有理數在人教版的教材中是第一節課，其實其實他還有個兄弟叫無理數，無理數是初一下半學期的知識，目的是為了擴充數系，哥倆共同組成了初中數系的基礎----實數。

啥意思呢，就是小學的時候學的整數，小數，分數已經不夠用了，這就需要擴充。就好像嬰兒長身體隻需要一些母乳（或奶粉）就夠了，但是等到了可以下地跑的時候發現營養跟不上了，也吃不飽了，怎麼辦呢，那就增加吃的範圍呗，蔬菜，肉，米面油等等的就開始登台了

數學也一樣 ，所以初中的第一節課就是增加“吃飯”的範圍，下面有請有理數登場，請無理數後台準備亮相

那麼為啥叫有理數呢？因為人家就叫這個！

在有理數中，孩子們正式接觸了負數，雖然在小學他們也學過負數，不過那個時候的負數是規定了某個方向為正，那麼這個相反的方向就是負

比如規定小明向東走10米記為“ 10米”，那麼向西走8米就是“-8米”

但是初中不一樣，初中涉及到了正負數的認識和運算，在我們成年人或者學過的人看來，這個正負數很簡單，但是在孩子們看來，這個是一大難關，而且會經常算錯，關于這塊知識如何利用一些舉例等，後面會好好講一下。

如果說正負數就好像前女友一樣還算“舊識”，畢竟小學的時候見過

那麼數軸，相反數，絕對值，就是鐵鐵的“新歡”了

那麼啥叫數軸呢？

這個就叫做數軸，數軸有三要素：原點，正方向，長度單位

就是說你要規定“0”這個小祖宗坐哪，為啥叫小祖宗呢？因為人家的左邊和右邊的數都是關于他對稱，整個數軸上獨一無二的，當然了，也是在成雙成對的數軸上唯一的“單身狗”了，之後就是這群數按哪個方向坐，每個數之間空多少。

那什麼叫相反數呢？

就是那一對一對的數啊，比如“1”和“-1”.“12”和“-12”除了正負号，簡直一毛一樣！

當然了，相反數的定義是，相加和為零的兩個數互為相反數

意思就是說，首先，隻能是兩個數（就好像談戀愛，隻有兩個人）

其次，這兩個數相加之後的和是零。當然了，零這個單身狗加上它自己，不還是0嘛，所以0的相反數就是它本身

等後面學到平方根的時候，一定會有兩個平方根都是字母的，這就需要用到因為兩個平方根互為相反數，所以相加和為零的概念了。所以概念還是非常重要的！

最後就是絕對值了

絕對值應該是初一孩子理解起來最困難的一個知識點，因為這玩意之前沒見過啊，相反數好歹還有點負數的基礎，但是絕對值怎麼理解呢

這就需要再看一眼數軸，就很容易發現，所有的數都是關于那個單身狗---“0”對稱的，就好像鏡子一樣，負數就是鏡子裡面的世界，正數就是我們的現實世界，至于0嘛，就是鏡子喽

那麼當鏡子裡面的人想走出來怎麼辦呢？這個時候神器登場，就是我們的絕對值“| |”

也就是說，隻要有了這個神器，不管是鏡子裡（負數）的還是鏡子外的（正數），都會變成正數。

這個其實好理解

但是反過來呢？有一個數是從神器絕對值中出來的，肯定是個正數或者是0，但是它本身呢？那麼就有兩種情況

一種是本來就是正的或者0，另一種就是負數，這就是取絕對值運算的時候孩子們經常漏掉的了

如上圖，如果這個數本身就是正的，那麼出了神器之後就依舊是它本身，但是如果這個數它是負的，那就需要在這個數前面加一個負号了

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