好的培養孩子觀察、分析、有序全面思考問題的遊戲方法，如果孩子喜歡可以多做練習。 ▼

長方形

平行四邊形

梯形

用上面的三角形，帶着孩子發揮想象力，創造出有趣好玩的圖形吧！▼

開始的時候，如果孩子沒有思路，咱們可以先帶着他們拼一個有趣的圖形，之後再讓他們自由發揮就好。

空間認知（3歲 ）

空間和幾何思維是重要的數學能力，是數理能力的基礎。

腦科學研究已經發現，大腦對數量的表征和對空間的表征是密不可分的，甚至在大腦區域上有很大的重疊。所以提高孩子的空間和幾何思維，本身就能有效提升數學能力。

折紙，不僅可以認識圖形，還可以幫助孩子把圖形從2D轉換成3D，折出正方體、三角錐等就能對點、面、角度熟悉不少。

還可以在彩色卡紙上打印出素材并剪下來，玩玩看能把這些平面形狀變成什麼樣的立體形狀？相信一定很有趣~▼

我們為大家提供了素材下載鍊接，現在就可以動手做起來了。

當一張平面的紙張變成立體的幾何圖形時，這種對孩子的刺激感是很震撼的。

折紙除了提高孩子對形狀和空間的感知能力外，還是一項練習邏輯和順序的思考能力的活動。

它特别講究順序，必須得學會看圖紙，才能跟着折。

這個過程非常鍛煉孩子的圖解能力，這種看圖操作不僅僅隻是用眼睛看，更關鍵是自己腦袋中要有一個空間邏輯思考過程，想象着它是往哪裡折變成下面一個造型的，結合動作來驗證想法是否正确。

我們可以盡量選一些好玩好看的，能吸引到孩子的折紙。

今天的小遊戲就介紹到這裡，有沒有意猶未盡呢？

一句話，跟着玩就好了！

伴随着孩子的長大，玩東西的豐富性越來越強了，對自主創造力和動手能力的開發機會也更多了，所以媽媽們一定利用好這些成本低廉的材料，它們雖然普通，但是利用率和功能性真的很強大。

其實無論是教材還是遊戲，都是還原生活中可用的數學啟蒙場景。最好的啟蒙就是在生活中，遊戲中把數學知識滲透進去，孩子學得又紮實，又輕松！

如果有想下載素材的朋友，直接在私信中回複關鍵詞“立體折紙”即可獲取哦~

【END】

作者萌芽，學齡前家庭教育品牌【小芽啟萌】創始人，全球婚姻療法和情緒訓練權威機構約翰戈爾曼的首位中國實習治療師。 公衆号萌芽研究所BUD（ID：myyjs_bud）專注于早教啟蒙和親子溝通，是百萬媽媽信賴的育兒号

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