2015年，劉慈欣所著的長篇小說《三體》獲得了科幻文學大獎——雨果獎。

小說中三體人生活的行星圍繞着三顆恒星組成的三體系統運行。三體人演化出了極為先進的科技，卻始終無法解決世世代代困擾着他們的“三體問題”。正因如此，他們的文明無數次重建後又被摧毀。

其實，小說中這個“三體問題“在現實中同樣困擾了人類幾百年，無數偉大的數學家為之費盡思索，而第一位在“三體問題”上做出重要貢獻的便是我們今天的主人公——亨利·龐加萊（Henri Poincaré）。

儒勒·昂利·龐加萊（Jules Henri Poincaré）

龐加萊1854年出生于法國南錫，他的家族是法國當時的名門望族。龐加萊自幼便接受着優質的教育。

中學時代，他便顯露出不凡的數學才華。1873年，龐加萊進入巴黎綜合理工大學學習數學。本科畢業後他進入南錫礦業大學學習采礦，同時繼續深造喜愛的數學。

1879年，龐加萊成為了一名礦業工程師并取得了巴黎大學數學博士學位。

1885年，瑞典數學雜志Acta Mathematica的第七卷上出現了一則引人注目的通告：為慶祝瑞典國王奧斯卡二世在1889年的六十歲生日，Acta Mathematica将舉辦一次數學問題懸賞大賽，獎品是一塊金牌和2500克朗。

奧斯卡二世

此外，獲獎的研究成果會在雜志上公開發表，并在國王“六十大壽”的慶典現場宣布。

題目一共有四道，第一道便是太陽系的穩定性問題，也就是著名的“N體問題”。

我們都知道，太陽每天“東升西落”，太陽系中的各種天體都穩定地在各自的軌道運行着。那麼，在未來的某一天太陽系會“亂掉”嗎，這些天體會不會離開自己的軌道，毫無規律地四處亂跑呢？

抽象來看，這個問題就是已知初始條件的情況下，N個互相之間隻受到萬有引力的天體将如何運動。如果能準确地得到每個天體在未來任意時刻的位置，N體問題就解決了。

這個問題曆史悠久，早在17世紀後期，萬有引力定律的發現者牛頓就曾思考過這個問題。

對于2體問題，也就是N=2時，可以精确地給出2個點運動的軌迹。第一個完美解決2體問題的人是丹尼爾·伯努利，他指出2體運動中，天體的運行軌迹是某種圓錐曲線（又叫二次曲線，包括：橢圓、雙曲線、抛物線）。

用平面從不同角度切割雙圓錐可得到不同的圓錐曲線（二次曲線）

隻有兩個天體時，軌迹為某種圓錐曲線

然而，一旦N超過2，問題就會變得極度複雜，連提出萬有引力定律的牛頓本人都表示：“如果我沒算錯，同時考慮所有運動的起因，并根據精确的規律定義這些運動，是任何人類的智力所不能勝任的。”

二體系統

後來的數學家們在不斷嘗試，然而“N體問題”一直沒有解決。1885年，這個問題來到了年輕的礦業工程師兼數學家龐加萊手中，他從大學時代便開始思考這個問題，如今又有懸賞，正是開展研究的時機。

三體模型

龐加萊的思路首先是将一般問題特殊化。“N體問題”首先簡化為“三體問題”，再簡化為“限制性三體問題”。

他假設有兩個大質量物體A、B和一個小質量物體C，并認為C不影響A和B的運動。這樣A和B就有了确定的運動狀态，我們可以先試着解出C的運動軌迹。

盡管計算難度已經降低了不少，但求解過程還是非常複雜。1888年5月，龐加萊覺得自己還沒有得出非常理想的結果，但是至少解決了一部分特殊情況。于是，他寫了一篇長達158頁的論文，趕在比賽截止日期之前投了過去。

在收到的12篇論文中，龐加萊的這篇文章脫穎而出，得到了評委會的高度認可，奧斯卡國王決定把獎授予龐加萊。

一切看上去似乎都很完美，直到1889年的冬天。

當時龐加萊的論文即将在Acta Mathematica發表，文章已經印好，而且送到了當時最有名的一些數學家那裡。

就在這時，一位負責排版校對的編輯發現文章中有一部分内容似乎沒有解釋清楚，自己怎麼也看不懂，于是親自寫信請教龐加萊。這位編輯叫弗拉格門，也是一位年輕的數學家。

收到信後，龐加萊重新研究證明過程的一些細節，他發現問題越來越多，已經不是解釋不清楚的問題，而是其中含有嚴重的錯誤。他趕緊通知雜志社把已經印刷的論文撤回，并且自己支付了重新印刷的費用。

這筆印刷費高達3585克朗，遠遠超過了比賽獎金，龐加萊赢了比賽卻倒賠了1000多克朗。然而，此時他更關心的還是尚未解決的“三體問題”。

兩種小球C可能的軌迹

他發現小球C的路徑非常奇怪，似乎無法用某種規律描述。即使是高度簡化的模型中，三體的運動軌迹依然無法确定。

1890年10月，龐加萊的長達270頁的新版本論文問世，在其中他提出多體問題中，無法用某個特定的公式表示出物體運動的精确軌迹，初始條件微小的差異，也會讓得到的結構完全不同，後來的數學家和物理學家把這個現象稱之為混沌（chaos）。

左右分别為初始條件不同的兩個三體問題

二者在随時間的演變完全不同

龐加萊的這篇論文打開了天體力學的新紀元，也被喻為混沌理論的開篇之作。

1963年美國氣象學家愛德華·勞倫茨（Edward Lorenz）正式提出混沌理論。在混沌的系統中，初始條件十分微小的變化，最終會對未來的演變造成極為巨大的影響，我們很難準确地做出預測。

龐加萊的發現為人類打開了混沌理論的大門，被認為是混沌理論的早期開創者。

在計算機的幫助下，科學家們已經得出了“限制性三體問題”的一些具有周期性的解，但那些都是特殊情況。一般情況下的三體系統仍然是難以預測的“混沌系統”。

氣象雲圖

如今，混沌理論已經廣泛地應用在人口預測、化學反應、氣象變化、社會行為等領域。人們漸漸意識到混沌現象幾乎出現在了生活中的方方面面，更多關于“混沌”的秘密還在等待着探索者們繼續尋找。

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